Dubbio equazione parametrica di un piano

[gianluca700]

salve, vorrei sapere se il piano di equazione cartesiana 5x+y+z-1=0 è corretto esprimerlo in forma parametrica nel seguente modo:
y=t
z=t
x=1/5-2/5t
grazie

[Antimius]

Non puoi avere un solo parametro, devi averne due per descrivere un piano; altrimenti descriveresti una retta. Anche perché, scrivendo in quel modo, hai imposto l'ulteriore condizione $y=z$, che non c'è ed è un altro piano che, intersecato con quello dato, ti dà una retta.

[gianluca700]

"Antimius":Non puoi avere un solo parametro, devi averne due per descrivere un piano; altrimenti descriveresti una retta. Anche perché, scrivendo in quel modo, hai imposto l'ulteriore condizione $y=z$, che non c'è ed è un altro piano che, intersecato con quello dato, ti dà una retta.

allora cosi va bene???:
y=t
z=h
x=1/5-t/5-h/5
grazie ancora

[Antimius]

Sì, è corretto.
Prego

[gianluca700]

"Antimius":Sì, è corretto.
Prego

un'ultima cosa e poi ti lascio in pace.
un possibile punto appartenente al piano è (1/5,0,0) giusto???

[Antimius]

Certo. Per controllarlo, basta che sostituisci i valori nell'equazione cartesiana e vedi che ti torna un'identità.

[gianluca700]

"Antimius":Certo. Per controllarlo, basta che sostituisci i valori nell'equazione cartesiana e vedi che ti torna un'identità.

ok, grazie ancora antimus