Matematicamente

Salve. Vi propongo lo studio della funzione $f(x,y)=y^4-3y^2lnx+2ln^2x$. a Individua e classifica i punti critici. L'ho fatto e l'unico punto che annulla il gradiente è $(1,0)$. L'hessiano è nullo, per cui bisogna studiare il segno della funzione. Ho cercato di sostituire dei valori un po' a caso e ho trovato che la funzione è sempre maggiore o uguale di zero per ogni $x>0$ e per ogni $y$ appartenente ad $R$. Pertanto ho intuito che (1,0) fosse un punto ...

Ciao, Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio sulle serie? $\sum_{n=0}^∞ (-4/3)^n$ non so quale tra i due metodi che ho usato è giusto, perché a me sembrano entrambi corretti ma i risultati sono diversi nel primo metodo l'ho pensata come una serie geometrica in cui ho portato il $-4$ fuori dalla sommatoria e quindi mi rimane $-4*\sum_{n=0}^∞ (1/3)^n$ che mi da come risultato $-6$ nel secondo metodo ho applicato il criterio della radice e mi viene ...

Buongiorno a tutti, potete gentilmente aiutarmi a risolvere questt'esercizio? Due conduttori isolati nel vuoto rispettivamente con Capacità C1 e C2=10C1, sono tenuti ad una distanza tale che i campi elettrici prodotti non possono influenzare le rispettive cariche. Inizialmente i due conduttori sono caricati positivamente: Q1=2,0*10-8C e Q2=9,0*10-8C In seguito vengono collegati con un filo di capacità trascurabile che poi viene tagliato. Calcola il valore finale della ...

Esercizio: suppongo di non avere alcuna conoscenza specifica sulle preferenze di Caterina e Antonio, ma so che scambiano volontariamente $8$ wafer con $5$ frollini. Devo commentare l'$MRS_(WF)$ di Caterina e di Antonio. Per definizione, $MRS_(WF) = - (DeltaF)/(DeltaW)$ per variazioni infinitesimali di $W$, quindi in questo caso $MRS_(WF) = 8/5$ in entrambi i casi, giusto? Se voglio calcolare l'$MRS_(WF)$ di Caterina prendo la formula di sopra ...

Buongiorno, il testo di un problema mi chiede di trovare il valore del parametro $c$ in modo che la primitiva $F(x)=(x^3-6x^2+24x-24)/(3(x-2)^2)$ abbia come asintoto la retta di equazione $y=(1/3)x+1/3$ e studiare poi la funzione F(x). Il testo da come soluzione $c=1$ Io ho ragionato dicendo che asintoticamente la funzione $F(x)$ è equivalente alla funzione $F(x)=(1/3)x+c$ per x che tende ad infinito. Ho poi confrontato questo risultato con l'equazione dell'asintoto ...

Salve, Vorrei sapere che differenza ci sono tra queste due colonne di manuali; Colori della matematica edizione blu: -volume 1 ( 9788849421668 ) -volume 2 ( 9788849421675 ) -volume 3 alpha (9788849424065 ) -volume 3 beta (9788849424096) -volume 3 gamma (9788849424119) -volume 4 alpha (9788849424072 ) -volume 4 beta ( 9788849424102 ) -volume 4 gamma ( 9788849424140 ) -volume 5 alpha/beta(9788849424089 ) -volume 5 gamma ( 9788849424157 ) La matematica a ...

$ \leq j_{h} $Salve a tutti ho il seguente problema di PLI $ min 6x_{1} + x_{2} + 5x_{3} + 2x_{4}$ con $4x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} + 8x_{4} \geq 10 $ e $x_{i} \in {0,1}$ per $i \in {1,2,3,4}$. Dovrei applicare il metodo branch and bound. Quindi inizio inizializzando la lista dei problemi aperti con il problema dato $L = {P0}, i = 0, x' = ?, UB = ?$. Visto che $L$ è non vuoto seleziono $P0$ e lo risolvo con il metodo del rilassamento lineare. Quindi $ min 6x_{1} + x_{2} + 5x_{3} + 2x_{4}$ con $4x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} + 8x_{4} \geq 0 $ e $0 \leq x_{i} \leq 1$ per ...

Salve a tutti. Affrontando un esercizio mi è sorto un dubbio sul teorema spettrale reale: consideriamo la matrice simmetrica $A =$ \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}. Essendo una matrice simmetrica reale, è diagonalizzabile su $\R^n$ con il prodotto scalare standard. In particolare, i suoi autovalori sono $\lambda = 0, \lambda = 2$ con relativi autovettori $v_0 = (1,1)$ e $v_2 = (-1,1)$. Scrivendo la matrice diagonale $D$ come $D = P^{-1}AP$, ...

Buongiorno, so che un problema di PL è un problema in cui abbiamo una funzione obiettivo da ottimizzare (minimizzare o massimizzare) soddisfando alcuni vincoli. Le variabili sono continue (libere o vincolate in segno) e la funzione obiettivo e i vincoli sono funzioni lineari nelle variabili. La regione ammissibile è formata da tutti i valor x che soddisfano i vincoli. La regione ammissibile di un problema di PL è quindi sempre un poliedro? o vi sono casi in cui no

Salve a tutti, Sto preparando l'esame di Metodi Matematici per l'ingegneria. Uno degli esercizi richiesti dalla professoressa è quello di determinare che l'integrale sia a Valor Principale. Quando posso concludere che l'integrale sia a valor principale? Ad esempio, attraverso l'analisi delle singolarità?

