Forum

Mi piace un sacco la matematica e studio già per conto mio. Il prossimo è il mio ultimo anno delle superiori e quest'estate, insieme all'anno prossimo, vorrei studiare per provare ad entrare alla Normale. Tuttavia ho dei dubbi sul test e sulle conoscenze necessarie per affrontare il test. Io che voglio entrare per la facoltà di matematica, che test devo fare? So che ci sono 6 problemi di matematica dimostrativi da fare per la prova scritta. C'è anche una prova di Fisica per chi vuole fare la ...

Ciao a tutti. al bordo di un disco omogeneo di massa $ M=1.06Kg $ e raggio $ R=12.8cm $ è avvolto un filo ideale. All' estremo libero del filo è attaccata una massa puntiforme m. Il disco poggia su un piano inclinato di un angolo $ vartheta =pi /6 $ . tra disco e piano è presente attrito tale da mantenere rotolamento puro. Si calcoli il valore m della massa per cui il sistema si trova in equilibrio e si dica di che tipo di equilibrio si tratta. nello svolgimento ho visto che viene ...

Salve a tutti, Tra pochi giorni dovrò sostenere l'esame di algebra e geometria e mi sto esercitando con alcuni esercizi di algebra e geometria solo che non sono sicuro del mio svolgimento poiché non conosco i risultati. Vorrei perciò chiedervi di verificare l'esercizio che mi appresto a riportarvi. Grazie. Nello spazio vettoriale euclideo canonico R^4 si considerino i seguenti sottospazi ...

ciao ho il sistema di due ED del secondo ordine: $3m\ddot{u} - m\ddot{s}sqrt(2)/2 - 3mgsqrt(2)/2 =0 $ $3/2m\ddot{s} -m\ddot{u}sqrt(2)/2 =0 $ con condizioni iniziali $s(0)=0 , \dot{s}(0)=0$ come si può procedere? occorre inserire subito le condizioni iniziali, oppure vanno inserite solo per definire l'integrale particolare? grazie

Salve Vi prego di aiutarmi in questa faccenda...Come da titolo sono alle prese con questo problema. In particolare devo verificare che gli autospazi generati dai corrispettivi autovettori di una matrice $ A_(3xx3) $ sono invarianti rispetto alle matrici $ B_(3xx3) $ , $ C_(3xx3) $ e $ D_(3xx3) $ Io in generale so che un sottospazio $ U $ dello spazio vettoriale di $ A_(3xx3 $ (o se vogliamo del corrispettivo endomorfismo) è invariante rispetto a ...

ragazzi aiuto ho un problema, l'esercizio chiede di trovare il residuo in z=1 di: $\frac{e^\frac{1}{z-1}}{z+1}$ ora usando per l'esponenziale la serie di taylor e osservando che $\frac{x}{x+1}=<br /> \frac{1}{2[\frac{z-1}{2}+1]}=<br /> 1/2\sum_{j=0}^{\infty}(-)^j/2^j(z-1)^j=<br /> -\sum_{j=0}^{\infty}(-1/2)^(j+1)(z-1)^j$ ottengo: $\frac{e^\frac{1}{z-1}}{z+1}=<br /> -\sum_{j,k=0}^{\infty}1/(k!)(-1/2)^(j+1)(z-1)^(j-k)$ per trovare il residuo devo cercare il coefficiente di $(z-1)^(-1)$ perciò impongo $j-k=-1$ cioè $k=j+1$ tuttavia da qui non riesco più a maneggiare la doppia sommatoria che dovrebbe diventare $-\sum_{j,j+1=0}^{\infty}1/((j+1)!)(-1/2)^(j+1)$ confrontando con la soluzione del professore ...

Ciao, amici! Uno strato di olio di densità \(\rho_o\) galleggia sull'acqua, di densità \(\rho_{\text{H}_2\text{O}}\) e un tappo di sughero di densità \(\rho_s\) galleggia nei liquidi avendo la parte inferiore nell'acqua e quella superiore tutta contenuta nell'olio; si deve determinare quale frazione del volume del tappo è immerso nell'acqua. Per il principio di Archimede avrei detto che \[\rho_{\text{H}_2\text{O}}V_{\text{immerso nell'acqua}}\cdot g=\rho_s V_{\text{tot}}g\]dato che avrei ...

ciao ho la seguente traccia di esame: ho svolto l'es., tenendo conto del fatto che la velocità assoluta del disco sarà frutto di una composizione della rotazione più la traslazione della lamina, il mio dubbio é: perchè il verso della velocità angolare del disco è $-\vec{i}$? io nello svolgimento avevo posto $\vec{k}$... ovviamente so che, per il rotolamento puro, allora $\vec{\dot{s}} = r\vec{\dot{\theta}}$ dove $\dot{\theta}$ è la velocità angolare del disco, tuttavia il mio dubbio è ...

Studiare la convergenza totale della serie di funzioni: $sum_(n = 1)(sqrt(n+3)(x^2-2)^n)/(3^n+2n^2) = sum_(n = 1)f_n(x)$ Il mio problema è che non saprei come continuare dopo aver trovato il massimo di $f_n$. $(df_n)/(dx) = sum_(n = 1)(nsqrt(n+3)(x^2-2)^(n-1)2x)/(3^n+2n^2) $ punti critici per $x=0, x=+-2$, risulta che $|f_n(x)| <= |f_n(0)| = M$, siccome $f_n(+-2)=0$. cioè $M = |f_n(0)| = (2^nsqrt(n+3))/(3^n+2n^2)$ dopodiché non saprei come estrarre da $M$ una successione che converga e che maggiori $f_n(x)$. Ho provato in vari modi il criterio del rapporto e della radice ...

