Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Stavo ripassando il concetto di elasticità e mi è tornato un dubbio che non ho mai risolto: perché, nei grafici, la variabile indipendente (il prezzo) viene rappresentata sull'asse verticale? Personalmente è qualcosa che mi confonde soltanto, perché ad esempio se si vuole calcolare l'elasticità di una curva di domanda in un punto utilizzando questa formula $e = 1/((\Delta P)/(\Delta Q)) * P/Q$ non si può derivare rispetto al prezzo, ma rispetto alla quantità, cosa non intuitiva siccome di solito ...
Salve a tutti sto risolvendo questo problema:
“Una macchina produce un totale di 100 bulloni al giorno, che in media sono difettosi per il 1%. Trova la probabilità che su 20 bulloni scelti a caso, 5 saranno difettosi.”
La soluzione è $ (( (10), (5) ) *( (90), (15) ) )/( (100), (20) ) $ che è circa $ 0.02 $
Ora mi chiedo: posso risolvere tramite proporzioni? cioè so che su $ 100 $ i pezzi difettosi sono $ 10 $ quindi su
$ 20 $ sono $ 2 $ la probabilità che su ...
Tre persone ($A$, $B$ e $C$) giocano così:
Su ognuna di tre carte viene scritto un intero.
Questi tre numeri $p, q, r$ soddisfano $0<p<q<r$.
Le tre carte vengono mescolate e poi ogni giocatore ne riceve una.
Quindi ogni giocatore riceve un numero di gettoni pari a ciò che è scritto sulla carta che ha ricevuto.
Poi le carte vengono rimescolate nuovamente mentre i gettoni rimangono ai giocatori.
Questo processo (mescolamento, ...
Non so se sono io che vado in confusione mentale, o no.
Mi viene comunicato (credo preso da qualche libro-dispensa di matematica per economisti, o forse con elaborazione personale, non so) che, dato il sistema
$$
\mathbf{z(t)} = \mathbf{A} \mathbf{x(t)}.
$$
poiché $\mathbf{A}$ è un un operatore lineare:
$$
\dot{\mathbf{z(t)}} = \mathbf{A} \dot{\mathbf{x(t)}}
.$$
Dove $\mathbf{z}, \mathbf{x}$ sono vettori, e $\mathbf{A}$ una ...
La domanda è più una curiosità che altro.
In merito alle immagini di sottospazi mediante applicazioni affini:
Siano $A_n(V,K,f)$ e $A'_m(V',K,f')$ spazi affini.
Sia $phi:A_n->A'_m$ applicazione affine con parte lineare $L:V->V'$.
Sia $S=S(A,W)$ sottospazio affine di $A_n$ con $A\in A_n , W\subset V$.
Allora $phi(S)=S(phi(A),phi(W))$.
In particolare $dim(phi(S))<=dimS$ e $(phi_(|_S))_#:S->phi(S)$ è applicazione affine.
Quello che vorrei sapere è se l'applicazione ...
Sia $omega=e^x(cos(x+y)+sen(x+y))dx+e^x(cos(x+y))dy$ e sia $gamma_n$ la famiglia di curve di parametrizzazione $(cos(nt),sen(nt)), t in [0,pi]$.
Come si calcola $int_(gamma_n)omega$? Procedere normalmente porta ad un integrale che a me pare inaffrontabile, perciò va applicato qualche risultato teorico o cosa mi sfugge?
Calcola il perimetro del tappeto riprodotto in figura, sapendo che il lato del quadrato centrale misura 72 cm e la diagonale BD del rettangolo ABCD misura 153 cm
Consideriamo il seguente problema:
abbiamo che $T=1/2m \dot q^2$ e $(del U)/(del q)=-q/m$, per cui $U=-q^2/(2m)$. quindi otteniamo la lagrangiana $L=1/2m \dot q^2-q^2/(2m)$ da cui troviamo l'hamiltoniana $H=\dot q p-1/2m \dot q^2+q^2/(2m)$ con $p=m \dot q$.
La trasformazione è canonica in quanto preserva le parentesi di Poisson, infatti:
$[Q,Q]=0=[q,q]$
$[P,Q]=1=[p,q]$
$[P,P]=0=[p,p]$
Abbiamo che $p=pmsqrt((2P)/(1+tan^2Q))$ e $q=pmtan(Q)sqrt((2P)/(1+tan^2Q))$, ora in teoria basta sostituire in ...
Buonasera!
Mi sapreste spiegare la differenza tra l'integrale di darboux e l'integrale di Riemann? Possibilmente anche in modo geometrico! È vero che entrambi parlano di somma superiore e somma inferiore? Ringrazio in anticipo tutti quanti
Buongiorno a tutti.
Qualche giorno fa sono incappato in una discussione interessante.
La questione era in questi termini:
Un asta di massa m, lunghezza L e rigidità $k=(EA)/L$ ha un estremo incernierato e ruota su un piano orizzontale con velocità angolare $omega$. All'altro estremo è saldata una massa M. $E$ è il modulo di Young, e $A$ è la sezione della barra (o del cavo, se preferite)
Il sistema è a regime.
