Matrice Diagonalizzabile

nik911
L'esercizio chiede di trovare una matrice invertibile P tale che $P^(-1)AP$ sia una matrice diagonale.

con A=$((1,1,1),(-1,0,1),(2,1,0))$ io ho trovato gli autovalori, che sono 0,-1,2 tutti di molteplicità 1

quindi la matrice diagonale è $((-1,0,0),(0,0,0),(0,0,2))$

il mio problema è: come faccio a trovare la benedetta matrice P? giuro che non so da dove iniziare per calcolarla :(

grazie in anticipo per le risposte :wink:

Risposte
orazioster
La matrice $P$ è la matrice di cambiamento di base DALLA base di autovettori ALLA base canonica.
Ovvero ammette per sue colonne le coordinate degli autovettori.
E la matrice $P^-1$ è ovviamente l'inversa -di cambiamento di base DALLA base canonica ALLA base di autovettori

nik911
ok grazie mille :)

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.