Matematicamente

Ciao a tutti, sto cercando di capire la differenza tra un grafo sparso e un grafo denso. Analizzando le seguenti domande sembra che nel caso del grafo sparso la procedura è semplice e basta applicare le regole generali. Per il grafo denso non riesco a capire come procedere. Siano f(n) e g(n) la message complexity dell'algoritmo di Prim e l'algoritmo GHS asincroni, rispettivamente, quando eseguiti su un grafo sparso, i.e., con $m = Θ(n)$. Quali delle seguenti relazioni asintotiche è ...

ciao a tutti, ho un altro quesito da sottoporvi: determina l'equazione della parabola p1:y=ax^2+bx-1 tangente alla retta 2x-y=0 nel punto di ascissa 1 e l'equazione della parabola p2, avente per vertice il punto di ascissa 4 di p1 e passante per il punto di ascissa 3 di p1. calcolare il valore di k per cui la retta y=k interseca p1 e p2 formando segmenti congruenti. come lo imposto ? grazie

Ciao, per il mio primo post nel forum volevo esporre un dubbio che ho: è vero che se un ideale è minimale allora non è primo? La domanda mi è sorta dal fatto che non è così ovvio che se un anello R possiede un certo ideale minimale I allora questo è semplice come anello, infatti gli eventuali ideali di I non è detto che siano ideali di R; una condizione affinché valga questo è che I non sia anello primo. Grazie a chi risponderà

Durante lo svolgimento di un esercizio di mi sono trovato di fronte alla seguente successioni di funzioni: $fn(x)=(x^2)/(n+x^2)$ Devo stabilire se converge uniformemente su $ mathbb(R) $ Di conseguenza: $lim_(n->+oo) SUP_(x in mathbb(R)) |x^2/(n+x^2)-0|$ $lim_(n->+oo) SUP_(x in mathbb(R)) (x^2/(n+x^2))$ Studio la derivata prima per trovare il $ SUP $ ed ottengo che: $g'(x)=(2xn)/(n+x^2)^2$ Che è crescente per $ x > 0$ Come ci accorgiamo essendo definita in $ mathbb(R) $ non ha estremo superiore. Di conseguenza posso affermare che non ...

Buonasera, ho un $A\subseteq RR^N$ misurabile con la proprietà che per ogni retta $r$ di $RR^N$ si ha $\mathcal{L}^1(A\cap r)=0$, dove $\mathcal{L}^1$ è la misura $1$-dimensionale di Lebesgue su $r$. Dovrei applicare il Teorema di Fubini per dedurre che $\mathcal{L}^n(A)=0$, ma non saprei come farlo in modo corretto da un punto di vista formale. Un aiuto?

Ciao a tutti, sto tentando per esercizio e per curiosità di dimostrare le varie "forme determinate dei limiti" Vorrei capire se il tipo di approccio che sto usando è corretto o la dimostrazione non sta in piedi, dato che non ho trovato risultati in rete. Ad esempio proviamo a dimostrare che dati $ lim_(x -> x_0)f(x)=l\inRR, l>0 $ e $ lim_(x -> x_0)g(x)=0 $ si ha che $ lim_(x -> x_0)f(x)/g(x)=+infty $ Io ho ragionato cosi Per ipotesi si ha che $ AA epsilon >0 $ (in particolare per gli $epsilon$ piccoli quindi dato che ...

Salve stavo ripassando degli argomenti per le equazioni di cambio di coordinate di un angolo $alpha$ rispetto agli assi x e y in x' e y' Allora ho compreso le equazioni conoscendo x' e y' quindi per ricavare le coordinate in x e y che sono queste $\{(x = x' cos alpha - y' sin alpha), (y = x' sin alpha + y' cos alpha):}$ Il testo mi dice che per ricavare le formule inverse, cioè per ricavare x' e y' dovrei utilizzare il metodo di sostituzione. Però non ho capito bene quali passaggi devo fare..

L ALTEZZA DI UN CILINDRO MISURA 14 CM E LA CIRCONFERENZA DI BASE È LUNGA 6 P GRECO CM. CALCOLA L AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE (102 p. Greco cm 2)

Ciao, vi chiederei un mano sulla teoria delle funzioni complesse in quanto sono un po' arrugginito. In un libro che sto leggendo si afferma il seguente La funzione $\phi(p)$ è definita nel semipiano $Re(p) > p_0 > 0$ ove $p_0$ è tale che $\int_{0}^{\infty} dt \phi(t) e^{-p_0 t}$ converga. In $\phi(p)$ compaiono degli integrali, detti integrali di Landau, definiti come $$r(p) = \int_{-\infty}^{+\infty} \frac {h(u)}{u - ip/k} du $$ Per ...

Salve a tutti, vi chiedo aiuto in quanto per la Tesi sto usando un software di simulazioni di ambienti trasmissivi e mi è stato chiesto di verificare analiticamente i risultati ottenuti. Nel caso in questione ho un trasmettitore e un ricevitore alla stessa altezza e distanza D=160, entrambi montano antenne isotrope con potenza di 1mW (0 dbm). Il tx emette un segnale a 1800 Mhz che incide normalmente una lastra di legno (permittività relativa 5, spessore 0.01m) posta alla distanza d1=85m. Il ...

