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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve a tutti! Ho un dubbio per quanto riguarda un esercizio in cui si deve descrivere la posizione di una retta e un piano al variare del un parametro $k$. In particolare nell'esercizio si hanno:
$\pi_k =3x + 2y − kz + 1 = 0$
$r : \{(x = 1 + t),(y = 2 - t),(z = 3t):}$
Sono riuscita a risolvere l'esercizio semplicemente usando una formula che ho trovato nel mio libro di algebra sulla condizione di parallelismo, ma nelle soluzioni agli esercizi il mio professore ha agito in un altro modo che non credo di aver afferato ...
Salve ragazzi,
sono alle prese con un problema di analisi multivariata.
In pratica l'esercizio mi dice che un'analisi delle componenti principali di 6 variabili standardizzate fornisce 6 risultati relativi agli autovalori: es. $ lambda_1 = 2.206 $ ; $ lambda_2 = 1.804 $ ; $ lambda_3 = 1.145 $ . Mi chiede quindi di calcolare l'inerzia spiegata dalle restanti componenti principali: $ lambda_4, lambda_5, lambda_6 $.
Il testo non fornisce la matrice dei dati, nè quella delle varianze-covarianze o delle correlazioni. Gli ...
ciao! ho questo dubbio
sia $f:AsubseteqRR^2->RR$ una funzione con $A$ chiuso.
Supponiamo che $f$ abbia un massimo relativo(assoluto) in corrispondenza di un punto $x_M$ del bordo $partialA$
è chiaro che se esiste un intervallo $JsubseteqRR$ tale che $varphi:J->partialA$ sia una curva semplice che parametrizza il bordo allora il punto $s in J$ tale che $varphi(s)=x_M$ è un punto di massimo per la funzione $fcircvarphi:J->partialA->RR$
infatti se il ...
La consegna è:
- Dimostrare che R = ( (-1, 2), (1,2) e un riferimento dello spazio vettoriale R2;
calcolare le coordinate del vettore v = (1; 0) in tale riferimento e scrivere la matrice di cambiamento di riferimento da R al riferimento canonico.
Non ho idee a riguardo, magari se lo facessimo assieme. P.S. per "riferimento" intende base?
Salve a tutti, ho la seguente funzione e devo calcolarmi massimi e minimi:
$f(x,y)=cosh((x^2+y^2+3xy)/((x-y)^2+y^2))$
Non so come svolgerla, potrei trasformare il coseno iperbolico nella formula con l'esponenziale $(e^x+e^-x)/2$ e calcolarmi le derivate parziali ma verrebbe un calcolo abnorme. Cosa posso fare?
$f(x,y)=x^2 y^3 (1-x-y)$
calcolo le derivate parziali e le metto a sistema eguagliate a zero, le soluzioni del sistema saranno i punti critici
${(2 x y^3 (1-x-y)-x^2 y^3=0),(3 x^2 y^2 (1-x-y) - x^2 y^3=0):} rarr {(2x y^3-3 x^2 y^2- 2 x y^4=0),(3 x^2 y^2 -3 x^3 y^2-4 x^2 y^3=0):}$
è subito evidente che $(0,0)$ è una soluzione del sistema, e corrisponde a un punto a hessiano nullo; tramite una valutazione sul segno di $f(x,y)$ il punto $(0,0)$ mi risulta essere un punto di sella.
per cercare più agevolmente altre eventuali soluzioni semplifico le due equazioni del precedente sistema, ...
Salve a tutti se io ho una matrice come faccio a capire se è linearmente dipendente o indipendente? Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ieri ho cercato invano di svolgere questo esercizio:
Sia $D={(x,y,z) \in RR^3 | x<x^2+y^2<y<z}$, determinare per quali $\alpha \in RR$ la funzione $f(x, y, z)=xyz(x^2 + z^2)^\alpha$ appartiene a $L^1(D)$.
Per tali $\alpha$ calcolare infine $\int_D f \ dm_3$.
So che $f \in L^1(D) \iff \int_D |f| \ dm_3 < +\infty$, quindi cerco di calcolare/stimare tale integrale per rispondere al primo punto. Il problema e' che proprio non riesco ad uscirne coi conti.
Ho tentato vari cambiamenti di variabile per ...
