Matematicamente

In questo esercizio ho un dubbio: Sia [tex]f:R^3->R^3[/tex] un endomorfismo defnito mediante le immagini dei vettori della base [tex][v1 = (1; 2; 3); v2 = (0; 1; 2); v3 = (1; 0; 1)][/tex] dalle assegnazioni: [tex]\left\{\begin{matrix} f(v_1)=(2,4,6)_E\\f(v_2)=(1,2,5)_E \\f(v_3)=(2,2,4)_E \end{matrix}\right.[/tex] Determinare Kerf, Imf e una loro base. Io devo fare qualche cambiamento? Oppure semplicemente visto che le immagini sono in base E posso semplicemente considerare la ...

∫∫$(ln(2x+3y+2)/(2y-x+15)^2)dxdy$ Su P definito da i 4 punti A -3,2 B 5,6 C 14,0 D 6,-4. Sono alle prime armi con gli integrali doppi,se qualcuno può darmi una mano a svolgere questo sarebbe di grande aiuto. Per semplificare vi metto anche le rette: 2y-x-7=0 3y+2x-28=0 2y-x+14=0 3y+2x=0 So che bisogna fare la sostituzione con u e v, per stiracchiare il parallelogramma e farlo diventare un rettangolo,solo che quando sostituisco u e v nella mia f(x),non ho idea di come svolgere ...

ragazzi ho un dubbio l'intervallo numerico $ 0<=|t|<=T/4 $ equivale a $ -T/4<=t<=T/4 $ $uu$ $0<=t$ $uu$ $t>=0$ e quindi si considera solo $ -T/4<=t<=T/4 $ Help

Ciao a tutti non so riesco a trovare le soluzioni della derivata prima della funzione $y=(-4x^3-4x)/(x^4+2x^2-8)^2$ escono delle equazioni con $x^6$ ma non mi trovo.... Non posto tutto il calcolo della derivata che è abbastanza lungo, posto pochi passaggi... $y'=((-12x^2-4)(x^4+2x^2-8)^2-2(4x^3+4x)(x^4+2x^4-8)(-4x^3-4x))/(x^4+2x^2-8)^4=$ $ ((x^4+2x^2-8)[(-12x^2-4)(x^4+2x^2-8)-2(4x^3+4x)(-4x^3-4x)])/(x^4+2x^2-8)^4=$ $((x^4+2x^2-8)[-12x^6-28x^4+88x^2+32+32x^6+32x^2+32x^4+32x^2])/(x^4+2x^2-8)^4=$ $(4(5x^6+x^4+38x^2+8))/(x^4+2x^2-8)^3$ però ora non riesco a risolvere la disequazione dove sbaglio?

Come posso risolvere questo integrale ? [tex]\int \sqrt{6x-8-x^2} dx[/tex] Non mi viene in mente alcuna nostituzione [/tex]

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio: Una boccia da bowling di massa $m$ e raggio $R$ viene lanciata in modo tale che, all'istante in cui tocca la pista, si muova nella direzione orizzontale alla velocità $v_0=5m/s$, senza rotare. Il coefficiente di attrito dinamico tra la boccia e la pista è $mu_d=0,3$. a) Trovare l'intervallo di tempo durante il quale la boccia striscia prima che sia soddisfatta la condizione per il rotolamento. b) ...

Salve a tutti, devo studiare la seguente funzione $f(x,y)= log (x/y+y/x) $. Mi trovo in difficoltà nel classificare i punti critici: $f1(x,y) = ( 1/ ( x/y + y/x)) * ( 1/y - y/(x^2))$ $f2(x,y) = ( 1/ ( x/y + y/x))* ( 1/x - x/(y^2)) $ ponendo le due derivate uguale a zero trovo che esse si annullano per ogni coppia $(a,a)$, $(-a,-a)$, $(+a,-a)$, $(-a,+a)$ appartenente ad $R$ applicando ora il metodo dell'hessiano per classificare tali punti critici, il determinante della matrice viene nullo perciò non posso ...

Ciao ragazzi, volevo fare una piccola domanda; se in un intorno di un punto vi cade almeno un punto del dominio allora ne cadono infiniti; quindi se suppongo di avere un intorno fatto del tipo $I=]x_0- epsilon; x_0+ epsilon[$ in cui vi cadono almeno un numero finito di punti del dominio indicati con $x_i$ e chiamo $m=min dist{x_i;xo}_(i=1,...,n)$ si ha di conseguenza che nell'intono di $I_1=]x_0-m; x_0+m[$ non cade nemmeno un punto del dominio contrariamente a quanto detto sopra.... io non ho capito perchè ...

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo dei limiti dei questa funzione $ f(x)=\frac{1}{\arcsin (x^{2}-4x-6)-\frac{\pi }{2}}$ nei punti $x=2-\sqrt{11}$ e $x=2+\sqrt{11}$ (dove uno dei due ricavo per simmetria). Non so proprio come procedere. Come posso fare? Mi dareste una mano? Grazie

Salve a tutti, ho fatto quest'esercizio, ma vorrei una conferma da parte vostra di non essermi sbagliato nei ragionamenti, visto che temo di essermi perso qualcosa: "Con un opportuno cambio di variabili calcolare l'integrale" $\int\int_{D}^{} sin(e^{2x} + e^{2y})e^x e^y dx dy$ dove $D = {(x,y): e^{2x} + e^{2y} <=m}$ Io ho fatto il cambio di variabili $e^x = k$ $e^y = j$ così diventa $\int\int_{D}^{} sin(k^2 + j^2) dj dk$ dove $D = {(k,j): k^2 + j^2 <=m}$ Poi ho passato il sistema in coordinate ...

$ sum_(n = 1)^( oo ) (2n!)/(n!)^2 $ Salve! devo sostenere l'esame di Analisi matematica 2 e ho problemi a dimostrare che questa serie diverge.. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi i passaggi che mi portano a dire che la serie diverge? Grazie!!

La faccio breve...non ho proprio capito come si calcola il modulo di una "funzione complessa" (perdonatemi il termine se non è appropriato...comunque intendo una funzione dove compare l'unità immaginaria $i$). In particolare, mi capita molto spesso di dover trovare il modulo al quadrato (di trasformate di Fourier), ecco due esempi: $X(f)=(1/e)*e^(-i10pif)/(1/5+i2pif)$ e il modulo al quadrato risulta: $(1/e^2)/((1/5)^2+(4pi^2f^2))$ $Y(f)=sinc(f)(e^(-i3pif)+2e^(-i5pif))$ e il modulo al quadrato risulta ...

sia dato un filo rettilineo molto lungo che corre lungo l'asse z e percorso da una corrente I=5A. si calcoli il campo magnetico B=(Bx,By;Bz) generato dal filo nei punti P1=(3,4,0)cm e P2=(-2,5,2)cm. é la prima volta che faccio un esercizio del genere e non so neanche da dove partire! Datemi un aiutino per svolgerlo insieme.

Salve, ragazzi non capisco una cosa come fa un limite a cambiare punto a cui tende? mi spiego meglio: ho trovato questo esercizio online e durante lo svolgimento c'è questo passaggio che non riesco a capire: .. $ lim_(x -> -3) (x^2 + 1 / sqrt(x+3) ) = (lim_(x -> -3) x)^2 + lim_(x -> -1) (1/sqrt(x+3)) $ .. come potete vedere alla fine il limite da -3 tende a -1 ..come mai? c'è qualche proprietà che mi son perso? grazie

Salve a tutti! Un esercizio mi chiede di calcolare il seguente limite: $lim_(x -> log(1/2)) ln(4e^(2x) - 4e^x + 1)$ che è uguale a $-oo$. Poi mi chiede di calcolare la più semplice funzione asintotica per $x-> log(1/2)$. Sono ore che ci ragione e sinceramente non dove sbatterci la testa. Grazie anticipatamente

$1+x^3>0$ la risolvo cosi: $x^3> -1$=> $x> -1$è giusto?

salve, vorrei sapere se il piano di equazione cartesiana 5x+y+z-1=0 è corretto esprimerlo in forma parametrica nel seguente modo: y=t z=t x=1/5-2/5t grazie

Buongiorno a tutti.. Più leggo il libro (Analisi Matematica 2 Bramanati-Pagani-Salsa PAG.276-278) più trovo difficoltà a trovare delle regole generali per la risoluzione di integrali doppi generalizzati. A lezione abbiamo solo affrontato tipi di integrali la cui convergenza era dimostrabile analiticamente calcolando effettivamente il valore dell'integrale in funzione di un parametro di cui fare il limite a $ + oo $ (scusate se uso una terminologia molto "pratica"). Tuttavia in ...

Salve! Ho un problema con la seguente equazione esponenziale: $(sqrt(2))^x +(sqrt(2))^(x-1)=2(sqrt(2)+1)$... Con le proprietà delle potenze arrivo a: $(sqrt(2))^x + ((sqrt(2))^x)/sqrt(2)=2(sqrt(2)+1)$ e poi, facendo i calcoli e razionalizzando arrivo a niente meno che : $4*(sqrt(2)+1)/(2+sqrt(2))=(sqrt(2))^x$... Cos'ho sbagliato? Datemi una mano per piacere

Salve, la mia domanda apparirà un pò stupida, ma a mio avviso fondamentale. Mettiamo che ho una bici a due ruote che viaggia con una velocità V. Come faccio a trovarmi la VELOCITA' ANGOLARE di ciascuna ruota? Per semplicità mettiamo che non ci sia trascinamento. Se per "magia" scomparisse una ruota dalla bicicletta (trascuriamo la perdita di massa) la velocità della bici varierebbe? Trattando la bici come un corpo rigido la V è comune a TUTTE LE COMPONENTI DELLA BICI, GIUSTO? Quindi per ...