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Salve a tutti, vorrei proporvi 2 esercizi d'esame sulla convergenza di una serie: $1) sum_(n =2) (-1)^n [(n^4 +n^2)^(1/3) -(n^4 +1)^(1/3)]ln(n/(n-1))$. Essendo una serie a segni alterni ho impostato il modulo della stessa. Il mio tentativo di calcolo è stato sfruttare il limite notevole del logaritmo, ponendolo come $ln(1+1/(n-1))$ e, eliminando gli infiniti di ordine inferiore e spezzando la serie nella somma di due serie diverse, sono arrivato a $(n^(4/3))/n$. Il punto è che adesso l'armonica corrispondente diverge, quando invece ...

sto preparando l'elaborato di terza mesia sul sentimento che provo in questo periodo , di nulla ,smarrimento come posso collegarlo con la musica di Mozart?

Risolvendo un quesito di combinatoria, mi sono imbattuto in una sommatoria per cui vorrei trovare (se esiste) una formula chiusa. La sommatoria è la seguente: $ sum_(2<= s <=k ) ( (k), (s-1) ) ( (n+k-s), (k-s) ) (-1)^s $ Tale sommatoria conta il numero di funzioni debolmente crescenti NON suriettive da un insieme $ A $ di $ n $ elementi a un insieme $ B $ di $ k $ elementi, e per arrivare a questa formula ho utilizzato il principio di inclusione-esclusione. Ho il risultato dell'esercizio, ...

Ciao a tutti vorrei gentilmente chiedere un aiuto sulla condizione di concordanza dei segni per le disequazioni. Ho infatti capito come funziona per le equazioni e che devo introdurre la concordanza perche avendo due numeri che al quadratosono uguali potrebbero essere opposti oltre che uguali, se impondo che abbiano lo stesso segno escludo lasoluzione in piu. Ma se io ho sqrt(f(x)>g(x) noto che non si parla di concordanza nel sistema che si crea studiando i diversi casi, mi chiedo se questo ...

Senza scomodare la teoria di Galois, dato il polinomio $a_0+a_1x+a_2x^2 +a_3x^3 $, è siano $x_1,x_2,x_3$ le radici del polinomio, come si può dimostrare che all'estensione $Q(x_1)$ appartengono le rimanenti radici $x_1,x_2$?

Un cilindro C di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo $\alpha_0$. Al cilindro è avvolto un filo inestensibile e di massa trascurabile, connesso ad una massa m0 tramite una puleggia come mostrato in figura. Si assuma inoltre che la massa della puleggia sia trascurabile e che il filo resti sempre parallelo al piano inclinato. Nel caso il sistema sia in equilibrio si determini: 1 La tensione del filo 2 Il valore dell’angolo ...

Ho questo segnale $ x(t) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } rect [ \frac{ t - nT_0 }{ \frac{T_0}{2} } ] $ e devo trovare la trasformata di Fourier. Inoltre dato $ h(t) = \frac{2}{T_0} rect [ \frac{2t}{T_0} ] $ devo trovare y(t) e Y(f). Subito ho trovato che $ X(f) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} sinc ( \frac{k}{2} ) \delta ( f- kf_0 ) $ , stesso risultato ottenuto dal libro. Per trovare y(t) so che $ y(t) = x(t) \ast h(t) $ ma questo equivale a $ Y(f) = X(f) H(f) $. Ora $ H(f) = sinc (f \frac{T_0}{2} ) $ e ottengo che $ Y(f) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} sinc ( \frac{k}{2} ) sinc ( \frac{f T_0}{2} ) \delta (f- kf_0 ) $. Il risultato è lo stesso del libro ma lui mi specifica che i due sinc sono uguali e lo scrive come sinc al quadrato e non capisco perché ora , ...

stavo svolgendo degli esercizi in preparazione per l'esame del 1 luglio e mi sono imbattuto in questo esercizio. qualcuno mi può aiutare? un cilindro di massa M e lunghezza L, raggio R posto su un piano inclinato con pendenza Alpha. Sulla superficie laterale del cilindro può scorrere una corrente i, tutto il sistema è immerso in un campo magnetico B opposto alla forza peso. a) i tale che ci sia un equilibrio in assenza di attrito b) i tale che ci sia un equilibrio in presenza di attrito c) i ...

Buongiorno, Dovrei analizzare questa funzione: y=$x^cosx$, $x>=0$ Ho cercato di analizzarne il comportamento suddividendola in intervalli di ampiezza $\pi$/2, per poi generalizzare il risultato. Non capisco come si possono dedurre i suoi massimi e minimi dato che la sua derivata prima non si può studiare agevolmente. Avevo pensato di considerare la variazione dell'esponente in base alla crescenza/decrescenza e convessità/concavità della funzione cosx ma non ...

(12-x):x=5:1 Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Le dimensioni del rettangolo sono una i 3/5 dell'altra e la loro differenza misura 18 cm. Calcola l'area del quadrato.

Salve, mi sto diplomando all'alberghiero, quindi non ho grandi basi di matematica. Ma sto pensando di fare l'università di Economia Management, il mio dubbio è: la matematica di questo corso, è molto complicata? potete darmi qualche dritta, su cosa studiare? In sintesi cosa si studia, a livello di matematica?

