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Stavo aiutando un ragazzo con le periodicità di una funzione goniomrtrica e mi è saltato in testa di trovato il periodo di una funzione goniometrica del tipo $f(x)=asin(kx+p)+bcos(hx+q)$ Sono arrivato al fatto che dovendo essere $T$ un periodo allora $f(x)=f(x+T)$ sse $asin(kx+p)+bcos(hx+q)=asin(kx+p+kT)+bcos(hx+q+hT)$ Ovvero ${(hT=2npi),(kT=2mpi):}$ obv $kne0neh$ Da cui ${(T=(2npi)/h),(hm=kn):}$ Per tanto il problema si riduce nel trovare $(m,n)inNN_0 timesNN_0$ tali che $hm=kn$. Quindi il minimo periodo è ...

Ciao a tutti! E' da diverso tempo che mi attanaglia questo dubbio a cavallo tra Fisica (elettromagnetismo) e Analisi (teoremi sui campi vettoriali), spero di rendere comprensibile la domanda. Partiamo dalla legge di Faraday $f.e.m. = - (dPhi)/(dt)$ (solo le variazioni di flussi concatenati creano forza elettromotrice indotta). Consideriamo però un campo non concatenato e una sua linea di campo che taglia in due punti la superficie che ha come bordo la curva lungo cui stiamo calcolando l'integrale ...

Agli inizi di Ottobre dovrei fare l'orale di Analisi 2, ed essendo stato rimandato all'appello di Settembre a causa di dimostrazioni non giuste e definizioni non precise, sto cercando di fare un ripasso completo di tutti gli argomenti oltre che controllare e sistemare gli appunti. Detto questo, volevo chiedervi se quanto segue è corretto: Posta f continua nel suo intervallo di definizione e lipschitzana rispetto a y ed uniforme rispetto ad x: $ Hp:{ ( f:S=[a,b]xx R->R |fin C°(S) ),(EE L>0:|f(x,y_1)-f(x,y_2)|<=L|y_1-y_2| AA y_1 y_2 in R AA x in [a,b] ):} $ vale la tesi: ...

Buonasera amici, ho il svolto il seguente esercizio di cui vi propongo, vi chiedo se lo svolto in modo corretto : Siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{R} \) con \(\displaystyle a>0 , b>0 \). Dimostrare che allora si ha : \(\displaystyle \tfrac{2ab}{{a+b}}\le \sqrt{ab} \le \tfrac{a+b}{2} \) Soluzione : \(\displaystyle \begin{cases} \sqrt{ab} \ge \tfrac{2ab}{a+b}, \\ \sqrt{ab} \le \tfrac{a+b}{2}, \end{cases} \), ne segue la prima disequazione si articola nel seguente ...

Salve, vorrei chiedervi la correttezza della seguente dimostrazione: $ Hp:{ ( f:[a,b]=I->R |fin C°(I) ),(lim_(n ->+infty)su p|f_n(x)-f(x)|=0 ):} -> Th: lim_(n -> +infty) int_(a)^(b) f_n(x) dx= int_(a)^(b)f(x)dx $ Dimostrazione: Per ipotesi f è uniformemente convergente, dunque vale che: $ AA L>0, EE v_L in N: AA n>=v_L AAx inI, |f_n(x)-f(x)|<L $ Prendendo in considerazione la disequazione ed integrando ambo i membri rispetto all'intervallo $ [a,b] $, si ottiene la seguente catena di disequazioni facendo uso delle proprietà degli integrali: $ |int_(a)^(b) f_n(x) dx -int_(a)^(b) f(x)dx|= |int_(a)^(b) f_n(x)-f(x)dx|<=int_(a)^(b) |fn(x)-f(x)|dx<=int_(a)^(b) max|f_n(x)-f(x)|dx<int_(a)^(b) L dx=L (b-a)=L' $ Dunque la tesi è dimostrata, in quanto: $ lim_(n -> +infty) int_(a)^(b) f_n(x) dx= int_(a)^(b)f(x)dx hArr AAL', EEv'_(L') in N:AA n>=v'_(L'), |int_(a)^(b) f_n(x) dx - int_(a)^(b)f(x)dx |<L' $

Ho problemi con nel determinate la convergenza puntuale e uniforme della seguente successione di funzione: $ fn(x) = ((n+1)(logx)^2n)/x $ mi potete aiutare a risolverla.

salve ragazzi,ho una funzione che mi dovrebbe restituire 2 valori(quindi dovrei usare una struct).dato che non trovo niente a riguardo,potete mica farmi un esempio stupido di prototipo di come tale funzione restituisca una struct con due valori? grazie mille

Salve a tutti dovrei studiare il carattere di questa serie,ma non capisco.. Volevo ricondurmi ad una serie armonica ma poi non saprei come valutare quel n sia al denominatore che all'esponente $ sum_(n =1) n^(sqrtn)/(2^n) $ Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, non possiedo al soluzione del seguente esercizio, di cui posto il testo come immagine perché non ho molto tempo. [Entro fine pomeriggio lo scriverò come testo]. Sol.: 1. Le linee di campo magnetico sono circonferenze contenute in piani ortogonali all'asse del cilindro. Poiché la densità di corrente è distribuita uniformemente sulla superficie, ho che $i=j \Sigma= j*2 \pi R_1 l$, con $l$ lunghezza del cilindro. Nella regione interna al cilindro, ...

