Limite Trigonometrico

[davide9715]

Salve, non riesco a capire qual è il risultato di questo limite. Grazie

$lim_{n \to +\infty} = |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi+1/n)sin(6n\pi+\frac{3}{n})| $ =

$lim_{n \to +\infty} = |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi+1/n)sin(\frac{3}{n})| $ =

$lim_{n \to +\infty} = |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi)sin(\frac{3}{n}) - sin(\frac{3}{n})(1/n)| $ =

$lim_{n \to +\infty} = |2n\pi [ sin(6n\pi)- sin(\frac{3}{n})] - sin(\frac{3}{n})(1/n)| $ =

In questo punto non riesco a proseguire, trovo una forma indeterminita del tipo $0 \cdot \infty$

[pilloeffe]

Ciao DAVIDE9792,

A parte il fatto che compare una $x$ nel primo limite che hai scritto che in realtà immagino sia una $n$, da come è scritto non si capisce se l'argomento dei seni sono le due parentesi o molto più probabilmente solo la prima, almeno a giudicare dai passaggi successivi. Quindi intuisco che il limite proposto in realtà sia il seguente:

$ \lim_{n \to +\infty} |(2n\pi)sin(6n\pi) - (2n\pi+1/n) sin(6n\pi+\frac{3}{n})| = $
$ = \lim_{n \to +\infty} |(2n\pi)sin[3(2n\pi)] - (2n\pi + 1/n)sin[3(2n\pi+\frac{1}{n})]| $

[davide9715]

Chiedo scusa, ho corretto il testo. Qualche consiglio che mi potete dare?

[otta96]

Quanto fa $\sin(6npi)$?