Si consideri la seguente rappresentazione ISU: $x_{1}(k+1) = x_{1}(k) + T\x_{2}(k)$ $x_{2}(k+1) = x_{2}(k) + T(-2x_{1}^{2}(k) - 3x_{1}(k)x_{2}(k) + u(k))$ $y = x_{1}(k)$ Il parametro T rappresenta un periodo di campionamento, che servirà per discretizzare l'ingresso tempo continuo fornito dal SIMULINK. Lo schema a blocchi del sistema è questo: L'ingresso sinusoidale è del tipo $u(k) = sin(2\pi k)$ e al blocco Wave Sine passo come sample time proprio T. Noto che, utilizzando un $T<0.2$ (circa) per discretizzare la sinusoide, ...

Ciao, sto studiando i seguenti argomenti : - sviluppo e trasformata di Fourier, - Laplace, - Zeta. Ho molta confusione su come dimostrare che un segnale sia Fourier-trasformabile, Laplace-trasformabile , Z-trasformabile e sviluppabile in serie di Fourier. La definizione mi da un aiuto nel capire : Per Z deve essere un segnale discreto ammissibile con convergenza assoluta. Per Laplace causale. Per Fourier deve essere assolutamente integrabile (limitata, continua ed infinitesima per f -> ...

Buonasera, se mi metto sdraiata su un prato in una giornata di sole in cui non c'è un filo di vento, il mio corpo assorbe calore dall'irradiazione solare ed emette calore sempre sotto forma di radiazione (onda elettromagnetica). La temperatura del mio corpo varia continuamente? O è in equilibrio termico con l'ambiente? Mi riesce difficile immaginare che il calore che assorbe il mio corpo sia esattamente uguale a quello che emette.

Ciao a tutti! Ho una domanda per voi che riguarda lo scambio di calore. Come mai in tutte le case, in mansarda fa più caldo? Salendo per i vari piani, ci si accorge che fa sempre più caldo (se non si ha il condizionatore ). All'esterno invece, se salgo per esempio su un'altura o una collinetta, mi accorgo che non avviene lo stesso. Quindi, ovviamente, il fenomeno non è legato al lieve incremento di altitudine. Sapreste dirmi quindi il perché al piano n-esimo fa più caldo che al pian ...

Ciao a tutti. Le mie domande sono sempre in ambito musicale Ho tre elementi: 1) ticks per secondo: 480; 2) velocità metronomo: 150 (battute x minuto); 3) ticks totali: 26.680 Come faccio a trovare la durata esatta del brano? e se poi volessi trovare anche di quante misure e composto il brano aggiungendo un altro elemento ad esempio 4/4? Spiego: Una misura si completa in questo caso ogni 4 semiminime, quindi, considerando che il metronomo batte tutte semiminime (il denominatore 4) e ...

Sto cercando di dimostrare che nello spazio vettoriale normato \(\displaystyle (X=X_1\times...\times X_n, |\cdot |_X) \) (dove \(\displaystyle X_1,...,X_n \) sono spazi vettoriali normati, ognuno con la propria norma) deve sempre accadere, qualunque sia la norma \(\displaystyle |\cdot |_X \) che: \(\displaystyle |x|_X \to 0 \implies |x_j|_{X_j}\to 0 \) mi sembra una cosa ovvia da dire, perché se la norma di $x$ diventa nulla, si deve avere che $x=0$ e di conseguenza ...

Ciao! Ho un esercizio che proprio non riesco a risolvere: Calcolare la lunghezza di $ y(t)= t^(1/3) $ nell'intervallo [0,5]. Il mio approccio è stato di calcolare $ L(y, [0,5])=sqrt(1+(y'(t))^2 $, ma poi non riesco a risolvere l'integrale... Ho provato a risolverlo con WolframAlpha, ma nel risultato viene fuori una funzione "Hypergeometrica", che sinceramente non ho idea di cosa sia. Grazie mille!

Buongiorno, Siano $|S|=n$, $|T|=t$ e $T^S={f:StoT\|\ f\ "applicazione"}.$. Provare $|T^S|=t^n$ per ogni $n ge 1.$ Procedo per induzione su $n$, quindi sia $n=1.$ Se $n=1 \ to\ |S|=1$ quindi $S={a}.$ Sia $f : S \ to T leftrightarrow f: a in {a} \ to \ f(a) in T$, il valore $f(a) in T$ può assumere $t$ valori possibili, quindi possiamo assegnare $t$ funzioni da ${a}$ in $T$, cioè $|T^({a})|=t^1=t.$ La base d'induzione è ...

buongiorno a tutti, mi trovo in enorme difficolta con questo esercizio: Sia $ g(x)=e^(-x)H(x) $ , data la successione di funzioni \( f_n(x)=g(x)\ast \chi _{[0,n ]} (x) \) (iii) stabilire il limite della successione in D'(R) e in S'(R). ho le soluzioni a portata di mano, ma non le capisco completamente (in D maggiora sfruttando il supporto, in S con la convergenza dominata). vorrei sapere quali solo i ragionamenti che devo fare nell'affrontare questo tipo di esercizi e se possibile qualche ...