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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buongiorno.
Sia dato l'insieme $ K={ x \in \mathbb{R} | x=1/n, n \in \mathbb{N}, n\geq1} $
e consideo la famiglia di sottoinsiemi di $\mathbb{R}$ data da
$\mathcal{B}={(a,b)}\cup{(a,b) \setminus K} $ al variare di $a,b \in \mathbb{R} $, $a<b$.
Devo dimostrare che $\mathcal{B}$ è una base di una topologia su $\mathbb{R}$ che chiamo K-topologia.
Il mio problema però è che non riesco a capire come sia fatto l'insieme $\mathcal{B}$.
L'insieme K dovrebbe essere $K={1,1/2,1/3,1/4,....}$, cioè l'insieme formato dalle frazioni dell'1.
Quindi questo ...
C'è un esercizio che proprio non ho idea di come attaccare, è 3 giorni che ci penso ma appena ho un idea mi rendo subito conto che non mi porta da nessuna parte, qualcuno avrebbe un'idea di come affrontare questo esercizio?
So che bisogna postare la propria idea o un tentativo ma la difficoltà con questo esercizio sta proprio nel fatto che non ho delle idee che mi permettono di affrontare la dimostrazione!
Esercizio:
Sia \( \alpha \in \mathbb{R} \), tale che \( n^{\alpha} \in \mathbb{N} \), ...
Salve, non riesco a capire qual è il risultato di questo limite. Grazie
$lim_{n \to +\infty} = |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi+1/n)sin(6n\pi+\frac{3}{n})| $ =
$lim_{n \to +\infty} = |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi+1/n)sin(\frac{3}{n})| $ =
$lim_{n \to +\infty} = |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi)sin(\frac{3}{n}) - sin(\frac{3}{n})(1/n)| $ =
$lim_{n \to +\infty} = |2n\pi [ sin(6n\pi)- sin(\frac{3}{n})] - sin(\frac{3}{n})(1/n)| $ =
In questo punto non riesco a proseguire, trovo una forma indeterminita del tipo $0 \cdot \infty$
Ciao.
Siano \( d\neq 0 \) e \( q>0 \) due numeri reali;
parte prima: Sto cercando di provare che esiste un'unica funzione esponenziale che manda \( d \) in \( q \).
Dimostrazione: È equivalente dimostrare che la funzione \( p_d \) potenza ad esponente reale \( x\mapsto x^d \) è bigettiva nella restrizione ai reali positivi: l'esistenza dell'esponenziale che cerco deriva evidentemente dalla surgettività di questa, l'unicità dall'ingettività.
L'immagine della nostra restrizione della potenza \( ...
Buonasera, ho un dubbio sulle primitive di una funzione definita a tratti :
$f(x)= \{((1-x^2)^-1),((xsinx+1)cosx):}$
la prima, se $x in(-infty,0)$ la seconda se $x in[0,+infty)$
Prima di tutto per sapere se ammette primitive devo calcolare i limiti in 0 per vedere se è continua. In caso contrario posso già dire che $f(x)$ non ammette primitive? Oppure ammette primitive, anche se discontinua, però nei sottointervalli?
in un altro esempio invece, dove la continuità è verficata, la funzione ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio e vorrei sapere se l'ho svolto correttamente.
Sia $S = {2^n : n in NN}$, verificare che $S$ è una parte stabile di $(NN, \cdot)$, e che le strutture $(S, \cdot)$ e $(NN, +)$ sono isomorfe!
Per la prima parte ho proceduto così:
$AA x,y in S, EE m,n in NN : 2^m = x$ e $2^n = y => x*y = 2^(m+n)$
Essendo $NN$ chiuso rispetto all'operazione $"+"$, $m+n in NN$, ne segue quindi che $2^(m+n) in S$. Quindi ...
Salve, ho la seguente struttura
Ho iniziato calcolando i gradi di libertà. A me la struttura risulta 2 volte iperstatica poiché 3g.d.l. - (3(per l incastro)+2per la cerniera)) e avevo allora pensato di inserire una cerniera in D così da ottenere una biella che posso sostituirà con due reazioni normali e di degradare l incastro a cerniera.
Tuttavia nella soluzione della prof la struttura risulta una volta iperstatica( cerca una sola incognita) e inserisce una cerniera in B ...
Salve, sono nuovo qui, studio statistica al terzo anno. Adesso mi trovo alle prese con un esame di statistica computazionale e mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare a risolvere un esercizio sul metodo di MonteCarlo, che non ho ancora molto chiaro in realtà...
