Matematicamente
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Buona sera a tutti, sto avendo problemi con una dimostrazione di geometria riguardante i parallelogrammi. Il testo è il seguente:
"Dai vertici C e D del parallelogramma ABCD traccia una coppia rette parallele, distinte dai lati del parallelogramma, che intersecano il lato AB, o il duo prolungamento, nei punti F e G. Dimostra che i triangoli AFD e BGC sono congruenti."
Io per ora sono riuscita a dimostrare che AD=BC e che DA^F=DC^B, mi mancherebbe dimostrare che FD^A=GC^B
Probabilmente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua. Ma la giustificazione di un "senza perdita di generalità" mi sembra "invertita".
L'enunciato dell'esercizio è il seguente
Siano \( J_n = ]c_n,d_n[ \) tale che \[ ]a,b[ \subset [a,b] \subset \bigcup_{n=1}^{N} J_n \]
dimostra che
\[ b-a \leq \sum_{n=1}^{N} \operatorname{long}(J_n) \]
La giustificazione del correttore:
Possiamo supporre senza perdita di generalità che nessun \( J_n \) è incluso in un \(J_m \) infatti se togliamo \( J_n \) il ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedervi se sapete come dimostrare che, se il campo K è infinito, ogni aperto di Zariski A $\ne$ ∅ è denso in $k^n$
A livello concettuale penso sia una banalità ma non so come dimostrarlo rigorosamente.
Grazie a tutti per la risposta!
Sto approfittando della clausura per ripassare i vecchi esercizi e riguardando soluzione di questo esercizio c'è un passaggio che non capisco.
Data una collezione \( \{ I_{\alpha} \}_{\alpha \in A } \) di intervalli aperti dimostra che esiste una sotto-collezione al più numerabile \( \{ I_{k} \}_{k=1 }^{\infty} \) tale che
\[ \bigcup_{k=1}^{\infty} I_k = \bigcup_{\alpha \in A} I_{\alpha} \]
Dimostrazione:
Poniamo \[ B:= \bigcup_{\alpha \in A} I_{\alpha} \]
E per ogni \( x \in B \) ...
Salve, sto cominciando a trattare alcuni esercizi che hanno come argomento l'utilizzo del metodo ricorsivo per essere svolti. Prendendo come esempio quelli del calcolo del fattoriale e della serie di Fibonacci, ho capito come svolgere altri simili, ma non capisco come usare il metodo ricorsivo per altre tipologia di esercizi dove non riesco a trovare un possibile caso base.
Uno degli esercizi è quello sul "percorso più redditizio":
ho una matrice di numeri che rappresentano il guadagno; quindi ...
Non so se questo topic fosse più adatto ad analisi di base, comunque dovrei provare che lo spazio delle successioni reali quadrato sommabili è completo (di Hilbert).
Ho fatto così: sia ${x^{r}}_{r \in \mathbb{N}}={(x_{n}^{r})_{n}}_{r\in \mathbb{N}}$ di Cauchy, maggiorando opportunamente si trova che $(x_{n}^{r})$ è Cauchy per ogni n fissato perciò converge nei reali a un certo $x_{n}$, ovvero $\underset{r}{lim}x_{n}^{r}=x_{n}$definendo così una successione $x$, dico che questa è il limite cercato.
Da qui non saprei se è ...
Ho una domanda. Se io ho la funzione di una fune molto tesa y(x) =(qx/2H)*(l-x) dove H=tiro e q carico se io traccio il grafico questa è una parabola. Se invece ho l'equazione di una catenaria cioè una fune poco tesa y(x)=-H*(((1/(q))*cosh(q*l/(2*H)))-((1/(q))*cosh((q*(l-(2*x)))/(2*H)))) tracciando il grafico ha la forma di un coseno iperbolico. Perchè se io via via aumento il tiro nell'equazione delle funi poco tese il grafico tende a una parabola e quindi, al grafico delle funi molto tese??
Siamo nel parco del Falco Quarantino, così chiamato perché vola sempre alla velocità di 40Kmh. Una guardia del parco osserva un esemplare che compie un moto a spirale utilizzando una corrente termica ascensionale. La spirale è a passo costante, come una qualunque vite. Durante tutto il moto a spirale l’accelerometro di cui è stato dotato
il volatile segnala una accelerazione di modulo costante pari a 3,25ms2 . La guardia annota che il moto è durato esattamente 8 giri e che è durato 2 minuti e ...
Sia $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ e $\epsilon> 0$ dato. Per $u \in C^0(\bar\Omega)$, si definisce $u^\epsilon$, la sup-convoluzione di $u$, come
$$ u^{\epsilon}(x) = \sup_{y\in \Omega} \bigg\{ u(y)-\dfrac{|x-y|^2}{2\epsilon}\bigg\},\,\,\,\,\, x\in\Omega.$$
Mostrare la seguente disuguaglianza
$$|Du^\epsilon|\leq |Du|_0$$
dove $|Du^\epsilon|$ è la norma euclidea del gradiente di $u^\epsilon$ e $|Du|_0= \sup_{i} \sup _{x\in\Omega} |D_i u(x)|$. [non ...
