Matematicamente
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Ho un dubbio (banale) di ottica.
La parte inferiore di un bicchiere profondo h=10 cm è riempita d'acqua (n1=1,33) e la parte superiore è riempita d'olio (n2=1,48). L'acqua occupa i 2/3 del bicchiere e l'olio la parte restante. Se si guarda il bicchiere dall'alto determinare a che profondità sotto la superficie dell'olio appare il fondo del bicchiere.
Grazie
Quando un automobilista è costretto a bloccare la macchina frenando il più possibile, la distanza di frenata è la somma di due termini: la "distanza di reazione", rappresentata dal prodotto della velocità iniziale per il tempo di reazione (in questo tratto l'accelerazione è uguale a zero), e la "distanza di frenamento" che è l'effettiva distanza necessaria all'arresto.Supponiamo che un auto che viaggi alla velocità di 80 km/h possa arrestarsi in 57 metri; supponiamo inoltre che il tempo di ...
equazione non lineare con metodi numerici
Per risolvere una equazione non lineare f(x)=0 con un metodo iterativo generale
Xk+1= g(Xk)
Devo verificare che la soluzione a sia punto fisso, cioè che
g(a)=a
nel caso la g(x) sia ricavata esplicitando la funzione data, i punti fissi sono soluzioni della equazione f(x)(chiedo conferma).
Esempio
f(x)= x^2 – x –2
g(x)= x^2 – 2
in tal caso le radici di f(x) 2 e –1 sono punti fissi. Bisogna poi verificare se convergo almeno ...
salve amici, vi espongo il problema:
v1=1,1,-2
v2=2,-1,0
v3=0,0,1
Sia f:r3->r3 l'endomorfismo definito da:
f(v1)= (7,-1,h-2)
f(v2)= (h-1,1,-h)
f(v3)= (h-3,0,1)
secondo il testo la matrice deve venire:
h 1+h h-3
0 -1 0
0 h 1
non riesco, nel caso della base canonica a capire il procedimento, so che ne esistono diversi, potete spiegarmene uno (magari il + semplice) ?
grazie anticipatamente
Se abbiamo un endomorfismo f(x,y,z)che dipende da un parametro t, mi trovo la matrice associata(sottraendo alla matrice dell'endomorfismo, x*
[100
010
001])
la risolvo. quindi mi trovo i possibili valori del parametro t.
-La molteplicità algebrica si vede dall'esponente del polinomio in cui non compare la t, giusto?
-La molteplicità geometrica si ha invece,sottraendo al numero di incognite,rango della atrice che ho trovato prima, sostituendo il valore di t, giusto?
ora se le due ...
Ciao ragazzi,
che cosa avete scelto come traccia della prima prova?
io ho scelto il tema generale su einstein, perchè l ho trovato molto affascinante e suggestivo...
Propongo i seguenti integrali (dovrebbero risultare in
ordine di difficoltà crescente).
1)integrale (1+2x^2)e^(x^2)dx
2)integrale [1+tg(x)]^2 * e^(2x)dx
3)integrale e^x * [(1-x)/(1+x^2)]^2 dx
4) Dire se la funzione f(x)=[M(x)]^(x^2) è integrabile
in [1,+infinito), dove M(x) è la funzione mantissa
(ad esempio M(7/2)=1/2).
Se qualcuno è interessato a risolvere un integrale MOLTO
più difficile di questi, lo invito a vedere il sito
www.matefilia.it e di cliccare sul problema ...
Qualcuno puo' spiegarmi, o darmi un link su internet dove e' espressa chiaramente, la differenza tra convergenza puntuale, assoluta e totale di una serie di funzioni?
ciao a tutti!
ho un dubbio per quanto riguarda questa serie:
studiare la convergenza semplice, assoluta e totale della serie
sommatoria di n=1 a infinito di ((x-1)^n)/(2^n)(n+1)
io ho posto (x-1)/2=t e ho studiato l'infinitesima di 1/n+1, poi con il criterio lim n->infinito di a(n+1)/a(n) ho trovato il raggio di convergenza =1.
poi ho risolto il sistema prendendo(x-1)/2>=-1 e
Ciao!
