Matematicamente

Salve, un esercizio mi chiede di trovare graficamente il numero di soluzioni dell'equazione 2sen(π/6-x)+cosx=2k al variare di k nell'intervallo π/2 ≤ x ≤ π/2. Negli altri esercizi del genere ho sempre esplicitato la k e disegnato il grafico di ciò che rimane dall'altra parte dell'uguale e poi studiato le intersezioni di questo grafico con y=k. Il problema è che stavolta non so a cosa ricondurre sen(π/6-x)+1/2 cosx e quindi non so come disegnarlo. Le soluzioni del testo sono: una soluzione per ...

Esercizio : Sia E l'intersezione dei cerchi di centri (-1,0) e (1,0) e raggio $sqrt(2)$ Calcolare : $ int_E x/(sqrt(2-y^2) $ l'insieme E è dato dall'intersezione di $ (x+1)^2+y^2<=2 $ e $ (x-1)^2+y^2<=2 $ ma sto avendo problemi a calcolare gli estremi di integrazione, ho provato a passare in coordinate polari ma l'integrale mi sembra diventi un po complicato e non ho risolto niente per gli estremi di integrazione. Mi servirebbe almeno un consiglio su come procedere EDIT : Forse per ...

Buongiorno, ho alcune (parecchie) difficoltà sulla dimostrazione di questo lemma: Siano $ f : V → V $ un endomorfismo e $ h(t), k(t) ∈ K[t] $ polinomi senza fattori comuni. Allora $ Ker(h(f)) ∩ Ker(k(f)) = 0 $ In particolare, se $ h(t) $ non ha fattori in comune con il polinomio minimo $ qf (t)$ , allora l’endomorfismo $ h(f) $ è invertibile. Il lemma sul libro è dimostrato così: Il sottospazio $ H = Ker(h(f)) ∩ Ker(k(f)) $ è f-invariante e dunque il polinomio minimo di ...

Mi stavo domandando quanto segue: Una funzione armonica su \( \mathbb{R}^2 \) limitata è costante? Da questo si può dedurre che una qualunque funzione intera il cui codominio è \( U \subsetneq \mathbb{C} \) che è un semplicemente connesso è costante? Mentre possiamo sempre trovare una funzione olomorfa \( f: U \to \mathbb{C} \) limitata e non costante? Provo a dare delle dimostrazioni delle mie supposizioni: Sia \( u : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \) armonica, allora è la parte reale di una ...

data la funzione y=x^2 e^-x determinare: il dominio della funzione, il comportamento della funzione agli stremi del dominio ed eventuali asintoti, intervalli di monotonia ed eventuali punti di massimo e minimo relativo ed assoluti, intervalli di convessità ed eventuale punto di flesso e l'andamento qualitativo del grafico. Grazie a chi lo risolverà

Salve, mentre studiavo statistica predittiva, mi son imbattuto nella seguente catena di uguaglianze. Dette: $ Y=f(X)+\epsilon $ $ hat(Y) = hat(f)(X) $ dove: - $ hat(Y) $ è la stima della risposta $ Y $ - $ X $ è il vettore dei predittori - $ hat(f) $ è la stima della funzione $ f $ che lega $ X $ a $ Y $ - $ \epsilon $ è l'errore casuale, per cui vale $E(\epsilon) = 0$ ho la seguente catena di uguaglianze: ...

Quando si esegue una moltiplicazione tra due numeri naturali o decimali c'è l'obbligo di incolonnare come nell'addizione e nella sottrazione?Ovviamente intendo moltiplicando e moltiplicatore.

Buongiorno se ho questa equazione di ricorrenza: $ {( 1 ) , ( 4T(sqrt(n))+log_2(n) ):} $ Nei nodi del secondo livello nell’albero di derivazione ho: 1) $ sqrt(log_2(n)) $ Oppure 2) $ log_2(sqrt(n)) $ Grazie in anticipo ☺️

salve a tutti. Premetto che per questo esercizio ci ho ragionato per più di 4 ore senza arrivare,purtroppo, ad una soluzione. Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano su come iniziare a risolverlo(senza ovviamente farlo).Ve ne sarai grato. L’ esercizio recita: Per quali valori di $alpha$>0 la serie $sum_(n= \2) log(1+(-1)^n/n^alpha) $

Ho visto la pubblicità della collana in tv e la cosa mi ha incuriosito. Qualcuno ha per caso informazioni sui testi, tipo autore, traduttori o curatori dell’edizione italiana, n. di pagine, indici, etc…, migliori di quelle reperibili sul sito apposito (che ho visitato, ma ho trovato scarno)? O sa se la collana è già stata pubblicata in altri paesi? In mancanza, qualcuno ha comperato il primo libro, su Gauss, e vorrebbe lasciare un’impressione sul testo? Cosa contiene? Il materiale è ...

