Esercizio campo magnetico
ciao ragazzi!
Nello spazio è assegnato un sistema di assi cartesiani xyz. Si hanno due piani paralleli distanti 2h fra loro e disposti parallelamente al piano xy e simmetricamente rispetto ad esso (piani di equazione z=h e z=−h). Nel volume compreso tra questi piani scorre corrente elettrica con densità uniforme J=(Jx(t), Jy(t), 0), le cui componenti x e y dipendono dal tempo secondo le leggi Jx(t)=J0cos(ωt); Jy(t)=J0cos(2ωt), dove J0 e ω sono quantità assegnate. Una spira quadrata di lato 2h e resistenza R giace sul piano xz con un lato sull’asse x. Calcolare la potenza (valore istantaneo e valore medio) dissipata sulla spira.
la soluzione parte dicendo la seguente affermazione: La corrente che fluisce in direzione y genera solo campo magnetico lungo x, e, viceversa, Jx genera By; quanto alla componente Bz essa è ovunque nullo.
me la potete giustificare? grazie mille
Nello spazio è assegnato un sistema di assi cartesiani xyz. Si hanno due piani paralleli distanti 2h fra loro e disposti parallelamente al piano xy e simmetricamente rispetto ad esso (piani di equazione z=h e z=−h). Nel volume compreso tra questi piani scorre corrente elettrica con densità uniforme J=(Jx(t), Jy(t), 0), le cui componenti x e y dipendono dal tempo secondo le leggi Jx(t)=J0cos(ωt); Jy(t)=J0cos(2ωt), dove J0 e ω sono quantità assegnate. Una spira quadrata di lato 2h e resistenza R giace sul piano xz con un lato sull’asse x. Calcolare la potenza (valore istantaneo e valore medio) dissipata sulla spira.
la soluzione parte dicendo la seguente affermazione: La corrente che fluisce in direzione y genera solo campo magnetico lungo x, e, viceversa, Jx genera By; quanto alla componente Bz essa è ovunque nullo.
me la potete giustificare? grazie mille
Risposte
Se parti dalle leggi che descrivono il campo magnetico generato da una corrente - i nomi non li ho mai imparati - vedi che sostanzialmente il campo B è perpendicolare alla corrente. Il campo prodotto da un filo rettilineo indefinito ha linee di campo formate da circonferenze centrate sul filo.
Allora, pensa ad un filo con direzione y: le linee di campo sono circonferenze nel piano parallelo a xz.
Se pensi a tanti fili paralleli a y, che differiscono per x (quindi il piano xy percorso da una corrente in direzione y) devi immaginare l'insieme dei campi prodotti dai fili: si vede abbastanza bene questo campo non ha componenti secondo y (nessun campo elementare ce l'ha) mentre le componenti secondo z si compensano e danno risultato zero. Resta la componente x, che ha un verso da un lato del piano, e il verso opposto dall'altro.
Allora, pensa ad un filo con direzione y: le linee di campo sono circonferenze nel piano parallelo a xz.
Se pensi a tanti fili paralleli a y, che differiscono per x (quindi il piano xy percorso da una corrente in direzione y) devi immaginare l'insieme dei campi prodotti dai fili: si vede abbastanza bene questo campo non ha componenti secondo y (nessun campo elementare ce l'ha) mentre le componenti secondo z si compensano e danno risultato zero. Resta la componente x, che ha un verso da un lato del piano, e il verso opposto dall'altro.
ok. mi puoi spiegare quest'altra affermazione :Essendo il piano della spira perpendicolare alla direzione y, dobbiamo preoccuparci solo di Jx. forse perché solamente la componente y di B( dovuta appunto a Jx) contribuisce al flusso in quanto parallela alla normale della spira?
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