Matematicamente

Salve, volevo capire perchè in elettromagnetismo si sceglie di porre $k=1/{4\pi\epsilon_0}$ e analogamente $k=\mu_0/{4\pi}$. Qual è il motivo per cui la costante di Coulomb vale proprio $1/{4\pi\epsilon_0}$ ?

Ho trovato quest'identità $$\cos(nz)=\sum_{k=0}^{\lfloor{\frac{n}{2}}\rfloor}(-1)^k \binom{n}{2k} \sin^{2k}z \cos^{n-2k}z$$ La fonte è http://functions.wolfram.com/Elementary ... 5/02/0003/. Ho pensato a vedere $\cos(nz)=\mathfrak{R}(e^{i nz})$, per poi lavorare un po' con qualche sviluppo in serie e binomio di Newton; tuttavia non sono sicuro che sia così semplice, se invece non è troppo articolato allora basta un piccolo input

Salve, vorrei qualche chiarimento su un esercizio: dovrei praticamente scrivere un programma in c che usi una funzione di nome "scambio" per effettuare,ovviamente, lo scambio semplicemente stampandolo. Scrivendo il codice il programma viene effettivamente compilato, ma quando inserisco i numeri, al posto della seconda variabile, viene stampato un numero gigante che rimane lo stesso per ogni numero che inserisco. Questo è il codice, è la prima volta che ho cominciato a usare le ...

Perché spontaneamente un conduttore raggiunge una condizione di equilibrio elettrostatico?

Salve, il testo mi ha proposto il seguente problema: Due cariche q1 = 6,0 × 10^-9 C e q2 = −6,0 × 10^-9 sono sono fissate in due punti, A e B, che distano tra di loro 1,0 m. Una terza carica, q3= 4,0 × 10^-9 C si trova nel punto C situato 30 cm a destra di B. Il punto D si trova 20 cm a destra di C (Tutte le cariche e i punti sono allineati). Calcola il lavoro necessario per spostare la carica q3 dal punto C al punto D. Nel calcolo del potenziale nel punto D, perchè non devo tenere conto ...

Buonasera, Il professore, con questo esempio, ci ha spiegato come ricavare una base di $ VnnW $, dove V e W sono due sottospazi vettoriali. $ V = span([ ( 1 ),( 1 ),( 1 ),( 1 ) ];[ ( 1 ),( -1 ),( 1 ),( -1 ) ] ) $, $ W = span([ ( 1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ];[ ( 1 ),( 2 ),( 0 ),( 2 ) ] ) $ $ V:[ ( 1 , 1 , x_1 ),( 1 , -1 , x_2 ),( 1 , 1 , x_3 ),( 1 , -1 , x_4 ) ] $ e Applicando Gauss viene: $ [ ( 1 , 1 , x_1 ),( 0, -2 , x_2-x_1 ),( 0 , 0 , x_3-x_1 ),( 0 , 0 , x_4-x_2 ) ] $ Stessa cosa per W: $ W:[ ( 1 , 1 , x_1 ),( 0 , 2 , x_2 ),( 0 , 0 , x_3-x_1+x_2/2 ),( 0 , 0 , x_4-x_2 ) ] $ Da W e V ottengo il seguente sistema: $ { ( x_3-x_1=0 ),( x_4-x_2=0 ),( x_3-x_1 +x_2/2=0),( x_4-x_2=0 ):} $ $ { ( x_1 = x_3 ),( x_2=0 ),(x_3= x_1),( x_4=0):} $ Quindi, $ Vnn W={lambda w_1: lambda in R} $ In particolare, non ho capito il passaggio che mi porta dall'ultimo sistema alla base di ...

In una spezzata ABCD si ha che AB=31 cm, BC=27 cm, CD=20 cm, DA=22 cm . Stabilisci se la spezzata forma un poligono, motivando la risposta.

Come si calcola la duration per un IRS receiver? come posso sfruttarla per calcolare il delta dell'irs?

per una swap con fixed rate annuale e cedole semi annuali, il fixed leg è pagato una o due volte all'anno?

