Circuito OPAMP e condensatori
Buonasera, scusate ma sono pervasa dai dubbi
Suddivido il circuito in due Stadi: uno dalla $V_{IN}$ alla $V^+$ e l'altro dalla $V^+$ alla $V_{OUT}$
Analizzando il primo stadio:
-per $t<0$ :
$V_{IN} = 0 $ quindi $V^+=0$
mentre il condensatore risulta essere un circuito aperto perchè supponiamo di aver applicato il segnale da un tempo infinito e quindi di stare in continua.
-per $0
Essendo 1 ms molto più grande dell'intervallo considerato, il condensatore rimane scarico e si considera un cortocircuito.
$V^+ =V_{IN}* R_2/(R_1+R_2) =1V $
- per $1
Analizzando il secondo stadio invece :
-per $t<0$:
$C_2$ è un circuito aperto$ V^+=0=V_{OUT}$
- per $ 0
la corrente che scorre in $R_3= V^-/R_3= 4mA$ scorre anche in $C_2$ che si carica.
$C_2$ fa in tempo a caricarsi perchè $\tau_{C_2}= C_2*R_3= 0,25$ microsecondi
$V_{C_2}(t)= V_{C_2}(\infty)-[V_{C_2}(\infty) - V_{C_2}(0^+)]*e^(-t/\tau_{C_2}) $
Conoscendo che $ V_{C_2} (0^+) =0V $ e $V_{C_2}(\infty) = V^+*(1+ (Z_{C_2}/R_3)) $
a $ t= 1 $microsecondo
la $V_{C_2}= I*t/C_2= 4V$.
Il ragionamento è corretto?
Poi per $1
Suddivido il circuito in due Stadi: uno dalla $V_{IN}$ alla $V^+$ e l'altro dalla $V^+$ alla $V_{OUT}$
Analizzando il primo stadio:
-per $t<0$ :
$V_{IN} = 0 $ quindi $V^+=0$
mentre il condensatore risulta essere un circuito aperto perchè supponiamo di aver applicato il segnale da un tempo infinito e quindi di stare in continua.
-per $0
Essendo 1 ms molto più grande dell'intervallo considerato, il condensatore rimane scarico e si considera un cortocircuito.
$V^+ =V_{IN}* R_2/(R_1+R_2) =1V $
- per $1
Analizzando il secondo stadio invece :
-per $t<0$:
$C_2$ è un circuito aperto$ V^+=0=V_{OUT}$
- per $ 0
la corrente che scorre in $R_3= V^-/R_3= 4mA$ scorre anche in $C_2$ che si carica.
$C_2$ fa in tempo a caricarsi perchè $\tau_{C_2}= C_2*R_3= 0,25$ microsecondi
$V_{C_2}(t)= V_{C_2}(\infty)-[V_{C_2}(\infty) - V_{C_2}(0^+)]*e^(-t/\tau_{C_2}) $
Conoscendo che $ V_{C_2} (0^+) =0V $ e $V_{C_2}(\infty) = V^+*(1+ (Z_{C_2}/R_3)) $
a $ t= 1 $microsecondo
la $V_{C_2}= I*t/C_2= 4V$.
Il ragionamento è corretto?
Poi per $1
Risposte
"arianna1998":
... Il ragionamento è corretto?
Direi di no.
Il morsetto non invertente vede uno gradino di +1 volt per t=0, che si "trasferisce" sul morsetto non invertente e, attraverso C2, all'uscita che successivamente salirà linearmente (e non esponenzialmente) a causa della salita lineare della tensione su C2, causata dalla corrente costante i=4 mA attraverso R3 (come nel precedente problema); uscita che per $t=1^-$ microsecondi raggiungerà la tensione di ... volt.
Per t=$1^+$ microsecondi, avremo un altro gradino di tensione di -2 volt sul morsetto non invertente che ...
Lascio a te completare.
Aggiungo una domanda: partitore di tensione inferiore a parte, in che configurazione si presenta quell'operazionale? 
Posso calcolarmi la tensione ai capi del condensatore così?
$ V_{C_2} = (I*t)/C_2 $ ?
poi la mia uscita non sarebbe $(V^- ) - V_{C_2} $?
