Matematicamente

Buonasera a tutti. Ho provato a calcolare senza riuscire a trovarmi con il risultato corretto il volume della regione interna al cilindro di equazione $x^2+y^2<=4$ e compresa tra i piani $z=x-1$ e $z=1-x$. Ho provato a calcolare l'integrale comprendendo l'asse Z tra i due piani, oppure dividendo l'integrale calcolandolo prima in un piano e poi per l'altro, senza riuscire ad ottenere $12sqrt3+8/3π$, il risultato corretto. Mi potete aiutare? Ammetto di non avere molta ...

Ciao a tutti, ho una domanda stupida da chiedere a qualcuno perché non ho capito una notazione: quella di $C^oo$ per funzioni tipo $R^n -> R^m$ più che altro solo per essere generico ma anche $R^n -> R$. Insomma il dubbio: leggo su internet che la funzione si dice $C^k$ se è derivabile k volte con continuità (cioè ho tutte le k derivate continue). Tuttavia sto studiando le funzioni $R^n -> R$ e so che derivabilità non implica differenziabilità e ...

La figura mostra un «ovale», cioè una regione piana delimitata da quattro archi di circonferenza, evidenziati dalle tacche che sezionano il suo contorno. In ciascuno dei quattro punti dove due diversi archi si saldano, i due archi hanno la stessa retta tangente. L’arco di sinistra ha misura identica a quello di destra e l’arco inferiore ha misura identica a quello superiore, sicché l’ovale presenta un asse di simmetria verticale e uno orizzontale. Il più piccolo dei ...

Sia data la seguente forma $dx+zdy-ydz=0$, determinare $\mu!=0$ tale che $\mu(dx+zdy-ydz)=0$ sia esatta. Affinchè sia esatta deve valere in particolare in questo caso che $(\del (\muz))/(del z)=-(\del (\muy))/(del y)$ (le altre uguaglianze sono banalmente verificate). Ma allora si deve avere $(\del \mu)/(del y)y+(\del \mu)/(del z)z=-2 \mu$. Ora da qui come posso ricavare $\mu$? Io intuitivamente ho pensato ad $1/(yz)$, ma cè un processo per determinarlo formalmente?.

Per quale valore di a la divisione (6x^3 - 9x^2 - ax + 3) : (3x^2 - 1) è esatta? Scrivi il quoziente L'ho risolta procedendo con la divisone e poi ponendo il resto uguale a zero, così facendo trovo che a=2. Mi domando, però: potrei risolverla applicando il teorema del resto? Se si, come dovrei fare visto che il divisore è di secondo grado? Grazie mille per l'aiuto!

Come si può passare da $ sqrt(2+sqrt3) $ a $ (sqrt(2) +sqrt(6))/2 $ ? Ragionamento: ho provato ad esprimere $ sqrt(3) $ come $ sqrt(6/2) $ , ma non si ottiene nulla.

Come faccio a completare questa tabella? Premetto che è di un ragazzo con difficoltà di apprendimento. Dovrebbe cambiare quanto tempo impiega per caricarsi e scaricarsi perché cambiano R e C ma la $ V_min $ e $ V_max $ rimanere inalterate?

Buonasera Vi sarei grata se riuscite a darmi una mano Grazie

Buongiorno, ho il seguente dubbio, considero $x^t=(x_1,...,x_n)$ il vettore delle componenti di un vettore $v$ in un riferimento $B=(v_1,...,v_n)$ $y^t=(y_1,...,y_m)$ il vettore delle componenti di un vettore $u$ in un riferimento $B'=(w_1,...,w_m)$ $A=(a_(i,j))$ matrice compatibile con prodotto righe per colonne. Perché se \(\displaystyle y^t\begin{bmatrix} w_1 \\\vdots \\ w_m\end{bmatrix} =x^tA^t\begin{bmatrix} w_1 \\\vdots \\ w_m\end{bmatrix}\), allora ...

Rieccomi, questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa: il testo dice: "determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$ so che i vertici si trovano sull'asse y so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$ so che $c^2=b^2-a^2$ ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ? grazie mille

Sia $A={0<=x<=1, 0<=y<=e^(-x)sqrtx}$ e sia $V$ il solido generato dalla rotazione di $A$ intorno all'asse x. Determina il volume di $V$. Salve, ho difficoltà in questo caso a determinare l'intervallo di esistenza della variabile z. Potete darmi dei suggerimenti?