Buona sera a tutti Avrei un problema un problema di cui non riesco a venire a capo ed è il seguente: Una ruota, partita da ferma, gira con un'accelerazione costante di $3,00 (rad)/s^2$. Durante un certo intervallo di $4,00 s$ compie una rotazione di $120 rad$. Da quanto tempo stava girando all'inizio dell'intervallo di $4,00 s$? Avendo accelerazione costante anche la velocità angolare all'inizio dell'intervallo di $4s$ (credo) dovrebbe essere differente ...

Buonasera, In merito al seguente esercizio avrei una perplessità : - Quale è il segnale d'uscita e come lo riconosco ? Il resto dell'esercizio non dovrei avere particolari problemi a svolgerlo. Grazie

Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio. Mi chiede di calcolare per quali valori di $ alpha $ l'integrale improprio converge e calcolarlo per $ alpha $=0. $ int_(0)^(+oo) e^x/((e^x-1)^alpha(e^(2x)+6e^x+10)) dx $ Per prima cosa io mi sono risolto l'integrale(ponendo, appunto $ alpha $=0) in questo modo: Ho posto $ t=e^x =>dt=e^xdx $ $ int_(1)^(oo) 1/(t^2+6t+10)dt => int_(1)^(oo) 1/((t+3)^2+1)dt => pi/2-arctg(4) $ (è corretto?) Successivamente ho cercato di capire i valori di alpha che mi fanno convergere l'integrale, ma ho qualche problema. Per ...

Salve a tutti, sto valutando la scelta universitaria e non mi sono ancora deciso se andare al PoliTO o al PoliMI. Dato che sarei un fuorisede devo valutare oltre a programmi di studio e quant'altro anche i costi. La mia domanda è: in generale (tasse universitarie e casa dello studente soprattutto) costa di più andare al PoliTO o al PoliMI? Sono ben consapevole del fatto che generalmente Milano è più costosa ma più che altro volevo proprio un confronto tra questi due atenei soprattutto per le ...

Sapete aiutarmi con questo esercizio? non riesco a capire come devo fare. Testo dell'esercizio: Studiare i punti della curva algebrica piana $ y^6 -2y^3 -x^2+3y^2=0 $ comuni con l’asse x, determinando le rispettive tangenti. - Per prima cosa metto a sistema la curva con l'asse (y=0). - Otterrò che si intersecano in P(0,0) con molteplicità 2. in coordinate omogenee sarà P(0,0,1). - Poi viene ricavato un'altro punto, che non ho capito come viene trovato, ma con molteplicità 4 - poi non ho capito come ...

Un vettore di modulo pari a 4,0 M forma un angolo di 30° con una retta orizzontale. -calcola i moduli del vettore Componente orizzontale e del vettore componente verticale del vettore dato. -Quale angolo forma con la retta verticale?

Ho dei dubbi sulla correttezza di questo esercizio che ho provato a risolvere. Data la retta $r:$ ${x in RR^3: x_1+x_2+x_3+1=0 ; x_1-x_2=0}$ e la retta $s:$ ${x in RR^3:x_1-x_3=0 ; x_2-1=0}$ Trovare le equazioni cartesiane della retta $l$ passante per $P(0,0,0)$ ed intersecante $r$ e $s$ Io ho fatto così: Fascio di piani passante per $r:$ $k(x_1+x_2+x_3+1) + m(x_1-x_2)=0$ E imponendo il passaggio per $P$ si trova il ...

la somma di tre triangoli è di 163°.Sai che il primo angolo supera il secondo di 28° e il secondo supera il terzo di 18°. Quanto misura ciascuno dei tre angoli?

Salve, avrei gentilmente bisogno di aiuto circa questo esercizio sulle macchine combinatorie. Si realizzi, mediante l'utilizzo dei flip-flop RS, il riconoscitore di sequenza 001. L'automa al quale sono giunto è il seguente La codifica che ho adottato è la seguente: $Q_0 = 00$ $Q_1 = 01$ $Q_2 = 10$ Quindi giungo alla seguente tabella. Come continuo a questo punto? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, Avrei una domanda sulle turbine a gas. Prendiamo come esempio il caso ideale. Da 1 a 2 ho compressione dell'aria. Da 2 a 3 ho innalzamento della temperatura dovuto a combustione nella camera di combustione. Da 3 a 4 ho espansione in turbina. Da 4 a 1 grazie ad uno scambiatore riporto il gas nelle condizioni iniziali. La mia domanda è: Come mai è necessario portare l'aria ad una temperatura elevata per estrarre lavoro meccanico? Nel caso degli impianti a ...