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Ciao a tutti ragazzi, mi potete dare una mano con queste domande di teoria in vista del mio esame orale di algebra lineare? 1) Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita e siano W1, W2 sottospazi di V . Se B1, B2 sono basi di W1, W2, rispettivamente, allora B1 ∪ B2 è una base di W1 + W2. 2) Se due sottogruppi del gruppo simmetrico S3 hanno lo stesso ordine, allora sono isomorfi. 3)Se due sottogruppi del gruppo simmetrico S4 hanno lo stesso ordine, allora sono isomorfi. 4) Se {v1, v2, ...

Salve, non riesco a risolvere gli ultimi due punti di questo esercizio (i due punti più semplici per lo più). Vi mostro comunque il procedimento degli altri punti, non avendo risultati spero di aver fatto tutto in maniera corretta. Si consideri l'equazione differenziale lineare (*) $ y'=sqrt(x) (y-1) $ per $ x>0 $. Scrivere: (a) L'equazione omogenea associata e tutte le sue soluzioni. (b) Una soluzione costante di (*) (c) La formula di tutte le soluzioni di (*) (d) La soluzione di ...

Salve a tutti! Vorrei, dopo vari tentativi sottoporvi un quesito che mi è stato sottoposto all'esame di Analisi all'Università La Sapienza di Roma, corso di Statistica, Economia Finanza e Assicurazioni. Il quesito è uno studio di funzione. Come da regolamento ho provato a cercare domande analoghe sul forum utilizzando la funzione di ricerca, ma non sono riuscito a trovare molto, e , di seguito vi propongo un mio tentativo di approccio al problema. Il quesito è il seguente; Studiare il ...

Buongiorno a tutti Ho parecchi problemi con le disequazioni logaritmiche, spesso anche banali, spero possiate aiutarmi... Esempio: $ lg_2(3x-1)>=2 $ Come mi comporto: innanzi tutto devo ricondurre l'equazione alla forma $ lg_2>lg_2 $ 2 in forma di logaritmo in base 2 è $ lg_2(2^2) $ di conseguenza $ lg_2(3x-1)>= lg_2(2^2) $ di conseguenza posso confrontare gli argomenti dei logaritmi $ 3x-1>=4 $ Quindi $ x>=5/3 $ Ora provo ad applicare lo stesso metodo a ...

Buon pomeriggio. Sto svolgendo diversi esercizi sugli integrali improprio che per me sono tra le bestie più nere. Sono arrivata ad avere alcuni dubbi riguardo questo esercizio $\int_0^(+∞) log(1+sin^2(3x))/(2x(1+sqrtx)) dx$ Ho diviso l'intervallo di integrazione prima da 0 a 1e poi da 1 a infinito trovandomi di fronte a un integrale misto (improprio di prima e secodan specie) INTERVALLO $(0,1]$ Essendo l'integranda positiva per questo intervallo posso utilizzare il criterio del confronto asintotico, a ...

Mi servirebbe la dimostrazione delle formule di sdoppiamento per quanto riguarda l'ellisse, anche traslata se possibile, perchè ho provato a farla considerando il sistema tra y-y0=m(x-x0) e l'equazione dell'ellisse traslata ma non mi riesce.. Grazie in anticipo!

Calcolare distanze di punti da sottospazi è in generale un problema non banale, specie in spazi non uniformemente convessi. Propongo una lezioncina. Lemma (Riesz). Siano \( X\) uno spazio normato e \( G \subset X\) un suo sottospazio lineare chiuso proprio. Allora per ogni \( \epsilon \in (0,1)\) esiste un \(x_\epsilon \notin G\) con \( \| x_\epsilon \| = 1 \) e \( d(x_\epsilon ,G) \ge 1 - \epsilon \). Con il precedente si può dimostrare il seguente Teorema. Siano \(X\) uno spazio normato, ...

Salve, di nuovo... Ho questo problema sia $ gamma (t) : [0,1] rarr R^2 gamma (t) = ( cos( pi / 2 (1+t)) , ( sin ( pi / 2 (1+t)) $. Disegna il sostegno, calcola la lunghezza della curva e stabilisci se è chiusa o aperta. Il professore ci ha fatto solo un esempio su come disegnare il sostegno e ci ha detto di calcolare i punti e tracciare la retta ( non ho la minima idea di come funzioni quando compaiono seni e coseni, quindi ho provato a seguire l'insegnamento iniziale del prof) quindi mi sono calcolata $ gamma ( 0 ) = (0,1) $ e $ gamma (1) = (-1,0) $. quindi mi sono ...