Aiuto geometria es.92-93-97-98-99...qualcuno riesce ad aiutarmi? Ho allegato foto degli esercizi

Scusate se posto uno screenshot ma data la natura dell'esercizio non so come fare altrimenti. Devo disegnare il grafico di $f(x)$ tenuto conto che quello della sua derivata è quello rappresentato in figura e che $f(0)=0$. Poiché $f(0)=0$ e la sua derivata mi sembra una parabola con concavità verso il basso per $x<0$ e con concavità verso l'alto per $x>0$, credo che la funzione di partenza sia una cubica, con una ...

Dato il seguente problema si ha che la trasformazione è canonica in quanto preserva le parentesi di Poisson. Ora dobbiamo trovare la funzione generatrice di tale trasformazione, $f_1(t,q,p,Q,P)$, di cui sappiamo che $(del f_1)/(del p)=0, (del f_1)/(del P)=0, (del f_1)/(del q)=p, (del f_1)/(del Q)=-P$, da questo pensavo di ricavarmi $f_1$ però ho provato a fare qualche calcolo e non mi riesce, qualcuno sa dirmi?

Trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale in più variabili: $\{(\ddot x-2 \omega_0 \dot y=0),(\ddoty+2 \omega_0 \dot x=0):}$ dove $\omega_0$ è una costante. Dalla prima equazione mi sono ricavato che $\dot y= (\ddot x)/(2 \omega_0)$ da cui $\ddot y= (x^((3)))/(2 \omega_0)$ e quidni sostituendo alla seconda equazione ottengo $(x^((3)))/(2 \omega_0)+2 \omega_0 \dot x=0$, ora per risolvere quest'ultima equazione differenziale di terzo ordine devo procedere come nel caso di equazioni differenziali di secondo ordine, quindi considerando l equazione caratteristica e ...

Sia a un numero reale e sia $y_a(x)$ la soluzione del seguente problema di Cauchy: $y'=e^(-x^2)siny$, $y(0)=a$. Prova che per $a=-π/2$ la soluzione è definita e strettamente decrescente. Buonasera a tutti, sto avendo particolare difficoltà a risolvere questo esercizio. Innanzitutto non riesco a risolvere l'equazione differenziale perché l'integrale di $e^(-x^2)$ non è una funzione elementare. Inoltre non ho mai risolto esercizi dove studiare la monotonia della ...

Un triangolo $ ABC $, isoscele sulla base $ AB $, è inscritto in una circonferenza di raggio $ r $. Indica con $ x $ la misura dell'altezza $ CH $ relativa ad $ AB $ e determina $ x $ in modo che sia : $ 1/2 AB + CH = r $ . Ragionamente: trovo come soluzione $ x = r (1 +- sqrt (2)/2) $. Il libro dice che è accettabile solo $ x = r (1 - sqrt (2)/2) $,perchè?

Sia S la superficie ottenuta ruotando attorno all'asse z il grafico della funzione: $ x=1-sqrt(1-z^2) , zin[-1,1] $ A) Determinare una rappresentazione parametrica di S B) Calcolare l'area di S L'esercizio è stato svolto in due modi: 1°modo : utilizzando le coordinate cartesiane 2°modo : utilizzando le coordinate cilindriche Problema: mi aspettavo che l'area calcolata nei due modi fosse la stessa , invece no. Domanda: ho sbagliato qualcosa? [1°modo] $r(t)=((1-sqrt(1-t^2)),0,t), tin[-1,1] $ $r(t,theta)=((1-sqrt(1-t^2))costheta, (1-sqrt(1-t^2))sintheta, t) , tin[-1,1],thetain[0,2pi)$ ...

Buonasera, sto seguendo un corso di geometria base e non ho capito il discorso fatto dal prof, in particolare ha inizialmente detto che parlare di differenziabilità per una funzione con dominio su una intersezione (quindi sottoinsieme) della superficie immersa in R^3 non ha senso in quanto un qualcosa di "simil-bidimensionale" e sicuramente non è un aperto di R^3. Non ha quindi senso (non avendo un aperto) parlare di differenziabilità. E ha introdotto discorsivamente questo concetto (il succo ...

Ciao a tutti, potreste dirmi se questo esercizio è svolto correttamente, per favore? Ho un insieme $A$ costituito da un solo numero $<= 0$ Ed un insieme $B = {n in N | n/ (n^2 + 4)}$ Mi viene chiesto di determinare il solo numero dell'insieme $A$ affinchè i due insiemi siano contigui. $ N= {0,1,2,3...}$. Di conseguenza sostituendo 0 ad n nell'insieme B ottengo l'estremo inferiore e il minimo di B. Poichè A è costituito da un solo elemento e questo può essere ...