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Molte volte si deve dimostrare che un certo fascio, magari ottenuto come incollamento di altri fasci, non e' costante; Ci sono dei metodi o dei trucchi immediati per fare questo? Cosa ha di speciale un fascio costante che altri fasci (ad esempio quelli localmente costanti) non hanno? in casi particolari: -$X$ spazio topologico non connesso unione di due aperti $U,V$ non vuoti; prendo i fasci costanti su questi due aperti e li incollo (ad esempio prendo il fascio ...

Ciao ragazzi, ho un integrale che non riesco a calcolare $\int dz/(z^3 (R^2/z^2 +1)^(3/2)) = 1/(R^2 sqrt(1+R^2/z^2))$ Io ero partito ricordando la derivata classica: $d/dx [f(x)]^m = m (f(x)^(m-1)) f'(x)$ con $f(x)=(1+R^2/z^2)$ $m = -1/2$ ponendo questo mi verrebbe $- \int R^2 dz/(z^3 (R^2/z^2 +1)^(3/2)) $ dov'è che sbaglio?

Ho bisogno di aiuto con due esercizi con cui non riesco a capire il ragionamento da adottare 1) Una sfera elettricamente carica di massa m = 1 g è sospesa ad un filo. Una forza elettrica F agisce sulla sfera in direzione orizzontale. La sfera è in equilibrio quando il filo forma un angolo ϑ con la verticale. Si determini il modulo F della forza in funzione di ϑ 2)Due masse m1 = 1 kg ed m2 = 5 kg sono connesse da una fune ideale che passa attraverso una carrucola ideale di massa trascurabile. ...

Non riesco a capire dove si inceppa il mio discorso: Ho una funzione $ f : Rrarr R $ con $ f(x)= |sin(x*(1+i))| $ si tratta indiscutibilmente di una funzione reale di una variabile reale, ma allora com'è possibile che abbia derivata complessa? Infatti si ha: $ (df)/(dx)= sin(x*(1+i))/|sin(x*(1+i))|*cos(x*(1+i))*(1+i) $ Grazie.

Salve, ho questo esercizio che non riesco a risolvere: Tre cariche puntiformi Q1=Q2= 2*10^-6 e Q3=-4*10^-5 sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato d=20cm. Una quarta carica Q4=-10*-5 è posta al centro del triangolo. Determinare il potenziale elettrostatico (supponendolo nullo all'infinito) nei punti di mezzo dei lati del triangolo e determinare l'energia elettrostatica del sistema di cariche. Mi sono fermato al primo punto ma per completezze l'ho scritto tutto. Io ho ...

Salve a tutti, vi volevo proporre un esercizio particolare che non riesco a svolgere. Vi spiego, ho una funzione f(x) uguale a Ax-3 per x

Una cosetta estremamente elementare che mi sembra del tutto ovvia e banale da dimostrare e che mi vergogno a chiedere (mentre poi mi sto scervellando con questo), ma che chiedo perché a volte può capitare che quando le cose sembrano più evidenti ci sia qualche cosa che mi è sfuggita:\[A\subset B\Rightarrow\sup A\le\sup B\]\[A\subset B\Rightarrow\inf A\ge\inf B\]giusto? Grazie a tutti!!!

Buonasera Ho tentato di studiare la seguente funzione: Y=(x^3-5x)fratto (2x+1). L'asintoto prizzontale mi viene uguale a 0. È possibile? Non riesco a postare lo svolgimento, mi dà error Grazie infinite per l'aiuto Aggiunto 51 secondi più tardi: Il disegno al solito non mi viene Aggiunto 8 minuti più tardi: Sarei molto grata a chi mi correggesse quest'altro esercizio grazie infinite

Scelto un punto M del segmento AB tale che risulti AM < MB, eseguire con riga e compasso la costruzione di un segmento di lunghezza uguale alla media armonica (*) delle lunghezze di AM e MB. (*) La "media armonica" di due numeri reali e positivi è il reciproco della media aritmetica dei loro reciproci, cioè: Media Armonica di x > 0 e y > 0: $m_h(x, y) = 2/(1/x + 1/y)=(2xy)/(x+y)$. ________

