Matematicamente

Salve a tutti! Premetto che questo è il mio primo post nel forum e, nonostante abbia letto tutte le regole, nel caso ne abbia ignorata qualcuna vi prego di perdonarmi perchè non lo sto facendo di proposito! Nel caso mi occuperò subito di correggere! Vado al sodo, tra le seguenti devo scegliere l'unica funzione di distribuzione cumulativa valida di una variabile aleatoria continua, tra le seguenti: (U(x) è la funzione gradino unitario) \( F(x) = e^{-x}U(x) \) \( F(x) = (1 - e^{-x})U(x) \) ...

Ciao a tutti, vi scrivo un esercizio che non so come trattare. Obiettivo: trovare la $\psi(\alpha,\beta,\gamma,\phi)$ ${1/(6\phi)(\partial_\beta^2 +\partial_\gamma^2)+1/6\phi\partial_\phi^2-1/3(\partial_\alpha\partial_\phi)}\psi=0$ Qualcuno conosce qualche metodo?

Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio sugli operatori, ma non sono assolutamente sicura della risoluzione... potreste aiutarmi a capire se ha del senso (spero). Ecco il testo Sia H uno spazio di Hilbert. Si supponga che l'operatore \( A: H\longrightarrow H \) sia limitato. Per ogni N intero positivo si consideri l'operatore \( E_N=I+\sum_{j = 1}^N 1/(j!)(i)^jA^j \) dove i è l'unità immaginaria, I l'operatore identità e \( A^j \) è la composizione j volte di A con sé stesso. a) si ...

Un esploratore parte per la traversata di un deserto. Nel primo giorno copre $1/10$ dell'intero viaggio, al secondo giorno percorre i $2/3$ del percorso compiuto il primo giorno. Egli continua in questo modo, alternando giorni in cui copre $1/10$ della distanza che gli rimane da coprire a giorni in cui percorre i $2/3$ della distanza totale già percorsa. Alla fine del settimo giorno trova che gli rimangono da percorrere ventidue miglia e ...

Buonasera! Ho un dubbio che riguarda la termodinamica. ---------------------------------------------------------- Supponiamo di avere un sistema chiuso (non scambia materia con l'esterno). Posso studiare le variazioni di energia del sistema scrivendo $DeltaE= Q+L$ Se le variazioni di energia cinetica e potenziale sono trascurabili, potrò scrivere: $DeltaU= Q+L$ Dove con $U$ si intende l'energia interna del ...

Salve a tutti, il mio professore di Analisi I ha assegnato degli esercizi sulle successioni, uno di essi mi sta dando non pochi grattacapi. Il testo recita: "sia $a_n$ una successione limitata che non ha né massimo né minimo. Dimostrare che non può essere convergente". Non ho molte idee su come svolgere la dimostrazione. Qualche consiglio? Grazie in anticipo.

Salve a tutti, studiando la continuità delle funzioni, mi è venuto questo dubbio : Consideriamo la funzione $ f(x)={ ( x^2sin(1/x) if x!= 0 ),(( 0 if x=0)):} $ La funzione $f'(x)$ , possiede una discontinuità di seconda specie ma nonostante tutto gode della proprietà dei valori intermedi .Questo significa che se una funzione possiede la proprietà dei valori intermedi, non è detto che essa sia continua . A questo punto mi chiedo, ma $f(x)$ è integrabile?esiste una primitiva ? Lo stesso discorso vale ...

Salve a tutti, Ho questo esercizio da fare ma sono piuttosto confuso (vedi foto). Non mi spaventa perché a vederlo così finché si tratta di fare dei calcoli (anche se pesanti )non ho problemi. Ciò che mi spiazza è che non so di cosa si parli...Per me le permutazioni avevano a che fare con la statistica, non con questo... Lasciando stare la teoria, potete dirmi che cosa devo fare ? Che operazioni svolgere? Anche senza che facciate i conti, tipo : fai il prodotto tra matrici, ...

Vi poso un esercizio facente parte di una prova di Algebra lineare e Geometria, riguardo il quale non so quale sia la giusta argomentazione: Sia V uno spazio vettoriale e sia H un sottoinsieme di V avente un numero finito di oggetti n. Per quali valori di n il sottoinsieme H di V é un sottospazio vettoriale di V?

Ciao a tutti, Devo affrontare un piccolo problema di termodinamica. Si consideri una pentola a pressione contenente $10kg$ di acqua. L'acqua viene portata ad ebollizione ad una temperatura superiore ai $100°C$. Quando la pentola raggiunge $1,4 atm$ una valvola si apre in modo da mantenere tale pressione durante tutto il funzionamento. La pressione massima che viene raggiunta all'interno della pentola è di $1,4 atm$. La temperatura iniziale è di ...

Data la forma differenziale: $f(x,y)=xy-1/x+1/y$ Definita in $mathbb(R)^3-{xy=0}$ Mi viene chiesto se esistono massimi e minimi assoluti nel dominio specificato. Il mio ragionamento, fatemi sapere cosa condividete, non ho le soluzioni. Il dominio si potrebbe scrivere anche come $mathbb(R)^3-{y=0,x=0}$, quindi quando vado a provare le varie restrizioni non posso considerare $(x,0)$ e $(0,y)$ dato che non fanno parte del dominio giusto? Per dimostrare che è sup/inf illimitata mi ...

