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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, ho questo integrale doppio da calcolare nel dominio T:
\(\displaystyle \int_T \frac{x-\sqrt{3}y}{({x^2+y^2})^2} dxdy \)
essendo
\(\displaystyle T=\{{(x,y) \in R^2 : x^2+y^2-2y \leq 0 , \sqrt{3}x +y \geq 2}\} \)
Volevo risolverlo pensando T normale rispetto ad x, perché disegnando il dominio ci si rende conto che x dovrebbe essere \(\displaystyle x \in [0,1] \) . Ma fatto ciò non credo di aver capito come utilizzare le disequazioni del dominio per ricavare i due estremi di ...
Ho questo esercizio:
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni
\( fn(x)=arctan(nx^2+1) \) .
Per trovare la convergenza puntuale faccio
\( \lim_{x\rightarrow +\infty } arctan(nx^2+1) \) .
Ottengo che se \( x = 0\Rightarrow \) il limite è uguale a \( \pi /4 \)
se \( x \neq 0\Rightarrow \) il limite è uguale a \( \pi /2 \) . Giusto?
Non riesco a procedere, grazie dell'aiuto
Se \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile in \(\displaystyle (x_0,y_0) \Rightarrow f(x,y) \) è continua in \(\displaystyle (x_0,y_0) \)
Dimostrazione
Siccome \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile per ipotesi, scrivo
[\(\displaystyle \bigstar \)] \(\displaystyle f(x_0+h,y_0+k) = f(x_0,y_0) + f_x(x_0,y_0)+f_y(x_0,y_0)+o(\sqrt{h^2+k^2}) \)
ovvero
\(\displaystyle f(x_0+h,y_0+k) = f(x_0,y_0) + \nabla f(x_0,y_0) \bullet (h,k) +o(\sqrt{h^2+k^2}) \)
Passo a limite
\(\displaystyle ...
Studiando elettromagnetismo mi è sorta questa domanda: se un campo magnetico variabile può generare un campo elettrico indotto indipendentemente dalla presenza di un circuito edunque un campo elettrico può esistere senza nessuna carica allora perchè non esiste nessuna legge secondo la quale un campo magnetico può generare un campo elettrico?
Salve e piacere. Sto studiando alcune applicazioni fisiche dello strumento a microonde e leggendo un articolo incontro questo passaggio matematico a me poco chiaro. Senza entrare troppo nel merito del significato di ogni termine, qualcuno potrebbe spiegarmi se è stato utilizzato un teorema in particolare? Inserisco uno screen della formula (spero non sia contro il regolamento, eventualmente modificherò il post)
Determinare sull'asse $y$ un punto $P$ in modo che una retta $r$ passante per $P$ e con $m=1/2$ formi con le rette $s$ : $x-y=0$ e $t$ : $y+x-4=0$ un triangolo di area $12$.
Io risolverei questo esercizio con questi passaggi:
$P(0,y_P)$
$ y = x/2 + y_P$ retta $r$ funzione di $y_P$
Determino il punto $A$ di ...
Ciao a tutti. Ho un integrale doppio da risolvere tramite cambiamento di variabile. Il dominio è il seguente
1/4 < x^2 + y^2 y. Io faccio così, u = x^2 + y^2, mentre su v ho dei dubbi, non so come esplicitarlo perché ho x>y. Potete aiutarmi? Grazie
Ho il seguente esercizio da fare,
Sia \(\displaystyle (X_1,\ldots,X_9) \) un campione casuale estratto da una legge normale di media \(\displaystyle \mu \) e \(\displaystyle \sigma^2=\frac{1}{9} \) con realizzazione
\(\displaystyle (0,1; 0,4; 0,7; 0,9; 0,9; 1; 1,5; 1,8) \)
Ho che la media campionaria \(\displaystyle \bar{x}=0,9 \) e dal primo punto ricavo che un intervallo di confidenza bilaterale al \(\displaystyle 96\% \) per \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle (0,62; 1,18) \)
Al ...
In allegato c’è una versione da tradurre. Qualcuno mi può aiutare
PER FAVORE
Buongiorno a tutti, sto letteralmente impazzendo con questa dimostrazione. Mi sembra molto banale ma davvero non lo riesco a dimostrare. Vi carico l'immagine di tutto l'esercizio, ho fatto il primo punto trovando il massimo della funzione, ora devo collegarci in qualche modo il secondo punto....se qualcuno mi da una mano mi risparmia un esaurimento nervoso
Usualmente, la disuguaglianza di Bernoulli:
\[
\forall x > -1,\quad (1+x)^n \geq 1 + nx
\]
è una delle prime disuguaglianze "celebri" ad essere dimostrata in un corso di Analisi, e la dimostrazione per ogni $n\in NN$ si fa sfruttando il Principio di Induzione.