Allora, devo trasformare questo numero $(sqrt3+i)^20(sqrt12-2i)^10$ alla forma algebrica. Prima di tutto calcolo la forma trigonometrica di $(sqrt3+i)^20$: $(2(cos(\pi/6)+isen(\pi/6))^20=$ $=(2^20(cos20(\pi/6)+isen20(\pi/6))=$ $=(2^20(cos4(\pi/3)+isen4(\pi/3))=$ Ovviamente l'esercizio continua ma per ora mi fermo qua perché non riesco a capire perché $cos20(\pi/6)+isen20(\pi/6)$ diventi $cos4(\pi/3)+isen4(\pi/3)$ invece di $cos10(\pi/3)+isen10(\pi/3)$ Se semplifico $20$ e $6$ dividendoli per il fattore comune $2$ mi vengono rispettivamente ...

Errore caricamento appunti Ciao, sono nuovo del sito, non riesco a caricare gli appunti universitari. Scelgo il file da caricare e non m elo carica, rimaene in connessione in corso... Cosa posso fare? Grazie, ciao

Ciao, devo risolvere il seguente problema: Data nel piano Oxy la curva $\gamma$ di equazione $ y=1/x^2 $, sia P un punto della curva di ascissa t>0 e sia r la retta tangente a $\gamma$ nel punto P. Esprimi in funzione di t l'area S1 del triangolo OPA, essendo A l'intersezione di r con l'asse y. Il risultato è S1=$3/(2t)$ Secondo il mio ragionamento, prima di tutto bisogna trovare l'equazione della retta r. Essendo tangente alla curva, il suo coefficiente ...

Buonanasera ho svolto il seguente esercizio: Studia Y=(x^2-1)/(3x^2+2) Non mi viene l'asintoto verticale Grazie mille

Salve a tutti, dovrei dimostrare che il seguente insieme $Y=\{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^m : \mathbf{y} >= \mathbf{0} \wedge \mathbf{A}^\top\mathbf{y} =\mathbf{s} \}$ e' chiuso e limitato. Ovviamente $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ (matrice) e $\mathbf{s} \in \mathbb{R}^{n}$ (vettore). Io credo che effettivamente sia chiuso e limitato (devo provare, credo attraverso Weierstrass, che una funzione continua ha minimo globale su $Y$). $\mathbf{y} >= \mathbf{0}$ e' chiuso ma illimitato, mentre $ \mathbf{A}^\top\mathbf{y} =\mathbf{s} $ e' l'intersezione di $m$ iperpiani che quindi dovrebbe essere chiusa e limitata (a ...

ciao a tutti Agli estremi A e B di un’asta AB, rigida omogenea di spessore trascurabile, massa $M$ e lunghezza $4R$, sono imperniati due dischi rigidi omogenei di massa $M$ e raggio $r$. Il sistema poggia su di un piano inclinato rispetto all’orizzontale di un angolo $vartheta$. Supponendo che fra i dischi e il piano sia presente attrito, si calcolino i valori minimi della coppia C che è necessario applicare al disco inferiore nel ...

mi potetete aiutare a trovare le radici di questo numero complesso? [(1-3i)/(3+i)]^20

Salve ragazzi, dato questo problema da risolvere con il metodo dei potenziali, avrei un dubbio da risolvere visto che tra gli svolgimenti del mio prof trovo soluzioni contrastanti: volendo calcolare la tensione ai capi di R3, al potenziale U[size=50]2[/size] va aggiunta o sottratta la tensione E del generatore ? io credevo si andasse a sottrarre considerando che va dal segno + al -, ma il mio prof la ha sommata, mentre in un altro esercizio identico ma con segni del generatore invertiti la ha ...

riassunto del libro la guerra del peloponneso tucidite BUR

Salve Ragazzi, ho bisogno del vostro aiuto. Questo sarà il mio primo saggio breve e non ho la più pallida idea di come si faccia. Sono riuscito ad avere una delle possibili tracce e quindi mi eserciterò su di questa. Chi lo sa svolgere bene mi potrebbe aiutare a svolgere almeno una parte o mi da dei consigli su come iniziare ecc. Vi allego la traccia. Grazie a tutti per la disponibilità Ps. qualcuno che unisca i documenti con delle ottime riflessioni o mi aiuti a riflettere mi sarà ...

Da cosa è retto il complemento di materia?