Matematicamente
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Domande e risposte
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Per Natale mi diverto a preparare un "bigliettino dispettoso" a un'amica matematica.
Se risolve l'enigma può aprire il regalo... matematico ovviamente
Sapreste indicarmi un problema che la tenga sveglia la notte?
Ce ne sono molti qui, ma non posso farli uno a uno per valutare la difficoltà...
Grazie!
p.s. Non ditemi "dimostrare la congettura di Riemann" perché glielo ho già proposta l'anno scorso: ci sta lavorando, il regalo non l'ha ancora aperto
Wow! Oggi è il vostro giorno fortunato! Avete vinto 100.000 € ad un gioco televisivo.
Non vi siete ancora ripresi dallo shock che il conduttore vi propone un affare
Vi mostra due ceste piene di palline da ping pong: 50 gialle in una e 50 rosse nell'altra.
Voi potete mischiarle come volete, spostarne da una cesta all'altra quante ne volete e quante volte volete; dopodiché verrete bendati, le palline mescolate e le ceste spostate.
Ed infine dovrete scegliere una cesta ed estrarre una pallina: ...
Siano \( H_1, \ldots, H_n \) dei sotto gruppi normali di \(G \) Consideriamo l'applicazione
\[ \phi : G \to G \setminus H_1 \times \ldots \times G \setminus H_n , g \mapsto (gH_1,\ldots,g H_n) \]
a) Dimostra che \( \ker(\phi)= H_1 \cap \ldots H_n \)
b) Dimostra che, se \( H_i \) è d'indice finito in \(G \), per tutti gli \( 1 \leq i \leq n \), e \( gcd( [G : H_i],[G:H_j])=1 \) per tutti gli \( i \neq j \), allora \( \phi \) è suriettiva e
\[ [G: H_1 \cap \ldots \cap H_n ] = \prod_{i=1}^{n} [ ...
Ciao chiedo il vs aiuto perche' ho bisogno di capire il procedimento usato per arrivare alla dimostrazione in oggetto.
Anni fa Cina e Usa si dichiararono entrambi vincitrici delle Olimpiadi di Pechino (2008). La Cina si vantava di essere la prima nella classifica in base all'importanza delle medaglie (51-21-28 oro-arg-bro, Usa 36/39/37) mentre gli Usa reclavamano il titolo per essere primi nel totale medaglie (112 contro le 100 della Cina).
Mi sono sempre chiesto se fosse possibile effettuare ...
Sia f(x) una funzione derivabile in (0,1) e continua sino agli estremi. Si assuma che |f'(x)| ≤ M per ogni x appartenente (a,b). Si provi la disuguaglianza:
\(\displaystyle
\left| \int_0^1 f(x) dx - \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n f(k/n) \right| \leq \frac{M}{n}.
\)
Mie idee:
Innanzitutto, poichè f'(x) è ilimitata, implica che f(x) è lipschitziana, e dunque presi x e y in [0,1] abbiamo che:
|f(x) - f(y)|/(|x - y|) ≤ M.
Inoltre poichè b - a = 1 - 0 = 1, per il teorema della ...
Siano $S,T$ inisiemi non vuoti. Provare che: $f:S to T$ è suriettiva se e soltanto se per ogni coppia $X,Y $ sottoinsiemi di $T$ da $f^(-1)(X) subseteq f^(-1)(Y) to X subseteq Y$
Prima implicazione
$f$ suriettiva se, e soltanto se $f^(-1)({y}) ne emptyset $ per ogni $y in T.$
Sia $emptyset=X subseteq T$ allora $emptyset=f^(-1)(emptyset) subseteq f^(-1)({y}) ne emptyset \ to \ emptyset subseteq {y}.$ Va bene la prima ?
Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto!
La somma di due forze, di modulo rispettivamente 27 N e 12 N, può dare luogo a una forza risultante di modulo 5 N?
Sì, per effetto degli attriti
Sì, ma solo se le due singole forze non giacciono sulla stessa retta d'azione
Sì, ma solo se le due singole forze giacciono sulla stessa retta d'azione e hanno lo stesso verso
Sì, ma solo se le due singole forze giacciono sulla stessa retta d'azione e hanno verso opposto
No, mai
avevo pensato la prima per ...
Slave ragazzi mi sono ribloccato su un esercizio
Con trasformazione triangolo stella son arrivato a questa conclusione
Ora mi son bloccato non so come semplificarlo ulteriormente, ora nel circuito vengono 3 correnti diverse e il sistema è demoniaco non saprei nemmeno risolverlo.
Non sapevo se si poteva fare trasformazione triangolo-stella anche col generatore lì in qualche maniera.
Ringrazio in anticipo per l aiuto.
Ciao a tutti, sto avendo dei problemi nel valutare se la seguente funzione risulti essere differenziabile oppure no nel punto (0,0):
Ho applicato la definizione di differenziabilità e ho provato a a passare in polari per dimostrare che il limite fosse 0, poi ho applicato Tayolor per la funzione arctan(rò^2) ma non riesco ad andare avanti.
Grazie in anticipo per la risposta
Salve e auguri a tutti,
Dovrei calcolare il limite di questa serie:
1/(1*2^2)+1/(2*2^4)+1/(3*2^6)+1/(4*2^8)+1/(5*2^10)
Ne ho risolti di apparentemente simili, semplicemente osservando gli sviluppi di Taylor, però in questo caso non ho proprio idea. C'è qualche calcolo da fare? Mi viene il dubbio di non aver proprio capito il procedimento…
Il risultato è ln(4/3).
