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Calcolo anni numeri relativi
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Mi fate vedere il procedimento? Come si calcola quanti anni sono passati per le seguenti date?
dal 100 aC al 300 aC
dal 100 aC al 200 dC
dal 24 dC al 366 dC
Grazie!
Piccolo dubbio su questa equazione parametrica data da un professore ad una mia alunna.
$(k-1)x^2+4k-2=0$
trovare il parametro k in modo che:
$x_1*x_2=2$
$x_1+x_2=-3$
sapendo che la prima condizione corrisponde a $c/a=2$
sostituisco e trovo $k=0$
sostituendo però mi risulta impossibile.
Mi sembrava strano solo perchè il professore ha dato agli studenti 3 esercizi simili, tutti impossibili quindi pensavo di aver sbagliato qualcosa.
Voi che dite?
Grazie
Non mi è chiaro un passaggio della dimostrazione di $(a+b)^n = \sum_{k=0}^n ((n),(k)) a^k b^(n-k)$.
La dimostrazione è per induzione. Si dimostra il passo base e, sviluppando $(a+b)^(n+1)$, si arriva a $\sum_{k=0}^n((n),(k))a^(k+1)b^(n-k) + \sum_{k=0}^n((n),(k))a^kb^(n+1-k)$.
Poi si pone $v=k+1$, quindi si ottiene:
$\sum_{v=1}^(n+1)((n),(v-1))a^vb^(n+1-v) + \sum_{k=0}^n((n),(k))a^kb^(n+1-k) => a^(n+1)+b^(n+1) + \sum_{v=1}^n ((n),(v-1))a^vb^(n+1-v) + \sum_{k=1}^n((n),(k))a^kb^(n+1-k)$.
Poi si cambia ancora il nome dell'indice e si pone $k=v$, in modo da ricondursi a due coefficienti binomiali con la stessa lettera $v$ e fare un raccoglimento:
$a^(n+1)+b^(n+1) + \sum_{v=1}^n[((n),(v-1))+((n),(v))]a^kb^(n+1-k)$.
Non mi è chiarissimo questo ...
Buonasera a tutti,
Premetto che questo messaggio potrebbe sembrare stupido per come lo formulo ma mi trovo davvero in altissimo mare in merito all'argomento che stiamo trattando, ossia le condizioni di Kuhn Tucker o KKT.
Ho talmente tante domande che non so da dove partire... anzi lo so!
Ho una domanda che verte su una cosa che ha detto oggi il prof a lezione, e che non ho davvero capito. Forse ho scritto male, o sentito male...
Ha detto, parlando delle condizioni KKT, che "il rango della ...
Aiuto!! Non riesco a fare un problema
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Un prato ha la forma di un esagono una base minore del trapezio è 7 m le dimensioni del rettangolo sono 19 m il perimetro Dell esagono e 70 m Qual è l estensione del Prato?
Ciao a tutti,
potreste darmi un parere, per favore, circa lo svolgimento di questi esercizi su operazioni tra insiemi, estremi inferiori e superiori ecc?
Nel primo esercizio mi si chiede di trovare la cardinalità di $AnnZZ$ e $BnnZZ$, oltre che a min, max, estremo suepriore ed inferiore di A e B.
$A={x in RR| sqrt(2-x^2)>=x}$ $B={x in RR| (x^2-x)/(x-2)>0}$
Ho svolto le disequazioni e le soluzioni trovate $A=[-sqrt2, 1]$ e $B=(0,1) U (2, +infty)$
Est inf (A) = min = $-sqrt2$
est sup (A) = ...
Buongiorno.
Devo risolvere il problema $sqrt(1+sqrt(-1))$ ed ho due approcci diversi.
Nel primo faccio la classica conversione per cui $sqrt(-1) = i$ e procedo poi con il calcolo arrivando a due soluzioni:
$ root(4)(2)e^(pi/8i)$ e $ root(4)(2)e^((9pi)/8i)$
Mi accorgo però che dovrei avere 4 soluzioni e ne ho due.
