Matrice Diagonalizzabile
L'esercizio chiede di trovare una matrice invertibile P tale che $P^(-1)AP$ sia una matrice diagonale.
con A=$((1,1,1),(-1,0,1),(2,1,0))$ io ho trovato gli autovalori, che sono 0,-1,2 tutti di molteplicità 1
quindi la matrice diagonale è $((-1,0,0),(0,0,0),(0,0,2))$
il mio problema è: come faccio a trovare la benedetta matrice P? giuro che non so da dove iniziare per calcolarla :(
grazie in anticipo per le risposte :wink:
con A=$((1,1,1),(-1,0,1),(2,1,0))$ io ho trovato gli autovalori, che sono 0,-1,2 tutti di molteplicità 1
quindi la matrice diagonale è $((-1,0,0),(0,0,0),(0,0,2))$
il mio problema è: come faccio a trovare la benedetta matrice P? giuro che non so da dove iniziare per calcolarla :(
grazie in anticipo per le risposte :wink:
Risposte
La matrice $P$ è la matrice di cambiamento di base DALLA base di autovettori ALLA base canonica.
Ovvero ammette per sue colonne le coordinate degli autovettori.
E la matrice $P^-1$ è ovviamente l'inversa -di cambiamento di base DALLA base canonica ALLA base di autovettori
Ovvero ammette per sue colonne le coordinate degli autovettori.
E la matrice $P^-1$ è ovviamente l'inversa -di cambiamento di base DALLA base canonica ALLA base di autovettori
ok grazie mille :)
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