Matematicamente
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Come si può passare da $ sqrt(2+sqrt3) $ a $ (sqrt(2) +sqrt(6))/2 $ ?
Ragionamento: ho provato ad esprimere $ sqrt(3) $ come $ sqrt(6/2) $ , ma non si ottiene nulla.
Compiti geometria
Miglior risposta
Buonasera
Vi sarei grata se riuscite a darmi una mano
Grazie
Buongiorno, ho il seguente dubbio, considero
$x^t=(x_1,...,x_n)$ il vettore delle componenti di un vettore $v$ in un riferimento $B=(v_1,...,v_n)$
$y^t=(y_1,...,y_m)$ il vettore delle componenti di un vettore $u$ in un riferimento $B'=(w_1,...,w_m)$
$A=(a_(i,j))$ matrice compatibile con prodotto righe per colonne.
Perché se
\(\displaystyle y^t\begin{bmatrix} w_1 \\\vdots \\ w_m\end{bmatrix} =x^tA^t\begin{bmatrix} w_1 \\\vdots \\ w_m\end{bmatrix}\),
allora ...
Rieccomi,
questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa:
il testo dice:
"determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$
so che i vertici si trovano sull'asse y
so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$
so che $c^2=b^2-a^2$
ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ?
grazie mille
Sia $A={0<=x<=1, 0<=y<=e^(-x)sqrtx}$ e sia $V$ il solido generato dalla rotazione di $A$ intorno all'asse x. Determina il volume di $V$.
Salve, ho difficoltà in questo caso a determinare l'intervallo di esistenza della variabile z. Potete darmi dei suggerimenti?
Aiuto geometria es.92-93-97-98-99...qualcuno riesce ad aiutarmi? Ho allegato foto degli esercizi
Scusate se posto uno screenshot ma data la natura dell'esercizio non so come fare altrimenti.
Devo disegnare il grafico di $f(x)$ tenuto conto che quello della sua derivata è quello rappresentato in figura e che $f(0)=0$.
Poiché $f(0)=0$ e la sua derivata mi sembra una parabola con concavità verso il basso per $x<0$ e con concavità verso l'alto per $x>0$, credo che la funzione di partenza sia una cubica, con una ...
Dato il seguente problema
si ha che la trasformazione è canonica in quanto preserva le parentesi di Poisson. Ora dobbiamo trovare la funzione generatrice di tale trasformazione, $f_1(t,q,p,Q,P)$, di cui sappiamo che $(del f_1)/(del p)=0, (del f_1)/(del P)=0, (del f_1)/(del q)=p, (del f_1)/(del Q)=-P$, da questo pensavo di ricavarmi $f_1$ però ho provato a fare qualche calcolo e non mi riesce, qualcuno sa dirmi?
Trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale in più variabili:
$\{(\ddot x-2 \omega_0 \dot y=0),(\ddoty+2 \omega_0 \dot x=0):}$
dove $\omega_0$ è una costante.
Dalla prima equazione mi sono ricavato che $\dot y= (\ddot x)/(2 \omega_0)$ da cui $\ddot y= (x^((3)))/(2 \omega_0)$ e quidni sostituendo alla seconda equazione ottengo $(x^((3)))/(2 \omega_0)+2 \omega_0 \dot x=0$, ora per risolvere quest'ultima equazione differenziale di terzo ordine devo procedere come nel caso di equazioni differenziali di secondo ordine, quindi considerando l equazione caratteristica e ...
Sia a un numero reale e sia $y_a(x)$ la soluzione del seguente problema di Cauchy: $y'=e^(-x^2)siny$, $y(0)=a$. Prova che per $a=-π/2$ la soluzione è definita e strettamente decrescente.
Buonasera a tutti, sto avendo particolare difficoltà a risolvere questo esercizio. Innanzitutto non riesco a risolvere l'equazione differenziale perché l'integrale di $e^(-x^2)$ non è una funzione elementare. Inoltre non ho mai risolto esercizi dove studiare la monotonia della ...
Un triangolo $ ABC $, isoscele sulla base $ AB $, è inscritto in una circonferenza di raggio $ r $. Indica con $ x $ la misura dell'altezza $ CH $ relativa ad $ AB $ e determina $ x $ in modo che sia : $ 1/2 AB + CH = r $ .
Ragionamente: trovo come soluzione $ x = r (1 +- sqrt (2)/2) $. Il libro dice che è accettabile solo $ x = r (1 - sqrt (2)/2) $,perchè?
Sia S la superficie ottenuta ruotando attorno all'asse z il grafico della funzione:
$ x=1-sqrt(1-z^2) , zin[-1,1] $
A) Determinare una rappresentazione parametrica di S
B) Calcolare l'area di S
L'esercizio è stato svolto in due modi:
1°modo : utilizzando le coordinate cartesiane
2°modo : utilizzando le coordinate cilindriche
Problema: mi aspettavo che l'area calcolata nei due modi fosse la stessa , invece no.
