Matematicamente
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Salve!
Nello studio della fluidodinamica abbiamo analizzato il moto di una particella infinitesima e volevamo ricavarne la accelerazione, noto il campo di velocità in cui essa si trova (anche se credo questo sia più un qualcosa di cinematico che legato in particolare alla fluidodinamica).
Cominciamo col trovare la Velocità della particella:
Il libro dà la seguente espressione :
E dice che ha applicato la “chain rule”, ovvero la regola della derivazione a catena(?). Non ...
Mostrare che se $p$ è un primo, $m,n$ sono interi positivi e $p^m=2^n-1$ allora $m=1$, cioè $p^m=p$ è un primo di Mersenne. In altre parole se un numero di Mersenne è una potenza di un primo allora è un primo!
Salve, avrei un quesito microeconomico da sottoporre a chi avesse voglia di rispondermi. Nn pratica durante lo svolgimento degli esercizi ho studiato come per una massimizzazione rispetto ad un mercato di concorrenza perfetta ci sia la necessità di avere derivata parziale del profitto uguale a zero e derivata parziale seconda del profitto minore di zero, o anche derivata parziale del costo marginale maggiore di zero. In seguito a ciò mi domando, ma cosa succederebbe se avessi la seconda ...
Ciao a tutti, per favore potete aiutarmi a svolgere il seguente problema:"Un punto materiale percorre con moto uniforme una traiettoria circolare di raggio 10,0 m partendo dalla posizione A. Se il punto impiega 10,0 s per andare da A in B, qual è la sua velocità istantanea in A?"
Risultato: 1,41 m/s ; 1,57 m/s.
L'esercizio chiede anche di rappresentarlo graficamente, per favore potreste farmi uno schizzo?
Grazie di cuore!
Sicuramente è falso che se ho un insieme \( A \) connesso, allora \( int(A)\) è connesso, prendiamo ad esempio la topologia euclidea su \( \mathbb{R}^2 \) e due palle chiuse di raggio \( 1 \) una centrata in \( (-1,0) \) e l'altra centrata in \((1,0) \), sono path-connesse, sono tangenti in \((0,0) \) quindi posso passare da una palla all'altra con un cammino continuo che passa dall'origine. Quindi sono connesse.
Consideriamo però il caso in cui \( A \subset \mathbb{R} \), sempre con la ...
$ { ( x+2y+3z=7 ),( x+2y+4z=6 ),( x+2y+5z=a ):} $
Salve ragazzi potreste aiutarmi a risolvere questo sistema lineare con parametro a appartenete ai reali, se i miei calcoli sono giusti la matrice incompleta ha rango 2 così come la matrice completa ha rango 2 se a=5, invece se a≠5 la matrice completa ha rango 3 quindi sistema impossibile. Per rouche capelli il sistema ha infinite soluzioni dipendenti da un parametro quando le 2 matrici hanno rango 2, e secondo i miei calcoli ponendo x=lambda le soluzioni sono (lambda, 5,-1). ...
Calcolare il volume dell'insieme : $ E={(x,y,z)\in R^3 : x^2+y^2+z^2<=(2z)^(4/3)} $
Ho provato a risolvere l'esericizio sia in coordinate sferiche che in coordinate cilindriche tuttavia in coordinate sferiche non riesco a ricavare un estremo superiore per $ rho $ mentre in coordinate cilindriche ho ricavato questo
$ rho^2+z^2<=(2z)^(4/3) $ da cui
$ 0<=rho<=sqrt((2z)^(4/3) - z^2 $
$ 0<=theta<=2pi $
$ 0<=z<=4 $
Non riesco però a risolvere l'integrale
Ciao, avrei un dubbio su questo esercizio: si lanciano 3 dadi e si sommano i risultati (siano essi $X_{j}$) confrontare la probabilità che questa somma (indicata con $X=X_{1}+X_{2}+X_{3}$) sia 9 con quella che sia 10.
La probabilità che sia 9 è data da $p(X_{1}+X_{2}+X_{3}=9)=\sum_{x_{1}+x_{2}+x_{3}=9}p(X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},X_{3}=x_{3}}=\frac{|{(x_{1},x_{2},x_{3})\in \mathbb{Z}^3|x_{1}+x_{2}+x_{3}=9,1<=x_{j}<=6}|}{6^3}$, dove ho usato la palese indipendenza stocastica dei numeri aleatori.
Dopodiché calcolando la cardinalità dell'insieme senza la limitazione superiore ottengo 28 soluzioni, 3 delle quali però sono da scartare perché vi ...
data la serie di potenza stabilire l'intervallo di convergenza:
$ sum^(oo)1/n^2(x/3)^n=sum^oo1/n^2(1/3)^nx^n $
utilizzo il criterio del rapporto:
$ lim_(n -> oo) |(a_n+1)/a_n|=lim_(n -> oo) (1/(n+1)^2*1/(3^(n+1)))/(1/n^2*(1/3)^n)= $
$lim_(n -> oo) n^2/(n^2+1+2n)3^n/(3^n+1)= lim_(n -> oo) 1/(1+2n)*1/3=0 $
$l=0$ $R=oo$
è corretto? come proseguo?
stabilire l'intervallo di convergenza:
1)(-3,3)
2)[0,3]
3)[-3,3]
4)[-3,3)
Sia \(\displaystyle F=(F1,F2) \) un campo vettoriale di classe \(\displaystyle C^1 \) in \(\displaystyle D \) dominio regolare
Vale che \(\displaystyle \iint_{D}^{ }divF\: dxdy = \oint_{+\partial D} F\bullet N \: ds \) con \(\displaystyle N \) versore normale a \(\displaystyle D \)
Dimostrazione
Calcolo le due espressioni separatamente e verifico che sono uguali
[*:28pxh2ey] \(\displaystyle \iint_{D}^{ }divF\: dxdy =
\iint_{D}^{ } \frac{\partial F1}{\partial x} + \frac{\partial ...