Salve a tutti,
studiando i numeri complessi mi sono imbattuto in questa equazione
\(\displaystyle z^4 z^* = (sqrt(3) + i) z
\)
dove \(\displaystyle z^* \) sta per il coniugato di z.
qualcuno è in grado di risolverlo?
grazie a tutti in anticipo
Ciao
Sto iniziando a studiare le forme differenziali lineari e sto cercando di capirne un po’ il significato o quantomeno se rappresentino qualcosa che non sia solo formale.
Io ho fatto la costruzione prendendo uno spazio euclideo $E(V)$ un aperto $U$ di $E$ e il duale di $V$ chiamando forma differenziale una qualsiasi applicazione
$omega:U->V^star$
Posto $B={dx_1,...,dx_n}$ base di $V^(star)$
Una forma differenziale sarà del tipo ...
salve ragazzi!
Stavo cercando di risolvere un vecchio tema d'esame d'esame del mio corso quando mi viene fatta una richiesta che non riesco a sbrigliare.
Sia $T$ l'operatore definito $T(x,y,z)=(z,-x,-y) $, determinare una base ortonormale dello spazio tridimensionale alla quale la matrice associata a $T$ è in forma canonica.
La mia idea (probabilmente sbagliata) sarebbe quella di trovare la matrice associata a $T$ nella base canonica, successivamente ...
Buonasera, ho dei dubbi su come calcolare gli integrali impropri. Potreste darmi delle delucidazioni
Facendo un esempio generale:
Dato $f(x), Dom f(x)=(-\infty,c)uu(c,+\infty)$ (il dominio l'ho fatto così in modo tale che si abbia un punto c in cui la funzione non è definita).
$\int_a^bf(x)dx$
CASO 1:
Se solo uno fra a o b sono $pm\infty$ oppure c (estremo non compreso del dominio).
esem: $\int_a^cf(x)dx$ oppure $\int_a^(+\infty)f(x)dx$
Si fa il limite dell'integrale definito considerando l'estremo che non fa ...
Salve,
cortesemente se qualcuno potrebbe scrivere i passaggi per risolvere la seguente equazione trigonometrica:
3 [1 - sen(x)cos(x)] + 2 sen(x) = sen(x)sen(2x)
Grazie tante in anticipo
Non sto capendo le ultime uguaglianze che sono scritte in fondo alla prima pagina, che sembrano essere legate alla somma vettoriale in alto a destra della seconda immagine, si tratta delle seguenti uguaglianze:
$(V_B)/(sin(pi/2 - varphi))= (V_A)/(sin psi)$
ed
$ (omega_2 bar(AB))/(sin(pi/2-theta))=(V_A)/(sin psi)$
Non sto riuscendo a ricostruire il puzzle che nella soluzione porta a scrivere queste formule
Help!
Gorgia chiede aiuto ad Atene contro i Siracusani
Miglior risposta
Mi servirebbe la traduzione di questa versione di greco del libro Καιρός. Grazie mille in anticipo.
Dovrei studiare la derivabilità della seguente funzione, nel punto $x_(0)=0$ e - in caso affermativo - calcolarne esplicitamente la derivata:
$f(x)= \{((sin(x^3-x^2+8x^4))/(x+3x^2)), (0):}$
Preciso che la prima parte della funzione $f(x)$ è definita per $x!=0$ la seconda per $x=0$
Come procedere con lo studio della derivabilità di questo genere di funzione ("definita a tratti")??
Grazie!!
Nel seguente esercizio:
Nella soluzione, capisco quando scrive:
$a cosalpha + a sinalpha = h $
perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$.
Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione:
$(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Sulla base ...
ciao a tutti vi espongo il mio problema: l'estate scorsa, quando avevo 17 anni (ora ne ho 18 e l'anno prossimo vado in quinta), andai in svizzera con la moto. ero pienamente consapevole dei limiti di velocità svizzeri e di quanto fossero severi su di essi, perciò prestavo un'attenzione quasi maniacale. tuttavia incappo in un autovelox... più di 25 Km/h sopra il limite in zona 30 Km/h (mannaggia a me, non vidi il cartello ) e senza star li a farla troppo lunga mi becco denuncia penale con ...
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