Domanda: ho sbagliato qualcosa?
[1°modo]
$r(t)=((1-sqrt(1-t^2)),0,t), tin[-1,1] $
$r(t,theta)=((1-sqrt(1-t^2))costheta, (1-sqrt(1-t^2))sintheta, t) , tin[-1,1],thetain[0,2pi)$
...
Buonasera,
sto seguendo un corso di geometria base e non ho capito il discorso fatto dal prof, in particolare ha inizialmente detto che parlare di differenziabilità per una funzione con dominio su una intersezione (quindi sottoinsieme) della superficie immersa in R^3 non ha senso in quanto un qualcosa di "simil-bidimensionale" e sicuramente non è un aperto di R^3. Non ha quindi senso (non avendo un aperto) parlare di differenziabilità. E ha introdotto discorsivamente questo concetto (il succo ...
Ciao a tutti,
potreste dirmi se questo esercizio è svolto correttamente, per favore?
Ho un insieme $A$ costituito da un solo numero $<= 0$
Ed un insieme $B = {n in N | n/ (n^2 + 4)}$
Mi viene chiesto di determinare il solo numero dell'insieme $A$ affinchè i due insiemi siano contigui.
$ N= {0,1,2,3...}$.
Di conseguenza sostituendo 0 ad n nell'insieme B ottengo l'estremo inferiore e il minimo di B. Poichè A è costituito da un solo elemento e questo può essere ...
Buonasera menti matematiche, mi domando se alcuni sottoinsiemi di matrici in $GL_n(\mathbb{R})$ siano aperti o chiusi (o nessuno dei due, o entrambi...). Per esempio, se chiamiamo $M(W,Z)$ l'insieme
\[
\{A\in GL_n(\mathbb{R})| AW=Z\}
\]
Questo è aperto? chiuso? (onestamente io spero sia chiuso, perché mi sarebbe comodo)
Naturalmente ci interessa il caso non banale, cioè quello in cui $k=dim(W)=dim(Z)<n$.
Ho provato a definire la mappa
\[
f:GL_n(\mathbb{R})\rightarrow Gr(k,n)\\
A\mapsto ...
Buongiorno.
Mi trovo in difficoltà con un esercizio di un tema d'esame universitario.
Scrivo di seguito la consegna.
Sia (.,.)il prodotto scalare euclideo in R3 e sia (.,.)A definito da
(x,y)A=(x,yA) dove A è una matrice 3x3 , verificare se (.,.) sia p.s.e ed in caso positivo computare angolo tra v ed u rispetto a (.,.) dove u=(1,1,2) e v=(1,-1,1).
La matrice A --> r1(1,0,0) / r2(0,2,1) / r3( 0,1,2)
non capisco cosa richiede l'esercizio nello specifico, soprattutto la parte dove ...
Dato il seguente problema:
siccome è un equazione a derivate parziali lineare allora il vincolo è olonomo, osserviamo che la forma differenziale corrispondente $cos(y)dx+sin(x) dy=0$. ma essa non è esatta, perciò cerchiamo $\mu$ tale che $(del (\mu cos(y)))/(del y)=(del (\mu sin(x)))/(del x)$, ovvero $(del \mu)/(del y)cos(y)-(del \mu)/(del x)sin(x)=\mu(cos(x)+sin(y))$, perciò $-dx/sin(x)=dy/cos(y)=(d \mu)/(\mu(cos(x)+sin(y)))$, sclego come variabile indipendete $dx$, allora $\int -dx/sin(x)=\int dy/cos(y)$ e $\int dy/cos(y)=\int (d \mu)/(\mu(cos(x)+sin(y)))$, da cui vorrei ricavare i due integrali primi e da essi poi ...
Salve a tutti, volevo sapere se la formula di eulero fosse valida anche nel tempo discreto.
Ho $X(\nu)=1/2(e^(-j2pi3\nu)+e^(j2pi3\nu))$
Posso scrivere direttamente $X(\nu)=cos(2pi3\nu)$?
Grazie in anticipo!
Come si sa, esistono vari modi di dimostrare i teoremi di Euclide e quello di Pitagora per via geometrica.
In quasi tutti i testi che ho visto, si segue l’approccio:
[*:2x1kpqsv] $text(I T. d. Euclide)$
[/*:m:2x1kpqsv]
[*:2x1kpqsv] $text(I T. d. Euclide)\ =>\ text(T. d. Pitagora)$
[/*:m:2x1kpqsv]
[*:2x1kpqsv] $text(I T. d. Euclide) ^^ text(T. d. Pitagora)\ =>\ text(II T. d. Euclide)$[/*:m:2x1kpqsv][/list:u:2x1kpqsv]
ma è molto semplice vedere che si può fare anche lo stesso gioco partendo dal teorema di Pitagora:
[*:2x1kpqsv] $text(T. d. Pitagora)$
[/*:m:2x1kpqsv]
[*:2x1kpqsv] ...
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