Corollary 1.2.4. $k in Z_n$ is $a$ generator of $Z_n$ if and only if$ gcd(k,n) = 1$. (⇐) Suppose that gcd(k, n) = 1 We have $ Z_n={0,1,2,· · ·,n−1}$. Also,1 is a generator of $Z_n$. For $k∈Zn$, we write $k=k·1$ Quindi dato che si puó scrivere $1=ku+nv$ avró che $ a in Z_n= 1*a=(ku+nv)*a=aku+anv$ Essendo poi $anv=0$ ottengo che $aku+anv=aku in ak$ Cosí tutte le potenze di $a in ak$ e questo dimostra che ...

"modifico il post precedente perché presentava alcuni errori... " Salve a tutti. Mi trovo alle prese con questa funzione : $ f(z) = cosh(z) /{z^2(1-z)} $ . Mi viene richiesto di calcolare i residui nelle singolarità isolate e il residuo nel punto all'infinito. Mediante la classica formula sui residui delle singolarità isolate al finito ho ottenuto: $ Res(f, z=0) =d/dz (cosh(z)/{1-z})_{z=0}= ({sinhz *(1-z) + cosh(z)}/{1-z^2})_{z=0}= 1 $ . Allo stesso modo ho ottenuto : $ Res (f, z=1) = -(cosh(z) /{z^2})_{z=1}=-cosh(1) $ Per uno dei teoremi sui residui , il residuo all'infinito ...

Buongiorno, mi potreste dare una mano a calcolare questo limite con gli o-piccoli: $ lim_(x -> 0)(x^11-3x^2+sinx)/(1-cosx) $ I calcoli che ho fatto sono i seguenti: $ sinx=x+o(x) $ $ cosx=1-1/2x^2+o(x^2) $ $ lim_(x -> 0)(x^11-3x^2+x+o(x))/(1/2x^2-o(x^2)) $ Ma, una volta arrivato qui, non riesco ad andare avanti.

Ciao! Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: lim ((x^2-x)^(1/2)+x), x->(-infinity) WolframAlpha lo calcola essere ad 1/2, ma non riesco a capire come questo sia possibile. Se raccolgo x^2 all'interno della radice e lo porto fuori e raccolgo rimane lim (x((1-1/x^2)+1)), x->(-infinity). Quindi mi verrebbe da dire che sia uguale a -infinito Dove sto sbagliando? Grazie

Sia $U sub \mathbb{R}^3$ il sottospazio lineare avente equazione cartesiane $x+y+z=0$. Sia $f:\mathbb{R}^3 -> \mathbb{R}^3$ la riflessione rispetto ad $U$ e sia $g$ la proiezione ortogonale su $U$. Determinare $f(x,y,z)$ e $g(x,y,z)$ Ho provveduto a calcolare la base di $U$ data dai vettori ${(1,0,-1),(0,1,-1)}$ e adesso per calcolare la consegna dell'esercizio considero i vettori $u=(1,0,-1)$, ...

Buonasera a tutti, ho da poco iniziato a studiare telecomunicazioni e alcune cose mi sono poco chiare... Ho un esercizio d'esame che dice: Rappresentare il grafico di $x(t)= Pi((t+1)/4) - Pi((t-1)/4) + Delta(t)$ e calcolare lo spettro del segnale campionato assumendo una $f_c= 5Hz$. Dire poi se il segnale è ricostruibile a partire dai suoi campioni. La rappresentazione è ok, controllata anche su wolfram e mi risulta corretta, per quanto riguarda la seconda parte dell'esercizio qualcosa mi sfugge... Devo ...

Ciao, ho trovato questo esercizio, ma non ne vengo a capo, anche se magari è semplice. Sia $\X={xy(x-y)(x^2-9)(y^2-4)=0}$, è vero che ogni omeomorfismo di X in sé stesso fissa l'origine? Allora X è fatto di sette rette distinte, pensavo di giocare sul fatto che l'origine è l'unico punto che è intersezione di tre rette, e vedere se un omeomorfismo trasformava rette in rette, però non riesco (probabilmente è falsissimo), e non penso porti da nessuna parte in realtà . Qualcuno ha qualche idea su come ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedere un aiuto per capire le forme differenziali chise ed esatte. Mi pare di aver capito abbasanza bene il caso in più variabili ma per assurdo non mi è molto chiaro il semlice caso di UNA variabile. Riguardo all'esattezza mi sono risposto che per l'esistenza di una primitiva alla fine dei conti esisterà sempre una funzione "potenziale", quindi una forma differenziale a una variabile è sepre esatta. Ne discende per implicazione che è anche sempre chiusa. Il punto ...

Buongiorno, studiando dal testo "Geometria" di M.Abate non sono riuscito a capire bene cosa sono il $ker(f)$ e $Im(f)$ di un'applicazione lineare $f:V->W$ e di quali proprietà godano , soprattutto applicati a degli esempi. Cercando sul web i miei dubbi sono solo aumentati! Qualcuno potrebbe aiutarmi spiegandomi questi due concetti? Grazie

Volevo capire la dimostrazione dietro il limite di Eulero ovvero $lim_(x->infty)(1+1/x)^x= e$, ma consultando diverse fonti ritrovo la stessa conclusione nelle dimostrazioni, ovvero una sucessione il cui limite è compreso tra 2 e 3. Ma di fatto il valore limite è più preciso $e=2,718281$. Come si dimostra che il limite vale proprio $e$ ?