Buonasera a tutti!:) Potete darmi una mano sul calcolo del carattere di qst integrale improprio? $ int_(0)^(oo ) (4x)/(4x^3+1) dx $ Grazie a tutti voi

Come imposto per questi due casi? Faccio la sovrapposizione degli effetti? Il secondo caso come funziona?

Salve a tutti, preparando l'esame di analisi mi sono imbattuto in questo esercizio senza però venirne a capo: Calcolare $int_D y/(1+sqrt(z))dxdydz$ dove $D={(x,y,z)inRR^3 | x^2+y^2<=z<=1}$ Ora, seguendo quanto fatto a lezione, osservo che il dominio si presta all'integrazione per fili rispetto all'asse z, dunque: $int_(D')(int_(x^2+y^2)^1y/(1+sqrt(z))dz)dxdy= int_(D')y(int_(x^2+y^2)^1(1/(1+sqrt(z)))dz)dxdy$ Però a questo punto mi blocco perchè non riesco a calcolare $int1/(1+sqrt(z))dz$: c'è qualche sostituzione o tecnica particolare che permetta di calcolare questo integrale? L'unica che mi venga ...

Ciao ragazzi, sto avendo a che fare con questo integrale: $ int_(0)^(pi/2) sin(x)/sqrt(cos(x)) dx $ Se non sbaglio l'integrale è un integrale improprio e abbiamo un problema in $ x=pi/2 $ . Io ho posto che $ sqrt(cos(x))~ cos(x) $ per x che tende a $ pi/2 $ Solo che a questo punto mi sono bloccato e non so come procedere. Sapreste aiutarmi?

Buongiorno a tutti, vorrei farvi una domanda su un esercizio. Allora, ho una guida semicircolare ( nella figura del libro è esattamente la metà di un cerchio) di raggio $r=30cm$ e massa $M=250g$ , questa guida può scorrere senza attrito su una rotaia orizzontale. Un corpo di massa $m=50g$ viene lasciato scivolare all'interno della guida senza velocità iniziale dall'estremo superiore sinistro $A$. Tra il corpo e la guida non vi è attrito. L'esercizio ...

Buongiorno a tutti! Avrei una domanda su un esercizio di Fisica 2 riguardo al flusso del campo magnetico, che è più che altro letteralmente un problema di comprensione del testo. Questo è il testo: Inizialmente avevo pensato di considerare solamente la zona a cavallo della penetrazione della spira, ma ciò sarebbe stato corretto nel caso in cui il campo dall'altra parte fosse stato costante, e quindi avrei avuto il flusso solamente nel passaggio. Successivamente, ...

salve a tutti. Quest'anno mi sono diplomata con 98/100 ma vorrei tanto conoscere il voto della prova orale e quanti punti bonus mi hanno dato. Non voglio chiederlo ai miei professori interni. C'è un modo per saperlo? li mettono esposti in segreteria? grazie in anticipo per chi saprà darmi qualche dritta.

Perché il seguente procedimento: $ x^4(x-2)> 0 => x-2>0 => x>2$ non è corretto? Giustificherei il fatto che si possa dividere per $x^4$ perché è sempre positivo, quindi il verso della disequazione rimane sempre invariato. Effettivamente questa risulta soddisfatta proprio per $x>2$, quindi non capisco dove sia l'errore...

Buongiorno, ho un esercizio che mi chiede di prolungare una funzione in un punto con una funzione di classe $C^2$. $f(x)=sqrt(x)-((xlogx)/(x-1))$ questa è la funzione che non è definita in 1. Faccio il limite per $x->1$ e mi viene $=0$ . Adesso mi chiedo se come funzione richiesta vada bene una semplice $f(x)=x^2-1$. che è di classi $c^2$ ed in 1 vale 0. Ho sbagliato ragionamento?

In merito a questi due argomenti trovo o definizioni prese per fede, oppure cose complicate che ancora non so. È possibile trovare qualcosa che giustifichi la definizione dei due senza esagerare? Per esempio non ho fatto ancora nè flussi, nè frontiere lisce

Non riesco a caricare gli appunti: appena carico il file mi ricarica la pagine iniziale. Come posso fare?

-Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale del piano della geometria elementare. Determinare: (i) un vettore parallelo e uno ortogonale a v(2, −5); (ii) la retta per i punti A(1, −1) e B(2, −1); (iii) la circonferenza di centro l’origine e tangente alla retta s : x + y = 2. Non so propri oda dove cominciare se qualcuno magari lo facciamo assieme, con qualche suggerimento per input