Due serie
Due serie dal mio esame di calcolo integrale! PLZ HELP!
1)Studiare la convergenza semplice, assoluta e totale della serie:
Sommatoria per n=1 fino a infinito di
(x-1)^n
--------
2^n(n+1)
2)Studiare per quali valori reali di a la serie e' convergente e per qali e' divergente:
sommatoria per n=1 fino a infinito di
n^a
---------
n^2+1+n^1/2
1)Studiare la convergenza semplice, assoluta e totale della serie:
Sommatoria per n=1 fino a infinito di
(x-1)^n
--------
2^n(n+1)
2)Studiare per quali valori reali di a la serie e' convergente e per qali e' divergente:
sommatoria per n=1 fino a infinito di
n^a
---------
n^2+1+n^1/2
Risposte
io ho fatto quell'esame mercoledì e la mia soluzione della prima serie sta nel forum di mercoledì stesso, per la seconda, ho posto il denominatore come n^2 e quindi la serie veniva 1/n^(2-a) con l'esponente > di 1 per la condizione di convergenza, quindi a<1
Wow un mio collega! Non ho capito molto bene il tipo di criterio che hai usato.In pratica:
n^a/(n^2+1+n^1/2)< n^a/n^2
e dato che n^(a-2) converge quando a-2<-1 dunque a<1
Per il criterio del confronto con la condizione precedente la serie converge con a<1.
Cosi'?
n^a/(n^2+1+n^1/2)< n^a/n^2
e dato che n^(a-2) converge quando a-2<-1 dunque a<1
Per il criterio del confronto con la condizione precedente la serie converge con a<1.
Cosi'?
sì
Dov'è che si studia l'esame di ''Calcolo Integrale''?
Analisi 2 o calcolo integrale nel dipartimento di informatica/tecnologie informatiche .
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