Risposta esatta: B => Q=0 Salve a tutti, ho un dubbio su questo esercizio. Mi è stato mostrato che si risolve con un integrale di linea che va da - L/2 a + L/2. E l'integrale viene zero in qualsiasi punto, perchè le funzioni seno (o coseno) si annullano nel punto (in quanto simmetriche). Il mio dubbio è se la dipendenza lineare fosse ad esempio ps = k; allora la carica lungo tutta la barra prenderebbe semplicemente il segno di k? Alcuni miei amici dicono fa sempre 0, ma il dubbio mi è ...

Immaginiamo che il circuito è aperto prima dell'induttore L. Se io chiudo il circuito, nell'istante immediatamente dopo, la Tensione sul Resistore è zero in quanto l'induttore mi rallenta l'"arrivo" di Tensione?

Sia $ f(z)=cotan(pi/z) $, non riesco a capire come determinare che tipo di singolarità abbia tale funzione in $ z=1/k,0 $ con $ $k$ relativo, più che altro non so scrivere lo sviluppo di Laurent di questa funzione, gli integrali dei coefficienti sono troppo difficili. Come posso fare? Grazie.

Ciao a tutti e grazie in anticipo, nell'esercizio è stata calcolata i1. Dopo si vuole trovare il valore di i'x con il metodo del partitore di corrente. Quello che non ho capito è: 1) Posso applicare tale metodo anche se ho un generatore di tensione? Non si dovrebbe applicare solo quando ho resistenze in parallelo e un generatore di corrente? 2) Se usassi Norton allora avrei un generatore di corrente in parallelo con una conduttanza, ma la formula data nel testo non mi torna, al numeratore è ...

Ciao a tutti ho un problema di Fisica 2, il 4.11 del mazzoldi (elettromagnetismo e onde), di cui non capisco alcuni punti. Il testo è il seguente: Tre conduttori, C1, C2, C3, sferici, cavi ,concentrici, molto sottili, hanno rispettivamente raggi R1. R2, R3. Una carica positiva q1 viene trasferita a C1, una carica negativa (diversa da q1) a C2 e una positiva (diversa da q1 e q2) a C3. Calcolare il potenziale V3 - V1 tra i conduttori C3 e C1. Io ho ipotizzato di calcolare il potenziale su C3 ...

Salve qualcuno mi aiuta a risolvere l' esercizio? "Ad un congresso partecipano 30 fisici e 24 matematici. Vengono scelte 3 persone a caso. Qual è la probabilità che almeno un matematico faccia parte di questo gruppo da 3 persone?" Beh io so che la soluzione è circa 0.8363, ma non riesco a capire come si risolve! Qualcuno può gentilmente aiutarmi?

$ sum ( (-1)^(n)*ln(n+1)/(n+1)) $ ho questa e dovrei calcolare convergenza assoluta e semplice: - parto da quella assoluta e noto che $ sum (ln(n+1)/(n+1)) $ maggiorante di 1/n ovvero la serie armonica quindi è divergente. concludo che non è convergente assolutamente -convergenza semplice: applico leibniz: 1) $ lim (ln(n+1)/(n+1)) = 0 $ 2) ora cosa devo fare non è che nn lo so risolvere nn so proprio che procedimento segure da qui in poi

Ciao a tutti e grazie in anticipo, In questo esercizio io vedo tre resistenze in parallelo, nell'esercizio è stata applicata la formula del partitore di corrente, solo che al denominatore dove compare la resistenza equivalente non ho capito perchè mette R2 in serie con (R1||R3), io avrei sommato con 1/R1+1/R2+1/R3, ovvero tutte le resistenze in parallelo. dove sbaglio?

Calcolare una base del nucleo e dell'immagine: $f:R2[x]->R^2:f(ax^2+bx+c) = (a-c,b-2a)$ ho provato a svolgerlo così: $ ( ( 1 , 0 , -1 ),( -2 , 1 , 0 ) ) -> ( ( 1 , 0 , -1 ),( 0 , 1 , -2 ) ) $ quindi ho preso le colonne dove ci sono i pivot per determinare una base dell'immagine $-> {(1,-2),(0,1)}$ e mi trovo che $dim(ker(f))=0$ quindi non ha senso cercare una base. E' corretto? dove ho sbagliato?

Non riesco a trovare gli autovalori di questa matrice $ ( ( 2-\lambda , -2 , 0 ),( -2 , 2-\lambda , -2 ),( 0 , -2 , 0-\lambda ) ) $ il polinomio mi viene così : $\lambda^3-4\lambda^2-4\lambda+8=0$

Dunque ho l'esercizio di cui sopra( che all'esame ho sbagliato brutalmente) , con le richieste : 1)si calcoli la deformata della trave 2)si esprima l'energia di deformazione in funzione dei due spostamenti traversali esplicitati 3) si esprimano le forze che le cerniere impongono sulla trave , sempre in funzione dei due spostamenti Quelli al centro e all'estremo di destra dovrebbero essere spostamenti trasversali... Per il calcolo della deformata il nostro professore ci ha spiegato il metodo ...