Tuttavia, la disuguaglianza è vera anche per esponenti presi in un insieme più vasto di $NN$.
***
Esercizio:
Dimostrare che:
\[
\forall x > -1,\quad (1+x)^\alpha \geq 1 + \alpha x
\]
per ogni $\alpha in ]-oo,0] uu [1,+oo[$.
Buongiorno,
stavo cercando di risolvere un problema ma non sono del tutto convinto di aver capito come fare. Il testo è il seguente:
In una cascata alta $20m$, l'acqua scende con una portata di $3m^3/s$. Valutare la massima differenza di temperatura tra l'acqua in cima e l'acqua alla base della cascata e ricavarne la potenza dissipata (assumere il calore specifico dell'acqua pari a $10^3*cal*kg^-1 * C^-1$.
Personalmente ho affrontato il problema in questo modo:
Ho ricavato la ...
Buonasera,
Riposto una domanda che ho cancellato perché nel frattempo, ragionando di più, son giunto a una conclusione di cui però vorrei conferma
Per studiare i flussi comprimibili mi son stati definite le grandezze totali (Grandezze ottenute quando rallento isoentropicamente il flusso) e critiche (grandezze a M=1).
Mi è stato detto che le grandezze totali sono costanti (uguali da punto a punto) per processi isoentropici e vorrei capire bene perché.
Dall’equazione dell’energia (primo ...
data l'equazione sqrt(x^2+y^2)+6z+xyz+1=0 trovare l'equazione del piano tangente a S nel punto regolare (3,-4,1).
1)$4x-17y-15z=65$
2)$12x+12y-10z+22=0$
3)$17x-11y+30z=125$
4)$7x+5y-24z+23=0$
la prima cosa da fare e calcolare le derivate parziali rispetto a x,y e z.
$fx(x,y,z)=x/sqrt(x^2+y^2)+yz$
$fy(x,y,z)=y/sqrt(x^2+y^2)$
$fz(x.y,z)=6+xy$
$gx(x0,y0,z0)(x-x0)+gy(x0,y0,z0)(y-y0)+gz(x0,y0,z0)(z-z0)=0$
applicando la formula ottengo:
$-17/5(x-3)-4/5(y+4)-6(z-1)=0$
$-17/5x+51/5-4/5y-16/5-6z+6=0$
$-17/5x-4/5y-6z=-51/5+16/5-6$
effettuando i calcoli ottengo:
$17x+4y+30z=65$
il risultato ...
Salve a tutti,
dopo la mia precedente domanda relativa allo strisciamento e al rotolamento, ora vorrei chiedere ai più esperti qualcosa che riguarda gli urti e i rimbalzi (sempre nell'ipotesi di corpo rigido).
Se lancio una palla verso l'alto, essa si muoverà di moto parabolico fino al raggiungimento del suolo.
Attraverso lo studio di tale moto parabolico, posso determinare la velocità del centro di massa al momento del primo impatto e studiare l'urto che suppongo essere non completamente ...
Diversamente dall'esercizio precedente ritengo che in questo caso si tratti di ricavare la densità multivariata "implicitamente", anche se non so se ho fatto bene.
Ho la densità congiunta $f(x,y)=ke^(-2/3(x^2/4-(xy)/6+y^2/9)$ e devo ricavarmi la costante. Allora:
$1=k\int_(\mathbb(R)^2)e^(-2/3(x^2/4-(xy)/6+y^2/9)$
Bene. Arrivo a scomporre l'esponente come $e^(-1/2 \cdot 1/27(9x^2-2\cdot 3xy+4y^2)$, che ricorda chiaramente l'esponenziale contenuto nella densità multivariata, quindi se $\sigma_x^2=4$, $\rho=3$ e $\sigma_y^2=4$ dovremmo avere ...
1) CHE COSA FACEVA MAZZARò PRIMA DI DIVENTARE IL PROPRIETARIO DI TUTTA QUELLA ROBA?A CHI APPARTENEVA LA ROBA PRIMA CHE MAZZARò SE NE IMPOSSESSASSE?
Miglior risposta
1) CHE COSA FACEVA MAZZARò PRIMA DI DIVENTARE IL PROPRIETARIO DI TUTTA QUELLA ROBA?A CHI APPARTENEVA LA ROBA PRIMA CHE MAZZARò SE NE IMPOSSESSASSE?
Salve, mi sono appena iscritto, prima di tutto volevo ringraziarvi per i servizi e gli aiuti che offrite a tutti coloro che ne hanno bisogno ed iniziano ad approcciarsi al mondo della matematica, così come gli appassionati a cui piace confrontarsi. Dunque arrivo al mio dubbio (seppur vi possa sembrar banale): non riesco a scrivere correttamente gli esercizi all'interno del messaggio. Ho provato a cercare all'interno di alcune diciture, ma non sono riuscito a trovare una spiegazione completa, ...
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