Buonasera,
ho bisogno del vostro aiuto.
Sto affrontando un gioco strutturato in questa maniera:
L'avversario e il giocatore hanno entrambi un totale di 8 carte ( da 0 a 8 ) suddivise in colori. Le carte dispari sono colore bianco e le carte pari sono colore nero. La sfida è scegliere una carta e effettuare un numero superiore all'avversario. Le carte vengono girate solo dopo aver entrambi scelto una carta ( tuttavia è possibile vedere fin da subito il colore della carta e capire,quindi, se è ...
Buongiorno, ho difficoltà con gli estremi di integrazione di questo esercizio.
La funzione da integrare è semplicemente x^2 + y^2
Delimitata da y^2 + z^2 =x Y=x Z=0
Ciao a tutti
Ho un dubbio su un esercizio e su passaggio riguardo l'integrale nel valore atteso.
Ho $ X~N(0,t) $ e devo risolvere:
$ int_d^oo e^(x) dP $
che diventa
$ int_d^oo e^x1/(sqrt(2pit)) e^(-x^2/(2t))dx $
la domanda sembrerà banale, ma è giusto come primo passaggio?
Lo chiedo perché ho trovato online come passaggio il seguente: $ int_d^oo e^(xt)1/sqrt(2pi)e^(-x^2/2) dx$
grazie
Ciao, sono uno studente al 3 anno del liceo scientifico. Credo fortemente che alla fine delle superiori intraprenderò la facoltà di matematica. Ovviamente come tutti penso, aspiro ad entrare alla normale, so che è molto
complesso.
Ho capacità logiche molto sopra la media e conoscenze matematiche che vanno al di là di uno studente del terzo anno.
Volevo sapere secondo voi come poter studiare da autodidatta per raggiungere o per lo meno provare a coronare il mio 'sogno' di entrare in quella ...
Cio ragazzi, avete qualche dritta sul seguente esercizio?
Consideriamo il circuito del fluido in figura (https://i.stack.imgur.com/jjBIy.png). Inizialmente il fluido è stabile ed è allo stesso livello sia nel serbatoio che nella colonna verticale. A un certo punto la pompa comincia a far scorrere il fluido: nella colonna verticale il fluido cala di d=1cm rispetto al livello del serbatoio. Calcolare la velocità del fluido trascurando le variazioni di altezza nel serbatoio (assunta costante) e considerando ...
Buonasera,
ho un po` di dubbi per quanto riguarda il calcolo della potenza complessa associata ad un bipolo.
Il libro da cui sto studiando non è particolarmente chiaro, per questo vi chiedo aiuto.
Io so che P=VI in dominio fasoriale, per cui mi é sufficiente conoscere tensione complessa e corrente complessa per calcolare la potenza? Per l`impedenza associata al resistore invece, posso considerare
P=RI^2 ?
Buongiorno,
qualcuno può darmi una indicazione su come avvenga questo passaggio
$\lim_{x \to \+∞} ln(e^(ln(e^x+1)-|x|)) = \lim_{x \to \+∞} ln(e^(-x) +1)$
date le forme quadratiche da $RR^4->RR$ stabilire se esse sono congruenti:
$f:2x^2+4xy+z^2+2zw+2w^2$
$g:2x^2+4xy+y^2+2zw+2w^2$
la matrice associata a $f$ è
$F=((2,2,0,0),(2,0,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,2))$
corretta?
e per calcolare gli autovalori trovo
$F'=((2-t,2,0,0),(2,0-t,0,0),(0,0,1-t,1),(0,0,1,2-t))$
sviluppando il determinate di $F'$ con la regola di Laplace rispetto alla prima riga trovo
$(2-t)[-t(1-t)(2-t)+t]-2[2(1-t)(2-t)-2]$
potrebbe essere corretto?
perchè svolgendo i conti(facile che ci siano errori) trovo poi un'equazione molto difficile, ...
Buonasera,
il mio docente di algebra lineare richiede la conoscenza della dimostrazione del seguente risultato:
Un sistema di vettori B di uno spazio vettoriale è una base se e solo se ogni vettore di V si scrive in modo unico come combinazione lineare dei vettori di B.
Onestamente, non capisco a cosa possa riferirsi. Una delle tre condizioni del teorema di caratterizzazione? In ogni caso, come andrebbe dimostrato correttamente?
Buongiorno a tutti, volevo sapere, come ridurre una matrice a scala ridotta ovvero con i 0 sotto e sopra ai pivot con gauss, io di solito prima riduco a scala trovando gli 1 dominanti sulla diagonale principale, ma poi come metto gli zeri sopra la diagonale principale, per esempio.
x1 + 2x2 + 2x3 − x4 + 4x5 = 2
8x1 − 2x3 + 3x4 − 7x5 = −3
−x1 − x2 + 2x2 + 3x3 − x4 + x5 = 0
ho questo sistema, dopo i passi ottengo:
1 2 3 -1 4 2
0-2-5 4 3 -5
0 0 -3 8 19 -11
ora la matrice è ridotta, ma ...
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