$ V_{C_2} = (I*t)/C_2 $ ?
poi la mia uscita non sarebbe $(V^- ) - V_{C_2} $?
Sta in configurazione non invertente!
"arianna1998":
Sta in configurazione non invertente!
Non solo, ... non invertente.
integratore!
"arianna1998":
Posso calcolarmi la tensione ai capi del condensatore così?
$ V_{C_2} = (I*t)/C_2 $ ?
"arianna1998":
... poi la mia uscita non sarebbe $(V^- ) - V_{C_2} $?
Premesso che per "parlare" di una tensione è sempre preliminarmente necessario indicare la convenzione di verso scelta, in questo caso, la tensione VC da te calcolata ha il positivo a destra e quindi
$(V^- )+V_{C_2} $
"arianna1998":
integratore!
Esatto, "integratore non invertente".
Ora, se ti va, potresti provare a completare la mia prima parziale risposta e magari postare un grafico dell'andamento della tensione di uscita.
a $t=1^+ $la $V_{C_2}(1^+) = V_{C_2}(1^-) = 4V $
$V_{IN}=-2V $ quindi $V^- = -1V$.
Ma essendo $C_2$ carico, questo non fa passare corrente?
$V_{IN}=-2V $ quindi $V^- = -1V$.
Ma essendo $C_2$ carico, questo non fa passare corrente?
"arianna1998":
a $t=1^+ $la $V_{C_2}(1^+) = V_{C_2}(1^-) = 4V $...
"arianna1998":
$V_{IN}=-2V $ quindi $V^- = -1V$.
"arianna1998":
Ma essendo $C_2$ carico, questo non fa passare corrente?
Al tempo $t=1$, C2 è carico a 4 volt (positivo a destra) ma il suo terminale sinistro, che al tempo $t=1^-$ si trovava (rispetto a massa) alla tensione di +1V, al tempo $t=1^+$ viene portato dal gradino del segnale di ingresso a -1V e di conseguenza, rimanendo costante la VC a 4 volt, l'uscita presenterà un gradino negativo di due volt, passando da ... a ... volt.
Il condensatore, comincerà a scaricarsi per $t>1^+$, fino a portarsi per $t=2$ alla tensione ..., mentre l'uscita avrà, in corrispondenza di quell'istante, ... passando da ... a ... .
Quindi la $V_{OUT}$ passa da $5V$ di prima a $ -1 + 4 = 3 V $ ?
E per tempi maggiori di 2 microsecondi?
Per $t=2^+$ la tensione di ingresso è pari a zero quindi ho la $V$ di uscita costante a $4 V$ ?
poi però per tempi infiniti il condensatore non sarebbe un circuito aperto?
Per $t=2^+$ la tensione di ingresso è pari a zero quindi ho la $V$ di uscita costante a $4 V$ ?
poi però per tempi infiniti il condensatore non sarebbe un circuito aperto?
No, prova a rileggere le risposte che ti ho dato.
Giusto! Perdonami, il condensatore per $t>1$ si scarica perchè è variata la tensione.
Si scarica linearmente? o potrebbe scaricarsi su $R_3$?
Si scarica linearmente? o potrebbe scaricarsi su $R_3$?
Si scarica linearmente a causa della corrente costante di 4mA che attraversa R3 e che, in questo caso, fluisce positiva verso destra.
quindi $V_{OUT}$= $3V$ a $t=1^+$ con condensatore carico a 4V
poi per $t>1$microsecondo il condensatore si scarica linearmente fino al valore di $(I*t=2microsecondi)/C$ ?
poi per $t>1$microsecondo il condensatore si scarica linearmente fino al valore di $(I*t=2microsecondi)/C$ ?
Perché 2?
Vedo a che valore di tensione arriva alla fine dell'intervallo
Come hai detto, il condensatore per t=1 è carico a 4 volt e, visto che per 1 < t < 2 si scarica con una corrente I, direi che la tensione finale sarà
$V_C(2\text{us})=4 \ \text{V}-(I \cdot 1\text{us})/C$
non credi?
$V_C(2\text{us})=4 \ \text{V}-(I \cdot 1\text{us})/C$
non credi?
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