Parametrizzazione

[vastità]

Mi trovo a dover parametrizzare la curva data da:

$x^2+y^2=4$
$z=2logy$
$sqrt3<=y<=2$

Ho pensato di parametrizzarla come: $\phi(t)=(cost,sint,2log(sint))$ il punto è che non capisco l'intervallo in cui è definita come posso trovarlo, infatti:
$sint>=sqrt3$ per nessuna t
e
$sint<=2$ per ogni t

Non riesco bene a capire come svolgere la faccenda.
Vi ringrazio molto.

[Mephlip]

Occhio che la circonferenza ha raggio $2$!

[vastità]

Uh hai ragionissima, svista madornale!

sarebbe: $(2cost,2sint,2log(2sint))$

però oltre a questo errore mi resta il dubbio su dove corra t.

[Mephlip]

Beh, se ha raggio $2$ poi nella limitazione su $y$ hai $\sqrt{3} \leq 2 \sin t$ e $2 \sin t \leq 2$; ha più senso, no?

[vastità]

Eh direi di sì!

Sono un idiot lol.
Grazie e.. a propositamente: buone feste