Ciao ragazzi ho un altro dubbio su un problema di fisica. Una spoletta, di massa m, consiste di due cilindri di raggio R, uniti tra loro da un cilindro, coassiale coi due esterni, di raggio r

Mi sono arenato su una questione davvero semplice, ma proprio non riesco a capire il seguente pasaggio legato al teorema del flusso della dispensa: SI tratto delcalcolo di bohr https://www.ge.infn.it/%7Ecorvi/doc/did ... ariche.pdf @pag 4 da cui lo stralcio seguente: In particolare non mi ritrovo con la formula in basso a destra, il teorema del flusso dovrebbe essere: $4pi\r^2E$ con E il modulo del campo, ossia: $E=(ze)/(4pi\epsilonr^2)$, quindi sostituendo dovrei avere: $4pi\r^2E=(ze)/\epsilon$ come dovrebbe ...

Ciao a tutti, mi sto esercitando sempre sulle scomposizioni e ci sono dei polinomi che non riesco proprio a scomporre. (Sperando di non aver avuto un'altra svista clamorosa!!! ) Nella fattispecie: \( x^4-x^3+3x^2+2x+4 \) il cui risultato della scomposizione è \( (x^2-2x+4)(x^2+x+1) \) Ho provato Ruffini ma non esiste una radice razionale fra i divisori di +4. Non ho proprio idea di come si arrivi a quella scomposizione e ci sto sbattendo la testa da un'ora. Ho notato che ho problemi con ...

Salve ragazzi, sono alle prime armi con questa materia, e mi sono imbattuto in una decina di esercizi a fine capitolo. Chiedo il vostro aiuto per il primo: "Con riferimento ad un collegamento radio in visibilità si assuma $f_c = 3 GHz$, $d = 40<br /> km$ e $P_T = 5 W$, con ovvio significato dei simboli. Si utilizzano antenne paraboliche di diametro $D$: trovare il valore di $D$ che restituisce $P_R = 2 μW$." Dalla definizione di attenuazione ...

Un veicolo procede alla velocità costante di 115Km/h su strada rettilinea, quando si profila un ostacolo alla distanza di 60 metri. Il cosucente perciò frena riducendo la velocità a 53Km/h. Determinare il valore della decelerazione supposta costante. Potete spiegarmelo?

Come si svolge? Ci vuole anche la spiegazione passo per passo

Bungiorno, avrei bisogno della risoluzione di 2 problemi con anche il disegno 1.Dato un parallelogramma ABCD, siano H e K due punti della diagonale AC in modo che DH e BK siano perpendicolari ad AC. Dimostra che AH ∼ = KC. 2. Dato un quadrato ABCD di centro O, siano H e K due punti sulla diagonale AC simmetrici rispetto ad O. Dimostra che il quadrilatero BHDK è un rombo

Una piramide regolare quadrangolare ha L area di base che misura 324cm e L altezza di 5,6 cm. Calcola L area della superficie laterale della piramide. Aiutatemi per favore

Buonasera a tutti, è il mio primo post e vi ringrazio per le eventuali risposte che mi fornirete. Sto cercando di preparare l'esame di Ottimizzazione nei Sistemi di Controllo, ma sono bloccato su alcune tipologie di esercizi. Comincerei con il primo tipo: Come devo soddisfare le due richieste? Ci sto sbattendo la testa da giorni, ma non riesco proprio ad impostare alcun ragionamento; peraltro, vedendo il punteggio "basso" per le due parti dell'esercizio, credo che si ...

Vorrei proporre un controesercizio sempre sugli oscillatori armonici. Come si risolve l'equazione differenziale di un oscillatore armonico: \begin{equation} \begin{cases} \ddot{x} + \gamma \dot{x} + \omega_0^2 x = \theta(t) f(t)\\ x(0) = x_0\\ \dot{x}(0) = x_1 \end{cases} \end{equation} con $\gamma>0$, $x_0$ ed $x_1$ costanti reali, ed $f(t) \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})$, supponendo che la soluzione si identicamente nulla per $t<0$ e che la perturbazione venga ...

mi risolvete per favore questo sistema con il metodo del confronto x-2y=2 (1/2)x-y=1