Grazie a chiunque vorrà darmi qualche dritta.
Ciao ragazzi, volevo sapere da voi se i passaggi per la risoluzione di questa serie sono corretti oppure no.
$ sum log (n/(n+1)) $
Con n che va da 1 a infinito.
Io ho cercato di ragionare in questo modo riscrivendomi l'argomento del logaritmo come:
$ log (((1)/(n+1))/n) $
Così ho sfruttato le proprietà dei logaritmi scrivendo:
$ log (1)-log((n+1)/n) $
$ log (1)=0 $
$ => -sumlog(1+1/n) ~ 1/n $
E di conseguenza la mia serie, per il criterio del confronto asintotico diverge.
Il ragionamento è giusto o ...
Ciao, ho un problema con il criterio del rapporto sulle successioni.
Se $lim_(nto+oo) (a_(n+1)/a_n)=l<1$, il teorema dice che $a_nto0$. Ma allora lo stesso limite non dovrebbe essere una forma $0/0$? Non so se la domanda ha senso, ma questo argomento mi risulta un po' contorto. Grazie in anticipo
Credo di avere un dubbio riguardo l'insieme di definizione di una eq. differenziale.
Una eq. differenziale è l'eqauzione che lega una funzione y(x) con le sue derivate, ossia:
$y^(n)(x)=f(x,y(x),...,y^(n-1)(x))$ in forma normale.
$y:I->RR$ derivabile n volte e $f:A->RR$ con $A$ aperto contenuto in $RR^(n+1)$
Prendo un esempio semplice: $y'=y^2$
=> $f(x,y)=y^2$ e leggo dall'eserciziario che $f:RRxxRR->RR$ e non riesco a capirne il motivo, infatti qualunque ...
Buonasera, scusate ma sono pervasa dai dubbi
Suddivido il circuito in due Stadi: uno dalla $V_{IN}$ alla $V^+$ e l'altro dalla $V^+$ alla $V_{OUT}$
Analizzando il primo stadio:
-per $t<0$ :
$V_{IN} = 0 $ quindi $V^+=0$
mentre il condensatore risulta essere un circuito aperto perchè supponiamo di aver applicato il segnale da un tempo infinito e quindi di stare in continua.
-per $0<t<1 (microsecondi) $ :
calcolo la $\tau_{C_1} = C_1*(R_1+R_2) = 1ms$. ...
Ciao e buon anno !
Un dubbio di algebra lineare. Per diagonalizzare la matrice quadrata $A$ abbiamo bisogno di calcolare gli autovalori e gli autovettori. Supponiamo di aver trovato una base di autovettori: detta $P$ la matrice le cui colonne sono gli autovettori di $A$ abbiamo:
$A = P^(-1)DP$
con D la matrice diagonale degli autovalori ognuno con la sua molteplicità.
Ora se considero la matrice $G = PK$ con $K$ matrice ...
Salve!
Vorrei chiarire un aspetto che non mi torna molto riguardo i circuiti nel dominio del tempo, circuiti dove ho Condensatori e induttori e circuiti dove ho solo resistenze (oltre che a generatori indipendenti o controllati).
Ciò che non capisco è la seguente cosa: quando abbiamo introdotto gli induttori e i condensatori abbiamo brevemente detto che, poiché le loro relazioni costitutive hanno una relazione non algebrica (in quanto compare una derivata), nell’andare a risolvere il circuito ...
C'è una dimostrazione che non capisco, o meglio per me aggiunge qualcosa di superfluo, ma non essendo sicuro al 100% chiedo a voi.
la dimostrazione è questa:
\(\displaystyle G \) monoide commutativo, \(\displaystyle x_1 , x_2 , ... , x_n \) elementi di \(\displaystyle G \), sia \(\displaystyle f \) una biezione da \(\displaystyle (1, 2, ..., n) \) in se, allora:
\(\displaystyle \prod\limits_{v=1}^{n} \) \(\displaystyle x_{f(v)} = \) \(\displaystyle \prod\limits_{v=1}^{n} \) \(\displaystyle ...
Ciao a tutti, sto studiando la teoria delle distribuzioni da autodidatta e ho qualche problema nel riuscire a calcolare le derivate, per esempio in questo esercizio:
\(\displaystyle f(x)=|x-2|u(x)-|x|u(x-2), x\in R\)
Io applico la definizione per le derivate cioè: \(\displaystyle \)
ottendo l'integrale \(\displaystyle \int{f(x)\phi'(x) dx} \), ma non riesco a trovare il risultato...
Qualcuno mi può aiutare?
Grazie a tutti
Ciao a tutti!!!
Sto tentando la distribuzione (a scatter) dei AVG. Clustering Coeff (asse y) in funzione dei Neighbors (asse x).
Ho dei problemi con i dati Clustering ottenuti da nx.clustering(G) : Ho usato pd.Series().unique() per raggrupparli ma risultano numericamente superiori ai Neigh nell'asse delle x.
Ho 65 valori in asse x e 73 in asse y.
Ho provato a studiare la distribuzione su cytoscape e alcuni valore di C (Clust Coeff) non ci sono proprio.
Ragazzi mi potete aiutare a capire ...
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