Giochi
Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve! Avrei un problemino...
Ho le cordinate dei vertici di un triangolo (in 3d) e una retta perpendicolare al piano "di terra" condotta da un certo punto di cui conosciamo le cordinate.
Vorrei sapere (oltre a verificare se la retta interseca il triangolo) le cordinate del punto di intersezione (ovviamente X e Y saranno quelle del punto che ha generato la retta, e ora mi serve Z...)
Spero che questo disegnino vi aiuti a capire. Grazie infinite a chi mi aiuterà!!
[size=117]Un intero positivo n è somma di due triangolari
se e solo se è somma di un quadrato e del doppio
di un triangolare.[/size]
Approfitto di due minuti liberi per
proporvi questo semplice teorema
che ho trovato in rete.
Lo riporta Alcide Serra in un suo
articolo sui numeri figurati.
Un quiz che farà sorridere gli esperti,
probabilmente (però, chissà...), ma
che potrebbe esser gustoso per altri
Ho appena visto che anche nella
sezione "Numeri per ...
Riporto le mie soluzioni della Fase Provinciale delle Gare Individuali. Tra parentesi metterò le correzioni probabili:
1. D (non ricordo la lettera comunque D è sicuramente sbagliato, le possibilità sono 6 invece di 4)
2. D
3. A
4. C
5. E
6. E
7. C
8. A
9. D
10. E
11. C
12. E
13.
14. 9 (10)
15. 394 (405)
16. 2 (4)
Ho dimostrato solo il 18, il 17 a metà.
Ci sono almeno altre due risposte errate nelle domande a risposta multipla, tra cui forse il 7. La cosa più snervante è ...
1) Dimostrare che, se $p$ e' primo, ogni naturale $n$ è somma di due quadrati modulo $p$. Ovvero, $n=x^2+y^2 (mod p)$ per qualche $x,y\in NN$.
2) Generalizzare 1) ad ogni campo finito $F$. Ovvero, dimostrare che, se $F$ e' un campo finito, ogni elemento di $F$ e' somma di due quadrati.
Chiaramente 2) implica 1).
Determinare se $N=[\frac{2002!}{2001\cdot2003}]$ e' pari o dispari, dove $[\cdot]$ e' la funzione pavimento.
Premetto che a disegnare sono una schiappa (e peggio ancora lo sono a disegnare al computer) e quindi scusate per la bassa qualità dell'immagine.. (fatta con mspaint per giunta.. )
Dimostrare che dato un grafo planare e con i suoi $n$ nodi tutti di grado 2 (come quello di figura), se si definisce un operatore che dato un certo senso fa coincidere ad un nodo il suo successivo, dimostrare che se questa operazione viene ripetuta $n-1$ volte è la stessa cosa di ...
Uno carino e facile: dimostrare che comunque scelti $n$ interi positivi, ne esistono alcuni (o tutti) la cui somma è divisibile per $n$.
Siano a,b nuneri triangolari ossia della forma $a=n(n+1)/2$ per qualche n intero positivo.Determinare quante sono le coppie tali che $b-a=2007$.
Trovare tutte le coppie di interi positivi $m, n$ tali che $\sum_{k=1}^n k! =m^2$.
se tiro 5 monete di fila (una dopo l'altra), e per quattro volte esce testa, al quinto lancio la probabilità che esca testa è sempre di 1/2?
Abbiamo $144=12^2$ e anche $1444=38^2$, mentre $14444$ non è un quadrato perfetto.
Dimostrare se o se non esistono infiniti quadrati perfetti nella forma $144...4$.
Sto dando un'occhiata al principio di induzione, che non abbiamo fatto (e non credo lo faremo mai al liceo) e a cui il libro dedica non più di 4 pagine.
Ci sono giusto due esempi, ho provato a fare alcuni esercizi ma anche se alcuni vengono, molti non so come farli... mi sembra di girare a vuoto.
Ne posto 3, spero siate genitili da farmi vedere come fate.
Dopo che pongo $n=n_0+1$ non so che fare...
1) Dimostrare che per qualunque n naturale, il numero $5^n+2*3^(n-1)+1$ è ...
Quante solo le k-uple ordinate $(x_1, x_2,..., x_k)$ di numeri dispari positivi tali che la loro somma sia $n$ ?
(ovviamente se $n$ e' pari $k$ si intende pari, e se $n$ e' dispari $k$ dispari. $k<n$, e consideriamo pure $k>3$)
Dimostrare SENZA utilizzare le formule trigonometriche, che se un triangolo rettangolo ha un angolo di 45° allora i cateti avranno misura uguale..
non bloccatevi ad una sola dimostrazione..
Preso un primo $p$, trovare tutte le coppie ordinate $(n,m)$ di interi positivi che verifichino la seguente condizione:
$1/n+1/m=1/p$
In un quadrilatero convesso ABCD i lati AB,BC,CD sono uguali. Inoltre AC=BD=AD. Quanto misura l'angolo in D?
Trovare tre numeri tali che il prodotto di due di essi, aumentato della loro somma, risulti un quadrato
Buona fortuna!!
Ragazzi... magari qualcuno di voi conosce questo giochino:
Io ho la seguente lista:
1 1 1=6
2 2 2=6
3 3 3=6
4 4 4=6
5 5 5=6
6 6 6=6
7 7 7=6
8 8 8=6
9 9 9=6
Tra i tre numeri a sinistra dell'uguale devo inserire un segno di operazione per far venire 6...ora alcuni sono banali... tipo il 2,3....
Ma la persona che mi ha posto questo quesito non mi ha detto che simboli posso inserire... e non riesco a risolvere l'1 ad esempio!!
Mi aiutate?
Grazie
1) Provare che ogni intero positivo $n$ è rappresentabile unicamente nella forma $n=b_0+b_13+...+b_(k-1)3^(k-1)+3^k$, dove $b_i in {-1,0,1}$ per tutti gli $i=0,1,...,k-1$. (Facile, quindi gli esperti postino oscurando).
2) Dimostrare che per $x>=2$ vale $sum_(n<=x)log^2(x/n)=2x+O(log^2x)$.
Buon divertimento.
Provare che se $I \ne {0}$ e' un ideale dell'anello polinomiale $F[x]$, dove $F$ e' un campo, allora esiste un unico polinomio monico $d(x) \in I$, tale che $I$ consiste di tutti i multipli di $d(x)$, cioe' $I={q(x)d(x):q(x)\in F[x]}$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo