Matematicamente
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Salve a tutti. Un esercizio mi chiede, dato un campo \( \overrightarrow{E} =(10\widehat{ux},-8y\hat{uy},0) \) , di calcolare l'energia elettrostatica contenuta all'interno del cubo.
Il campo quindi varia lungo l'asse y. Sapendo che la densità di energia elettrica è data da \( ue=(1/2)\varepsilon oE^2 \) dovrei calcolare il potenziale attraverso questo integrale \( \iiint_{V}\,ue=(1/2)\varepsilon oE^2 dV \), dove V è il volume.
Il problema è che non riesco a capire come calcolare il ...
Quanta energia è necessaria per sciogliere 22g di acqua alla temperatura di -9°C considerando che il calore specifico è 2,04J/gK ed il calore latente di fusione è 79,6 cal/g
a) 4915J b) 5919J c) 4920J d) 5001J e) 4844J
m=22g = 0,022kg ;T0= -9°C ;cspecifico = 2,04J/gK ;clatente =79,6 cal/g
Ho già provato con un esercizio simile e ho sbagliato tutto.
Mi aiutate a impostare questo?
Io ho fatto così ma mi hanno detto che sbaglio
Portiamo il ghiaccio da -9°C a 0°C.
DeltaT= T2 – T1 = 0°C + ...
Salve, ho un problema con il seguente esercizio:
Spiego cosa ho fatto: intanto ho calcolato il flusso del campo magnetico nelle spire tramite la formula $ phi =NBpi a^2 $ . A questo punto faccio una cosa che non so se sia lecita, anzi nutro molti dubbi: ovvero, sapendo che B varia uniformemente nel tempo, ho calcolato il coefficiente angolare della retta del grafico tramite $ k=B/(t 0) $ . Avendo fatto questo posso calcolarmi la fem indotta, che, essendo la variazione ...
Se due sfere conduttrici di raggio $ R_1 $ e $ R_2 $ vengono collegate con un filo conduttore e sono a grande distanza rispetto ai loro raggi, allora all'equilibrio la carica si ripartisce tra le due sfere in base alla relazione:
$ \frac{q_1}{q_2}=\frac{R_1}{R_2} $
A questa relazione si arriva imponendo l'uguaglianza tra i potenziali delle due sfere che, essendo lontane e quindi in condizioni di trascurabilità del fenomeno di induzione elettrostatica, si esprimono come:
...
È possibile che data u(t) funzione continua ovunque tranne che in 0, allora la funzione t*u(t) sia continua in 0?
Nella dimostrazione teorema di fisica matematica il prof adotta questo passaggio, tuttavia sono un po’ scettico... ma non riuscendo nemmeno a trovare qualche controesempio, è probabile che è a me che sfugge qualcosa.
Buonasera,
Ho questa funzione $f(x,y) {((x^3+x^2y(y-1)+xy^2 -y^3)/(x^2+y^2),if (x,y)!=0),((0,0),if (x,y)=0):}$
L’obiettivo é verificare che sia differenziabile nell’origine.
Ho giá trovato che è sia continua che derivabile nell’origine, e il gradiente in $(0,0)$ vale $0$.
Applicando la definizione di differenziabilitá con le coordinate polari mi blocco al seguente punto:
$lim_(\rho->0) (\rho^3cos^3\theta + \rho^4cos^2\thetasen^2\theta - \rho^3sen^3\theta)/(\rho^3)$
Ho pensato di raccogliere al numeratore $\rho^3$ per semplificarlo con quello al denominatore ottenendo:
$lim_(\rho->0) cos^3\theta + \rhocos^2\thetasen^2\theta - sen^3\theta$
Ora ...
Buonasera a tutti,
Stavo provando a risolvere questa disequazione ma proprio non riesco. L'unica cosa che (credo) non sbaglio è il mcm all'inizio, ma poi... ?
$(log_2(4^(x+1)-2)-2x)/(2x+1) leq 1$
Porto l'1 a primo membro, faccio il mcm e mi trovo
$(log_2(4^(x+1)-2)-4x-1)/(2x+1) leq 0$
Poi.... bho ! aiutatemi a capirci qualcosa...
In una partita a dadi con un dado solo, due giocatori $A$ e $B$ puntano su una terna di numeri che possono uscire nei successivi lanci.
Però non puntano sul valore numerico ma solo sul fatto che i numeri siano pari ($P$) o dispari ($D$).
Scelte le sequenze, si lancia il dado fin tanto che esce una delle due.
Poniamo che il giocatore $A$ abbia puntato sulla sequenza $PPP$ mentre il $B$, che aveva ...
Data un'asta che forma con la verticale al suolo un angolo di $60$ gradi di lunghezza $0,8 m$ e di massa $m=0,5 kg $ questa è appesa tramite la prima estremità ad un perno sul soffitto, mentre la seconda estremità è legata ad una molla anch'essa attaccata al soffitto di costante elastica $k=60 N/m$, allungata rispetto alla posizione di riposo di una certa lunghezza.
1)calcolare l'allungamento della molla.
Quando l'asta è libera di cadere e non è più ...
Buonasera.
Ho dei problemi nella risoluzione di un integrale triplo. Piu che altro nella determinazione del nuovo dominio dopo il passaggio alle coordinate sferiche, dove:
$(x= rho*sin(phi)*cos(theta))$
$(y=rho*sin(phi)*sin(theta))$
$(z=rho*cos(phi))$
Il dominio è: $(x>=0, y>=0, z>=0, x^2+y^2+z^2<=1)$.
Mi sono mossa nel seguente modo, ma non so se è corretto.
Ricavo che $rho$ è compreso tra 0 e 1 (dall'ultima disequazione).
Sostituisco alla z ----> $(rho*cos(phi))$ e lo pongo maggiore di 0.
Ricavo che $(cos(phi))$ è ...
Buongiorno chiedo un aiuto sul concetto di trasformazione quasistatica.
Vorrei in particolare chiedere con un esempio cercando di fare capire il dubbio, partendo dalla meccanica so che
$(ds)/(dt)=v(t)$ per definizione e in particolare integrando posso scrivere $s(t)=v*t$ o in forma differenziale dalla definizione scrivo $ds=v*dt$ un po' alla buona,senza il rigore della analisi ma tipico di fisica 1 si giustifica dicendo che prendo la variazione infinitesima dt e moltiplico ...
Ho questo segnale $ \sum_{- \infty }^{+ \infty } x_0 (t - n T_0) $ e , sapendo i suoi coefficienti , devo poi valutare i coefficienti di $ Y_k $ , con $ y(t) = \sum_{- \infty }^{+ \infty } x_0 (t - \frac{T_0}{2} - n T_0 ) $
Dalla teoria so che $ X_k = f_0 X_0 ( k f_0 ) $ quindi per prima cosa ho calcolato la trasformata di Fourier di $ x_0 $ ottenendo $ F [ x_0 ( t- nT_0 ) ] = X_0 (f) e^{-i 2 \pi f n T_0 } $ , ora andando a sostituire $ f= k f_0 $ e applicando la regola ottengo $ X_k = f_0 X_0 (k f_0 ) e^{-i 2 pi n k } $
Applicando la stessa regola per y(t) , ottengo $ Y(f) = X_0 (f) e^{-i2 \pi f n T_0} e^{-i 2 \pi f \frac{T_0}{2} } $
Da cui ottengo $ Y_k = f_0 X_0 (k f_0 ) e^{-i \pi k ( 2n - 1 ) } $
Nel mio ...
Buonasera ragazzi,
Mi stavo esercitando un pò e ho riscontrato difficoltà nel risolvere il seguente esercizio.
$log_2(sqrt(x^3-2x^2+x)) = 1 + log_2(x-1)$
Ho trovato le condizioni di esistenza che coincidono con $x>1$
Ma non riesco a trovarmi con il risultato $x=4$
Qualcuno potrebbe aiutarmi ? grazie !
Buonasera, mi sono imbattuto nel seguente esercizio: $int_(Omega) 1/(x^2+y^2) dxdy $ dove $Omega$ è la circonferenza di centro $(1,0)$ e raggio $1$. L'equazione della circonferenza è $(x-1)^2+y^2=1$ e per risolvere l'integrale si passa in coordinate polari ottenendo $int_(Omega) 1/rho d rho d theta$ e la circonferenza $rho(-2cos(theta) +rho)<=0$.
A questo punto cosa devo fare per calcolare gli estremi di integrazione? Non riesco a trovare quali angoli usare (personalmente userei $theta in [0, 2pi]$, ...
Buona sera a tutti!
Sto lavorando su un problema un po' particolare. Ho un cilindro avente raggio $ R $. Sulla superficie laterale di questo cilindro è presente un piccolo gruppo di $ N $ punti e avrei bisogno di individuarne il centro appartenente alla superficie. Con centro quindi non intendo il baricentro poichè, essendo i punti sulla superficie laterale del cilindro, il baricentro cadrebbe all'interno del cilindro e non sulla sua superficie laterale. Per individuare ...
Ciao ragazzi devo calcolare le radici quadrate del seguente numero complesso:
$z=-ipi$
Mi trovo nella situazione in cui b
Buongiorno, scrivo di seguito la traccia e ciò che ho pensato. Vorrei che mi diceste se il ragionamento è corretto, sbagliato o incompleto e perchè.
Si determini il dominio della funzione $ f(x) = sin(logx) $. Si può stabilire che esiste una primitiva, (eventualmente senza calcolarla in forma esplicita)?
Il dominio è chiaramente $(0, +\infty)$
quindi ha senso $ int_(0)^(+\infty) f(x) dx $
per il Teorema fondamentale del calcolo
$F(x) = int_(0)^(x) f(t) dt$
quindi la mia $F(x) = int_(0)^(x) sin(logt) dt$ ?
oppure devo ...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo esercizio in cui devo studiare il lim per ogni n
$ lim_(x -> 0) (ln (cos (x))+e^ (x^2/2)+ sin x-tan (x-x^3/2)-3/2(x^2+x^n)+tan (x^2)-cos x)/x^n $
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