Trovare un campo di spostamenti $u: [0, L] \rightarrow \RR $ tale che $\frac{"d"^2}{"d"x^2}(EI \frac{"d"^2 u}{"d"x^2}) = f + \xi $ in $(0, L) $, $u \ge g $, $\xi \ge 0 $, $ \xi(g - u) = 0 $ in $(0, L) $, $u(0) = \frac{"d"u}{"d"x}(0) = 0 $, $ \frac{"d"^2 u}{"d"x^2}(0) = \frac{"d"^3 u}{"d"x^3}(0) = 0 $ Ciao a tutti, Sto cercando di risolvere numericamente questo problema con disuguaglianze variazionali, si tratta semplicemente di una trave di Eulero-Bernoulli soggetta a carico f, che nel mio caso ho scelto unitario e costante e in presenza di un ostacolo g. Per quanto ...

Salve, Sto cercando di risolvere questo esercizio (non ho la soluzione): Calcolare lo scambio di lavoro e il rapporto di compressione in un compressore centrifugo sapendo che fluido esce radialmente dalla girante ($c_(2r)=30 m/s$), che la velocità periferica è $U=360 m/s$, che le condizioni all' aspirazione sono $T_0=15 °C$ e $p_0=p_text(atm)$ ed il rendimento adiabatico del compressore è $eta_(text(ad))=0.85$. Per il momemto mi sono soffermato sulla prima richiesta: Ho preso ...

Per favore riuscite a darmi una mano in questo esercizio? Non ne vengo fuori. In un triangolo rettangolo la differenza tra il cateto maggiore e la sua proiezione sull'ipotenusa è 3,2 cm, mentre la proiezione sull'ipotenusa dell'altro cateto è 7,2 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo

Buonasera, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio: TESTO: Un corpo di massa $m=0.67 kg$, in quiete nel punto $O$, viene messo in moto tramite l'applicazione di una spinta per un tempo $\Delta t=10^{-2} s$ e acquista una velocità $v_{0}=3.5 m/s$. Calcolare: a) il valor medio della forza applicata durante la spinta. Il corpo scivola lungo una guida rettilinea orizzontale liscia fino al punto A e successivamente lungo una guida scabra, posta in un ...

Il mio professore di fisica 1 all'università ha parlato di parametri quantificabili, che si dividono in grandezze fisiche e indici di stato. Non ho trovato nulla online sui parametri quantificabile e gli indici di stato, mentre quello che ho trovato sulle grandezze fisiche sembra essere quello a cui lui si riferisce con parametri quantificabili. Dice che massa, volume, lunghezza sono grandezze fisiche perchè si possono misurare con un campione, mentre temperatura, tempo, energia e pressione ...

Salve, ho provato a risolvere questo esercizio ma il massimo da me trovato non quadra con il risultato del testo. $z=x^2-y^2$ vincolo $x-y^2-2=0$ esplicito la x nel vincolo e poi sostituisco: $x=y^2+2$ $z=y^4+4y^2+4-y^2$ $z=y^4+3y^2+4$ calcolo la derivata prima e poi ne studio il segno. $z'=4y^3+6y$ raccolgo la y $y(4y^2+6)>0$ a questo punto la y è positiva a destra mentre la parentesi è una parabola sempre positiva. pertanto in $x=0$ ho un punto di ...

Ciao, personalmente non conosco il linguaggio assembly, ma per caso da una discussione è emerso che il compilatore per effettuare la divisione intera $D/18$ effettuasse il prodotto tra $D$ e il numero $954437177$, per poi eseguire uno shift a destra di $34$ posizioni. Dal momento che la cosa mi incuriosiva, ho deciso di rifletterci un po' su, e la prima cosa che mi è venuta in mente per "trasformare" una divisione in una moltiplicazione è quella di ...

Sia la superficie $\Sigma={abs(y)+2abs(x)=z+1, 0<z<1}$. Calcola il flusso del campo vettoriale $F=(y, x, z^2/2)$ attraverso $\Sigma$, orientando la superficie in modo che la normale ad essa nel punto $(1/2, 1/2, 1/2)$ abbia terza componente negativa. Buongiorno! Poiché la superficie è un un rombo che aumenta la lunghezza delle sue diagonali all’aumentare della quota z, la normale in quel punto ha già componente negativa. Così ho pensato di applicare direttamente il teorema della divergenza. Vi sembra ...

Ciao a tutti, la mia sarà probabilmente una domanda banale, il mio libro geometria e algebra lineare afferma che “ovviamente l’equazione parametrica/vettoriale di una retta è $r={P+t(Q-P)|tinR}$”. Stessa cosa dice per il piano senza fornire una dimostrazione. Probabilmente sarà banale ma non riesco a capire come dimostrare che l’insieme r è una retta. Grazie in anticipo

Buonasera, stavo effettaundo un'analisi statistica ed ho dei valori % da confrontare. Tuttavia questi valori vengono fuori da numeri con ordini di grandezza diversi. Esempio: 200.000 / 300.000 oppure 2.000.000 / 3.000.000 il numero % è lo stesso ma sarà sicuramente più affidabile il 2 perchè ha una base più grande. Fin qui, okay, ma quando le basi cambiano da 300.000 a 320.000 a 280.000, e anche i numeratori, e le % non sono le stesse ma differiscono di poco, come posso stabilire qual è ...