Ciao, se ho questo esercizio: Due ragazzi tirano un carro tramite due funi. Il primo tira con una forza F1=80N e direzione 60(gradi) rispetto al l'asse X,il secondo ragazzo applica una forza F2=100N con un angolo di 45(gradi). Trovare la forza risultante. Sapreste darmi un consiglio su come trovarla?! Grazie

Vi propongo questo problema che non ho saputo risolvere e di cui non ho nemmeno compreso la soluzione dopo averla letta... Una torta è divisa tra 100 persone. La prima ne riceve l'1%. La seconda riceve il 2% del pezzo rimanente. La terza riceve il 3% di ciò che rimane. Così via fino all'ultima persona, la centesima, che prende il 100% dell'ultimo pezzo. Chi ha ricevuto la fetta più grande?

Buonasera . Scusatemi ho un piccolissimo dubbio. Se abbiamo una funzione f $in$ $L^p$ allora |f| $in$ $L^p$ per il fatto che la norma p del modulo |f| ossia $|| |f| ||_p$ < $\infty$ è uguale a quella di $||f||_p$ < $\infty$ poichè l'integrando (nell'integrale coinvolto nella definizione di $||f||_p$ ) $|f|^p$ è equivalente all'integrando $||f||^p$ cioè il modulo |f| è equivalente al ...

Salve ho un problema con questo esercizio soprattutto nel calcolo del limite della differenziabilità l'esercizio è questo: Nel caso sia differenziabile in (0,0), determinare il differenziale della seguente funzione $ f(x,y)= x(1+sqrt(|seny|)) $ Verifico la continuità: $ lim_((x,y) -> (0,0))x(1+sqrt(|seny|))=0 $ Quindi è continua, calcolo i limiti delle derivate parziali per sapere se è derivabile: derivata parziale rispetto a x: $ lim_((h,0)-> (0,0)) (f(h,0)-f(0,0))/h=lim_((h,0)-> (0,0)) h/h=1 $ derivata parziale rispetto a y: $ lim_((0,k)-> (0,0)) (f(0,k)-f(0,0))/k=lim_((0,k)-> (0,0)) 0/k=0 $ Quindi so che è ...

Salve a tutti! Volevo sapere se qualcuno è in grado di spiegarmi come risolvere la seguente divisione fra polinomi. Il testo é : (1+2x-x^3+x^4-2x^5+1): (3x+x^2) Grazie in anticipo!

I tre numeri $90xyz17, 79xyz, 491xyz4$ hanno un divisore comune. Trovare $xyz$ (e il divisore comune). Cordialmente, Alex

Salve ragazzi, vorrei chiedere a voi come posso svolgere quest'esercizio sulla probabilità. "La probabilità che la squadra A vinca la partita è $ 1/2 $. La squadra A gioca contro la squadra B in un torneo. La prima squadra che vince 2 partite di seguito o un totale di 3 partite vince il torneo. Determinare il numero atteso di partite del torneo." Non so come impostarlo. Grazie mille in anticipo

Salve ragazzi devo fare lo studio di funzione di questa funzione: $x^3-1$ . Io so che scomponendola ottengo: $(x-1)(x^2+x-1)$ ... la cosa che non riesco a fare è l'intersezione con l'asse delle x; so che facendo quelle delle y con $x=0$ ottengo $y=-1$. Facendo poi l'intersezione con l'asse x ottengo: $\{(y=0),(x-1=0),(x^2+x-1=0):}$ o sbaglio? Chiedo perchè poi il delta della terza ($x^2+x-1$) non viene un quadrato perfetto.

ho da poco iniziato Ingegneria informatica, però mi sono reso conto che non vorrei occuparmi per tutta la vita dell'informatica da un punto di vista così tecnico. L'informatica mi piace sì, però mi sono reso conto soltanto adesso di non esserne interessato da un punto di vista così vicino e specifico, non mi vedo come futuro programmatore, né come tecnico. O meglio, sono lavori che potrei fare, ma non vorrei fare per più di qualche anno. Penso che la facoltà che più mi si confà è ingegneria, ...

Di recente ho seguito una discussione sul paradosso delle astronavi di Bell, che sembra continui ad alimentare perplessità da 50 anni. (https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_ ... ip_paradox).Non è tanto il paradosso che mi interessa,di cui sono state date varie soluzioni alternative,ma la dimostrazione che dava Bell, invocando la causa della rottura del filo alla contrazione di Lorentz. Sappiamo che in Relatività speciale un oggetto in moto se misurato dà un valore diverso che a riposo a causa sostanzialmente della relatività ...

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria al primo anno e devo ancora iniziare i corsi, sul sito della mia università ho visto che il prof. di analisi consiglia i seguenti due libri: M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008. M. Amar, A.M. Bersani: Analisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta 2012. Per caso conoscete questi libri? Se si, sapete darmi un parere? Se non conoscete questi libri, qual'è il libro di analisi 1 che ritenete ...