Allora, procedo invece utilizzando più propriamente l'identità di Eulero ed ottengo quattro risultati, ovvero i primi due a cui si aggiungono
$ root(4)(2)e^((7pi)/8i)$ e $ root(4)(2)e^((-pi)/8i)$
Ora il ...
Ciao a tutti, stavo svolgendo un esercizio e mi sono trovato a dimostrare l'implicazione $ A uu B = A uu C rArr B nn C sup B nn A^c $ (dove $A^c$ indica il complementare di A). Sono riuscito a dimostrarla con dei disegni ma vorrei riuscire a dimostrarla algebricamente, solo che non so come fare. Esiste un'algebra degli insiemi che permette di passare dalla prima equazione alla seconda tramite regole prefissate come per le equazioni algebriche usuali? Mi scuso se magari questa domanda è stata già fatta in ...
Sia data la curva $\gamma(t)=(2cost+cos^3t-sin^2tcost, 2sint+sintcos^2t-sin^3t)$ con $t$ tra $0$ e $2\pi$.
a) Determina l'area A dell'insieme limitato $D$ di $R^2$: $tr(\gamma)=\partialD$.
b) Sia $\phi$ la superficie che si ottiene dalla rotazione della curva $\gamma$ attorno all'asse x. Stabilire se il punto $P=(sqrt2, 1, 1)$ appartiene a $\phi$ ed, in caso affermativo, scrivere l'equazione del piano tangente in tale punto.
Poiché la curva è ...
Ciao a tutti, rieccomi
mi è sorto un dubbio durante delle disequazioni irrazionali
la proprietà $\sqrt(x/y) = \sqrt(x)/\sqrt(y)$ ha condizioni di applicabilità?
perchè durante la risoluzione di una disequazione applicarla o meno fa perdere alcune soluzioni:
$\sqrt((x−1)/(x−2))≥\sqrt(x)$
non applicandola si trovano come soluzioni
$0<=x<=(3-\sqrt(5))/2$ e $2<x<=(3+\sqrt(5))/2 $
applicandola cambiano le c.e. e quindi $x >= 2$ non convalida la prima soluzione
che mi sto perdendo?
Grazie mille
Ciao a tutti,
non riesco a risolvere gli esercizi 1, 3, 4 di questa simulazione di analisi I qualcuno mi potrebbe aiutare?
1) $ \lim_{x \to 0} (arctan(ax) sin(bx) - abx^2)/(ln((cos x)^2))^2 $
3) $ \lim_{x \to -\infty} (\sqrt(x^2+ax) -\root[3]{x^3+bx^2} +2x)/((\root[4](x^2+bx) -\sqrt (-x))\sqrt(|x|)) $
4) $ int_(0)^(+oo) (x^a dx) / (x^6 + x^(2a) +1 $
Ho qualche idea:
Esercizio 1:
Utilizzare Taylor
Esercizio 3:
Ho svolto i calcoli per il numeratore che dovrebbe risultare (ax-b)/2x
Esercizio 4:
Nessuna idea
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.
Buona serata a tutti.
Giovanni
Ciao a tutti
ho un problema sulla scomposizione di questo piccolo polinomio (rimanendo sui reali):
$x^6-1$
Vi faccio vedere dove sono arrivato e il problema che incontro
$x^6-1 = (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^3+x+1) = $ dividendo il polinomio di quinto grado per $(x+1)$:
$= (x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)$
ora quel polinomio di quarto grado è sempre positivo e non ha radici razionali, tuttavia deve essere riducibile anche se non ha radici perchè di grado superiore al 2
che metodo posso usare per trovare una sua ...
Buongiorno a tutti,
mi trovo in seria difficoltà nell'affrontare questi tipi di esercizi, il primo è questo. Qualcuno riesce ad affiancarmi nella risoluzione?