A un certo istante il vincolo si ...
Ciao a tutti,
sto ripassando i numeri complessi e mi sono imbattuto in questo esercizio. Spero che possiate darmi una mano a venirne a capo.
Devo determinare le soluzioni di $8z=i|z|^3 barz$
Ho provato con il metodo della sostituzione ma probabilmente o sbaglio qualcosa o non è il metodo adatto(o forse tutte e due le cose).
$ 8(x+yi) = i(x^3+y^3)(x-yi)$
Da qui mi trovo
$ 8x +8yi = (x^3i + y^3i)(x-yi)$
Continuo con i calcoli
$ 8x + 8yi = x^4i +x^3y + xy^3i+y^4 $
Raccolgo la parte reale e quella immaginaria e ...
Buongiorno ho il seguente problema di trigonometria che ho risolto a metà, nel senso che è il classico problema che mi chiede in prima battuta di determinare la funzione goniometrica (e questo sono riuscito a farlo) e in secondo luogo di risolverla e tracciarne il grafico.
Il mio problema è nella risoluzione di questa equazione. Non saprei da dove partire. Il libro dà come risultato impossibile. L’equazione è:
√3sen(2x)+3cos(2x)=9/2.
Grazie come sempre a chi mi aiuterà. Siete un aiuto ...
come si spiega che la frequenza di un suono non cambia nel passaggio da un mezzo all'altro?
https://aulascienze.scuola.zanichelli.i ... delle-onde
Buongiorno,
vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente problema:
TESTO:
Un punto materiale di massa m = 0.02 kg scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ = 0.1) andando a urtare una molla ideale fissata a un vincolo verticale. La molla ha una lunghezza a riposo $L_0$ = 10 cm e una costante elastica k = 2 N/m. La distan- za tra la fine del piano inclinato e il vincolo è d = 40 cm. Se il punto ...
Rieccomi con un dubbio sulla probabilità.
Il testo dice:
qual'è la probabilità che in un mazzo di 40 carte (briscola) esca:
A) alla prima estrazione un cavallo
B) alla seconda estrazione un cavallo
calcola sia nel caso di reimmissione, sia in caso contarario.
Premetto che odio la probabilità perchè non riesco a metabolizzarla, l'unica cosa che so è che la formula basic è casi favorevoli fratto casi totali.
A questo punto i casi favorevoli all'uscita di un cavallo sono $4/40$
se poi ...
buonasera a tutti,
ho difficoltà nella risoluzione del seguente problema, ringrazio in anticipo chi sarà in grado di darmi una mano:
David ordina un bicchiere di vino Ribera del Duero (RD) in un ristorante. Il cameriere gli serve il vino al bancone dalla prima bottiglia che vede aperta, e gli porta il vino già versato nel bicchiere. David non riesce a capire da quale bottiglia gli sia stato versato il vino. Ma quando beve un sorso di vino, dice: "questo vino non è di Ribera del Duero".
David è ...
Buongiorno, sono alle prese con un problema di cinematica, riporto il testo, tratto dalla prova d'ammissione alla Scuola Normale di Pisa del 1969:
Si considerino due automobili eguali che si muovono nello stesso senso con la stessa velocità.
Come varia al variare della velocità la distanza di sicurezza, ammesso che la prontezza dei riflessi dei guidatori sia 1/5 di secondo?
(Per distanza di sicurezza si intende la distanza minima cui la seconda automobile deve mantenersi dalla ...
Salve,
è la prima volta che scrivo in questa sezione spero di non sbagliare
Si tratta di minimizzare una funzione di costo economica relativa al lotto economico d'acquisto.
il testo recita:
"A un'azienda occorrono 30.000 pezzi l'anno; il costo di magazzinaggio del prodotto è 3€ al pezzo, e quello di ordinazione è 72 €. Il costo della merce è:
$1,5€$ $x<=1000$
$1,30€$ $1000<x<=1500$
$1,00€$ $x>1500$
a questo punto imposto la minimizzazione ...
Ho una superficie generata dalla rotazione rispetto all'asse z di un segmento di estremi (2,0) e (1,2).
Devo calcolare l'elemento di superficie dS.
Ho notato che a seconda della direzione in cui percorriamo il segmento , cambia la sua parametrizzazione e con essa anche la parametrizzazione della superficie generata.
Da (2,0) ad (1,2) ho: r(t)=(2-t,0,2t) con t in [0,1]
ed ho Sigma(t,theta)=((2-t)cos theta, (2-t) sin theta , 2t) con t in [0,1] e theta in [0,2pi]
Invece ,
Da (1,2) a (2,0) ...
Salve a tutti.
Vorrei condividere un dubbio con voi in questo esercizio abbastanza semplice:
In quanti modi $ 7 $ persone possono sedersi attorno ad un tavolo se possono sedersi ovunque?
Io ho pensato subito in $ 7! $ modi diversi. Il mio libro invece dice:
Let $ 1 $ of them be seated anywhere. Then the remaining $ 6 $ people can be seated in $ 6! = 720 $ ways, which is the total number of ways of arranging the $ 7 $ people in ...
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