Ciao, vorrei un aiuto su come risolvere questo integrale: $\int_{0}^{+infty} \int_{x}^{+infty} K_1 K_2 e^(-K_1x-K_2y) dydx$ Primo passaggio: $\int_{0}^{+infty} K_1 e^(-K_1x) (\int_{x}^{+infty} K_2 e^(-K_2y) dy)dx$ Prima domanda: sapendo che la funzione di densità di $y$ corrisponde a $K_2 e^(-K_2y)$ , perché l'integrale in $dy$ (tra parentesi) corrisponde a $1 - F_y(x)$ ? Seconda domanda: mi fate i passaggi per i quali l'integrale in $dy$ (tra parentesi) è uguale a $e^(-K_2x)$ ? A me verrebbe $-e^(-K_2x)$, perché la derivata di ...

Considero l'intervallo per analizzare la convergenza $R^+$ Per $x>0$ è semplice giustificare la convergenza puntuale, infatti: $fn(x)=(x^(2/n))/(2+nx^2)=e^(lnx^2/n)/(2+nx^2)$ Per $x=0$ come posso procedere? Il logaritmo è definito per $x>0$ e prendendo la successione di partenza nemmeno $0^(2/n)$ per $n->+oo$è definito credo?

Ciao, vi chiedo riscontro su un conto che ho sviluppato. Si tratta di calcolare $\lim_{r \rightarrow 0} \frac{1}{r^n}\int_{S \cap B_r(p)}dS$, dove $S$ è la superficie regolare parametrizzata da $f: \Omega \rightarrow \mathbb{R}$, $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ aperto, $f \in C^2(\Omega)$ e $p \in S$. Qua la palla $B<br /> _r(p)$ è $n+1$ dimensionale. Con una rototraslazione posso supporre $p=0$, e che sia $\nabla f(0)=0$ e $f(0)=0$. Poi, $ S \cap B_r(p) = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^{n} \times \mathbb{R}^n : |x|^2+y^2\leq r^2 , y=f(x)\} =\{ (x,y) \in \mathbb{R}^{n+1} : |x|^2+f(x)^2\leq r^2 , y=f(x)\}$, quindi $\frac{1}{r^n}\int_{S \cap B_r(p)}dS=\frac{1}{r^n}\int_{|x|^2+f(x)^2\leq r^2}\sqrt{1+|\nabla f(x)|^2} dx$. D'ora in avanti ...

Buongiorno! Nel completare lo studio dei flussi interni ed esterni viscosi, e in particolare la parte che riguarda l’analisi dello strato limite, mi permane un dubbio relativo allo strato limite in un flusso turbolento confrontato col caso laminare. Ho fatto anche riferimenti a testi e dispense suggeritemi in qualche mia domanda precedente ma non mi si sono chiarite le idee a riguardo. In particolare io so che, all’aumentare del numero di Re, lo strato limite diviene più sottile perché le ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano a sbrogliarmi con quest'esercizio. Ho provato più volte a risolverlo ma non sono pienamente convinto delle mie conclusioni, anche perché noto delle incongruenze. Il problema è il seguente: nella regione di spazio tra x=0 e x=a vi è una distribuzione di carica di volume costante $\rho$. In x=0 e x=a vi sono inoltre due lastre piane conduttrici. Devo a) calcolare i punti in tutti i punti dello spazio, nonché le distribuzioni di carica; b) le ...

Salve, avevo un piccolo dubbio sullo svolgimento del seguente esercizio: Calcolare il seguente integrale doppio: $int int_(A) (x^2+2y^2)/(xy)dx dy $ $A={(x,y)in R^2: x^2+2y^2<=9 ; x^2+y^2>=1 ; sqrt(3)x<=y<=x/sqrt(3)}$ Il mio dubbio principalmente era dovuto alla presenza del $x^2+2y^2<=9$ che è un'ellisse. Ciò rende impossibile applicare le coordinate polari (in realtà si potrebbe pure fare ma se pongo ad esempio $t=sqrt(2)y$ non riesco a trasformare in coordinate polari la circonferenza!), avete qualche suggerimento per lo svolgimento di questo ...

Buonasera a tutti. Mi sono imbattuta in un esercizio di fisica tecnica che non sono riuscita a risolvere, così come altri colleghi. Ve lo propongo di seguito e vi spiego la mia perplessità: il dubbio riguarda essenzialmente il primo punto. Sfruttando il bilancio di energia meccanica (1-2) ci troviamo sempre nella condizione per cui ci mancano o la portata volumetrica, o un'entalpia specifica, o la velocità, o la pressione nel punto 2. Qualcuno mi può dare una dritta per risolvere ...

La prima area da trovare è questa: Determinare, in funzione del raggio, l'area racchiusa tra tre cerchi congruenti e mutuamente tangenti. L'area del triangolo curvilineo $GHI$ Cordialmente, Alex

Buonasera a tutti, Nel calcolo del VAN ho notato che spesso si attualizzano flussi di cassa positivi, ossia incassi che susseguono un primo esborso iniziale. Se ad esempio ho un flusso positivo di 1000 euro al tempo 1, e lo scontiamo al tempo 0, ossia oggi, allora possiamo dire che, immaginando che il valore attuale sia 970 euro, che 970 euro è il valore che devo investire oggi per ricevere 1000 tra 1 anno. Se invece avessimo a che fare con un flusso negativo, ossia un uscita, come andrebbe ...