E' data la struttura piana isostatica scarica costituita da due tronchi come in figura. La struttura è vincolata al suolo con una cerniera, un carrello e un pendolo. I due tronchi sono collegati con una cerniera mutua. Di questa struttura, due vincoli sono cedevoli: a) Il carrello cede orizzontalmente verso destra di 48cm; b) La ...
Buongiorno ho risolto il seguente esercizio del libro:
“Dato il quadrato abcd di lato a, sia r una retta passante per B e non intersecante altri punti del quadrato. A’ e C’ sono le proiezioni su r rispettivamente A e C. Determina l’angolo A’BA=x in modo che l’area del trapezio A’ACC’ sia 3/4a^2.”
Non ho avuto grandi problemi nel risolvere l’esercizio e ho trovato la soluzione π/12 indicata nel libro.
Il punto è che il libro menziona anche una seconda soluzione che è 5/12π che non capisco da ...
Inscrivete un rettangolo di base $b$ e altezza $h$ in un cerchio di raggio unitario.
Inscrivete nel cerchio anche un triangolo isoscele, la cui base $b$ sia un lato del rettangolo e abbia il vertice giacente sulla circonferenza.
Per quale valore di $h$ il rettangolo e il triangolo hanno la stessa area?
Cordialmente, Alex
Un passero, volando orizzontalmente in linea retta, si trova $50$ piedi direttamente sotto un'aquila e $100$ piedi direttamente sopra un falco.
Sia il falco che l'aquila volano direttamente verso il passero e lo raggiungono simultaneamente.
Il falco vola al doppio della velocità del passero (tutti gli uccelli hanno velocità uniforme).
a) Quanto lontano vola ciascun volatile?
b) A che velocità (rispetto agli altri) vola l'aquila?
Cordialmente, Alex
Buonasera a tutti!
Mi potreste aiutare a capire perchè, data una circonferenza con angolo al centro $theta$, raggio $R$ e arco $S$ vale:
$DeltaS=RDeltatheta$?
Grazie mille!
Salve, ho provato a risolvere questo esercizio di fisica, mi sapete dire se ho ragionato bene e se l'equazione d(t) è giusta come l'ho scritta? Grazie!
Testo del problema
Due veicoli procedono in senso inverso lungo un rettilineo, avvicinandosi. Il primo ha una velocità di 108 km/h, mentre la velocità del secondo è 72 km/h. Quando si trovano a 300 metri di distanza, il primo comincia a decelerare uniformemente con accelerazione di -2 m/s2 e contemporaneamente il secondo aumenta ...
Ciao a tutti,
sto seguendo il libro Precalculus del prof. Bramanti e a un certo punto mi trovo a dover riscrivere alcuni trinomi nella forma $a[(x+\beta)^2+\gamma^2]$
I miei dubbi sono principalmente 2:
1) per svolgere l'esercizio io sviluppo la forma e in questo caso mi viene: $ax^2 + 2a\beta x+ a\beta^2 + a\gamma^2$
e la comparo con il trinomio (ad esempio) $x^2-3x+3$
scrivendo quindi le equazioni di comparazione tra coefficienti dello stesso ...
Buongiorno a tutti,
altro esercizio di statica, altri dubbi.
Caratteristiche:
- struttura piana isostatica
- 2 tronchi
- collegamenti tra i tronchi: pendolo verticale mutuo e asta obliqua
- vincoli: 2 cerniere al suolo
Obiettivo: intensità reazione del pendolo
Questo è lo schema delle forze che ho individuato:
Sono passato quindi al sistema dell'equilibrio:
$ { ( ∑Fx=0),(∑Fy=0 ),( ∑M=0 ):} $
Tronco di sx:
$ { (sqrt(2)/2F_o=0 ),( R+sqrt(2)/2F_o-qL=0 ),( 6qL^2-sqrt(2)/2F_oL=0 ):} $
Tronco di dx:
...
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