TiziO ha investito 8 anni fa € 7500 e 6 anni fa € 7600.
A quale tasso annuo sono stati impiegati i due capitali, se i loro montanti, oggi, sono uguali? Risultato 9,545%
AIUTO
spiegate passaggio per passaggio per favore
Ciao a tutti. Torno a fare una capatina sul forum dopo parecchio tempo per chiedere una consulenza su una questione sicuramente banale.
Problema
Supponiamo di avere una matrice $A\in\mathbb{R]^{n\times n}$ e questa sia simmetrica e definita positiva. La domanda è questa: se si opera un partizionamento di $A$, i blocchi simmetrici che si possono ottenere, sono a loro volta matrici definite positive, o almeno invertibili?
Purtroppo le mie (scarse) competenze di algebra lineare risalenti ...
Buonasera,
Devo risolvere un esercizio che dice: siano A e B anelli neotheriani (Anelli in cui ogni catena di ideali è finita)
Provare che AxB è un anello neotheriano.
Secondo voi come posso provarlo?
Scomposizioni Mcd e Mcm
Miglior risposta
Mi potreste aiutare a fare queste scomposizioni con MDC e Mcm pls ^ questo sarebbe la potenza 1) x^5-x^2 x^3+x^2+x (x^2+x)^2-1 2)a^3+2a^2+a+2 a^4-1 a^4+2a^2+1 3)2x^2+3x-2 4x^2-4x+1 x^3+6x^2+12x+8
Piano cartesiano
Miglior risposta
Ciao, devo calcolare il perimetro e l'area di un trapezio rettangolo sul piano cartesiano. Le coordinate sono (1,3)(14,3)(14,9)(9,9).potete risolvermelo? Grazie mille se lo farete
Buonasera sto leggendo la dimostrazione del teorema di Bézout, vi riporto l'enunciato e la dimostrazione
Siano $a_1,...,a_n$ interi non tutti nulli. Posto $d=M.C.D.(a_1,...,a_n)$ risulta
d è il minimo numero naturale del tipo $a_1x_1+....a_nx_n$ con ogni $x_i in ZZ$
Prima di iniziare la lettura, quello che è in corsivo l'ho aggiunto io "dimostra l'affermazione precedente".
Dimostrazione:
Sia $S={a_1x_1+....a_nx_n\:\ x_i in ZZ\,\ a_1x_1+....a_nx_n ge 1}$.
Risulta $S ne emptyset$ infatti esistono necessariamente ...
Mirko ha notato che il giardino sotto casa è di forma quadrata e che riducendone il lato di un metro soltanto la sua area diminuirebbe di 65 metri quadrati.qual è l'area del giardino?
Ciao ragazzi,
ho un dubbio nella risoluzione dell'esercizio:
Si risolva il problema:
$\{ (ddot(x) (t) - 5 dot(x)(t) + 4x(t) = e^t + e^(2t)), (x(0)=0), (dot(x)(0)=0):}$
Il problema è che non riesco a scrivere la soluzione particolare dell'equazione non omogenea con $b(t)=e^t$
Io l'ho impostata come $y(t)=c_0te^t$ dato che una delle due soluzioni dell'omogenea associata è appunto $1$ come l'esponente di $e^t$ ma non penso sia giusto.
Consigli? Grazie mille
questi sono gli esercizi, ho bisogno di grande aiuto, vi ringrazierò se mi aiuterete
1) un cronometro resta indietro di 6s ogni 5 minuti di tempo
si tratta di un errore sistematico o casuale?
determina l'errore assoluto,relativo e percentuale sull'intervallo di tempo di 1h 40 min misurato con quel cronometro.
2) in una siringa l'ago è sostituito da un tappo di gomma. quando lo stantuffo è estratto al massimo, la siringa contiene 8,5 cm³ di aria alla densità di 1,3 kg/m³
mentre lo ...
Allora avrei un chiarimento
In corso abbiamo che dato \( E \supset \mathbb{R} \) allora le due proposizioni seguenti sono equivalenti
1)\( E \in \mathcal{M} \).
2)\( \forall \epsilon >0, \exists O \subset E \) aperto tale che \( \operatorname{mes}^*(O \setminus E) \leq \epsilon \).
NB: dove con \( \mathcal{M} \) indico l'insieme degli insiemi misurabili.
Nella dimostrazione che 1) implica 2)
Distingue due casi, nel primo
\( \operatorname{mes}(E) < \infty \)
E utilizza un teorema che abbiamo ...
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