"""
1)Usando il MC method, descrivi come il seguente integrale possa essere approssimato
\[
f(t) = \int_{-\infty}^t \frac{1}{2\pi}\ \exp\left( -\frac{x^2}{2}\right)\ \text{d} x
\]
2) ponendo t=0, quale sarebbe la N (sample size) ...
$((x-1)(x-2)^2)^(1/3)$
io so...o meglio sapevo che il dominio della radice cubica è tutto $R$
controllando però il dominio di questa funzione su wolpram mi da $x>=1$
come mai?!?!?!
Salve, ci sarebbe questo esercizio che mi lascia un po' perplesso
Il testo dice:
Si consideri la funzione \( f(z)= \bar{z}^3i - 3 + i \)
\( z \in \mathbb{C} \)
Si determini e si disegni nel piano di Gauss l'insieme
\( A = \{f(z):z \in \mathbb{C}, Re(z)=0\} \)
Per risolverlo ho sostituito la parte immaginaria di z nella funzione iniziale eliminando la parte reale che deve essere uguale a 0 e alla fine sono giunto a
\( -y^3 - 3 + i = 0 \)
Ora per rappresentare le soluzioni devo ...
[Cerco] "Esercizi svolti e complementi di topologia e geometria" di De Fabritiis, Petronio
Ciao a tutti,
vorrei comprare il seguente testo:
De Fabritiis, Carlo Petronio, Esercizi svolti e complementi di topologia e geometria, Bollati Boringhieri, 1997.
Qualcuno che ne è in possesso e che lo voglia vendere?
grazie, Davide
CERCO RIASSUNTO DETTAGLIATO DEL LIBRO CIO' CHE L'INFERNO NON E'DI ALESSANDRO D'AVENIA
Ciao, ho il seguente dubbio:
Da un equazione differenziale arrivo al seguente risultato:
$ log(Q)=-t/n+"costante" $
con costante intendo la costante di integrazione.
n costante
t variabile
Ma io voglio ottenere Q, quindi scrivo:
$ Q(t)=e^(-t/n+"costante") $
Ora il libro scrive
$ Q(t)=Ae^(-t/n) $
con A costante.
io so che Q(0)=Qiniz e viene sostituito ad A -> Qiniz
sapete dirmi, anche in modo veloce, il "perché matematico" del fatto che se avessi messo la costante=Qo in questo passaggio ( $ Q(t)=e^(-t/n+"costante") $ ) non ...
Notizia da Repubblica online di oggi, a proposito di Ultima Thule
Ultima Thule è un grosso sasso per certi versi ancora misterioso..... È talmente distante che ogni suo segnale impiega sei ore e mezza ad arrivare a Terra.
....
Tutte incognite che New Horizons, nel breve tempo che trascorrerà in sua compagnia, potrà aiutarci a decifrare. Scattando foto in un ambiente davvero buio, dove la luce del Sole è un ventesimo di quella cui siamo abituati.
Capito? Dista dal Sole 6,5 ore-luce, ossia ...
Mi trovo a dover parametrizzare la curva data da:
$x^2+y^2=4$
$z=2logy$
$sqrt3<=y<=2$
Ho pensato di parametrizzarla come: $\phi(t)=(cost,sint,2log(sint))$ il punto è che non capisco l'intervallo in cui è definita come posso trovarlo, infatti:
$sint>=sqrt3$ per nessuna t
e
$sint<=2$ per ogni t
Non riesco bene a capire come svolgere la faccenda.
Vi ringrazio molto.
FRASI DI LATINO URGENTI (75015)
Miglior risposta
ecco le frasi:
Auguri a tutti! Buone feste , non vi sbronzate troppo buon natale e soprattutto un 2019 felice , pieno di matematica e di belle cose!
salve mi servirebbe una mano con lo studio della convergenza di questo integrale improprio al variare del parametro alpha:
$ \int_{2}^{+ \infty } {\frac{ \sinh (1/x^\alpha )(2x^3+4x+3)}{(2x-4)^(3/alpha)}} \, dx $ con $ alpha>0 $
$lim_(xto0) (log_sqrt2(1+2^x+5^x))/(log_2(1+3^x+7^x))$
sbaglio o per calcolare questo limite non si può applicare nessun limite notevole ma svolgere soltanto i calcoli di un cambiamento di base?
Salve a tutti,
Sono uno studente di informatica e durante lo studio dell'elaborazione dei segnali mi sono imbattuto nella trasformata di Fourier.
Per mantenere il corso più semplice alcune dimostrazioni matematiche sono state evitate e di conseguenza la trasformata di Fourieri ci è stata data come formula un po' a scatola chiusa, nonostante il professore abbia impiegato molte ore per spiegarci il suo significato ed il suo comportamento.
La formula fornita dal professore è: \(\displaystyle ...
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