Il ragno matematico

[Drazen77]

Un ragno con competenze matematiche ha tessuto una ragnatela formata da segmenti rettilinei, le cui lunghezze sono tutte numeri interi.

Quanto vale x?

[axpgn]

$13$

[Drazen77]

Sì, giusto, ma come si arriva al risultato?

[axpgn]

In un triangolo, ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della differenza degli altri due.

[Otto_Lidenbrock]

Il quadrilatero si puo' vedere come unione di due triangoli.

Il primo triangolo ha lati di lunghezza $9,5,x$ il secondo invece $17,5,x$

In ogni triangolo ciascun lato deve essere maggiore della differenza degli altri due ma minore della loro somma. Quindi, relativamente al primo triangolo, si ha:

$4
Invece, per quanto riguarda il secondo, si deve avere:

$12
Ma quindi $12

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[Drazen77]

Ottimo