Aiuto!! Spiegazione di un problema e di un esercizio applicando le proprietà delle proporzioni

[Anonimo060606]

(12-x):x=5:1



Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Le dimensioni del rettangolo sono una i 3/5 dell'altra e la loro differenza misura 18 cm. Calcola l'area del quadrato.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,

(12-x):x=5:1
applichiamo la proprietà del comporre:
(12-x+x):x=(5+1):1
12:x=6:1
per la proprietà fondamentale:
x=12:6=2

Problema.
Indico con x e y le dimensioni del rettangolo.

Dato:
y=3/5x
x-y=18


Possiamo scrivere la seguente proporzione:
x:y=5:3
applichiamo la proprietà dello scomporre:
(x-y):x=(5-3):5
da cui:
18:x=2:5
per la proprietà fondamentale:
x=(18×5):2=90:2=45
e
y=x-18=45-18= 27

Le dimensioni del rettangolo sono 45 cm e 27 cm

calcoliamo il perimetro:
P=2×(45+27)=2×72=144 cm
calcoliamo il lato del quadrato:
L=144:4=36 cm
calcoliamo l'area del quadrato:
A=L²=36²=1296 cm²

Saluti ☺️