Qualcuno mi spiega quale ragionamento si deve fare per poter scrivere un insieme espresso in coordinate cartesiane in un insieme espresso in coordinate polari ? ( mi è utile per svolgere alcuni integrali doppi )
Ad esempio, considerato C l'insieme costituito dalla parte di corona circolare di centro (0,0) e raggi 1 e 2 contenuta nel semipiano y>=0, come faccio a scriverlo in coord. polari, posto x=pcosb ed y = psinb ? Il testo porta l'insieme scritto come 1
grazie a tutti per le risposte...
siete stati abbastanza esaurienti soprattutto l'esempio con le pecorelle....
un'ultima cosa....
una "dimostrazione" (la metto tra virgole perchè nn ho capito se si può proprio chiamare così) per induzione non può essere sempre utilizzata giusto?.....
ma in quei casi in cui si può, deve essere accettata, mi spiego meglio, il prof la può accettare o non sarebbe potrebbe obbiettare su qualcosa?
enrico B.
Due serie dal mio esame di calcolo integrale! PLZ HELP!
1)Studiare la convergenza semplice, assoluta e totale della serie:
Sommatoria per n=1 fino a infinito di
(x-1)^n
--------
2^n(n+1)
2)Studiare per quali valori reali di a la serie e' convergente e per qali e' divergente:
sommatoria per n=1 fino a infinito di
n^a
---------
n^2+1+n^1/2
La traccia dell'esercizio dice questo:
Trovare (se esistono) i punti di massima e minima distanza dall’origine
dell’insieme
E = {(x, y, z) 2 R3 : x^2 #8722; xy + y^2 #8722; z^2 = 1, x^2 + y^2 = 1}.
La mia domandaè: è possibile semplificare i due vincoli in uno solo?
In che modo si può risolvere, altrimenti?
mi sapreste trovare una succesione di funzione che converge uniformemente in [1,2] e tale che l'integrale da 1 a 2 di f(x) sia uguale a 1?
con f(x) indico la funzione limite della successione di funzione...
Sapete risolvere questo integrale?
Integrale da - a + infinito di cos^3(PiGregoX)dx/(1-4x^2)
Grazie
Ciao a tutti...
Diciamo che io conosca gli autovalori e gli autovettori di una matrice e che uno degli autovalori abbia molteplicità algebrica > 1 ma non sia regolare. Posso risalire alla matrice originale conoscendone appunto solo autovalori e autovettori? E' possibile che in questo caso il determinante della matrice sia diverso da 0?
Il tutto sul campo reale.
ciao a tutti.
vorrei postarvi un link con su un indovinello attribuito ad einstein(il famoso indovinello del pesciolino).
sebene molte persone ritengano che la soluzione sia molto facile si sbagliano.vorrei alcuni commenti su questo indovinello.
il link è http://www.lomb.it/index.php?status=&sub=89
l'ultimo commento in fondo è il mio.
*lollo86*
Salve,
dopo aver a lungo meditato su quale sezione del forum fosse opportuno postare, ho optato per la sezione "leggiti questo". In effetti non c'è molto da leggere in quanto trattasi di sito web.
Tempo fa, ai miei esordi nel forum, nei dati del mio profilo avevo inserito il link a sodaplay. Tony se ne accorse ed ecco il thread che ne scaturì (ho faticato non poco a trovare un thread vecchio di 1 anno e mezzo):
https://www.matematicamente.it/forum/top ... PIC_ID=994
Sullo stile di sodaplay, un po' per gioco e un po' sul ...
In un esercizio, dalla matrice di partenza A (di dimensioni 3x3) ho ricavato la matrice di iterazione del metodo di Jacobi il cui raggio spettrale è pari a zero.
Provando ad applicare il metodo, in 3 iterazioni ho avuto la convergenza verso la soluzione del sistema Ax=b. E’ giusto dire che ciò è successo perché la matrice ha un cluster di autovalori a 1, cioè che il metodo ha generato un buon precondizionamento della matrice A?
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