Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
devo calcolare il flusso in un campo vettoriale ma non riesco a capire bene la formula.
Ad esempio nel caso specifico:
Sia $\phi$ la varietà parametrica di $]alpha,beta[ x ]0,h[ -> RR^3$ definita da $\phi(u,v) = (r* cos u,r* sin u, v)$ $AA(u,v) in ]\alpha,\beta[ x ]0,h[$ e sia $F$ il campo vettoriale in $RR^3$ definito da $F(x,y,z)= (x,y,z)$.
Calcolare il flusso $<F,\phi>$.
Qualcuno mi sa aiutare?
La conica $(2k-2)x^2+(2-2k)xy+(k-2)y^2-4x+2y+k=0$ può essere vuota? La soluzione è sì, però non riesco a capire perché.
A me risulta: degenere se $k=-1,2,3$
Parabola, se $k=1$, parabola degenre se $k=3$
Ellisse, se $k<1 V k>3$ con $k!=-1$
Quando poi devo controllare se è vuota o meno, faccio $a_(11)detA>0$ Quindi $2(k-1)(k^2-5k+6)(k+1)>0$ Trovo quindi gli intervalli $k<-1 V 1<k<2 V k>3$ In questi intervalli però, ho verificato che la conica può risultare una ellisse ...
Sia, $AA j in NN$, $f_j: RR^2 -> RR$ definita da $f_j(x,y) = (2j*arctan^2(x))/(1+e^j * arctan^2(xy))$
Determinare l'insieme $S$ dei punti £(x,y) in $RR^2$ per cui la serie $ Sigma_(j=0)^(oo) f_j(x,y) $ converge.
Guardo il limite $ lim_(j rarr (oo)) (2j*arctan^2(x))/(1+e^j * arctan^2(xy))$ e vedo quando non converge ma come faccio?
al numeratore ho $arctan^2(x)$ e al denominatore $ arctan^2(xy)$ che mi mandano in crisi...
Ciao a tutti.
L'esercizio in questione è il seguente;
Si consideri un solenoide indefinito con densità di spire per unità di lunghezza pari a $n$, percorso da una corrente $i = kt^2$.
All'interno del solenoide giace una spira di area $A$ con un'inclinazione non nota rispetto all'asse. Sapendo che la forza elettromotrice indotta nella spira è pari a $f=bt$, si calcoli l'angolo [tex]\vartheta[/tex] tra la normale alla spira e l'asse del ...
Ragazzi qualcuno sa da dove posso attingere una dimostrazione della famosa $ IDENTITA' DI DEDEKIND $ ?? Vorrei controllare se il procedimento da me adottato sia giusto . Ho controllato vari testi di Algebra , ma , per ora , non ho trovato nulla a riguardo .
Salve,
vorrei chiedere un chiarimento.
Ho trovato questa definizione di prodotto in $RR^2$ che non capisco da dove esce, o almeno mi manca un passaggio.
Consideriamo $RR^2 = {(a,b)|a,b in RR}$
operazione di prodotto: $(a,b)*(c,d) = (ac-bd,ad+bc)\ AA(a,b),(c,d) in RR^2$
perchè $ac-bd$?
centrano i vettori? o cosa?
Ringrazio
Ho questa conica: $2x^2-2xy+2y^2=3$
Mi viene chiesto:
a) di riconoscerla
b) di scrivere l'equazione degli assi di simmetria
c) di determinare la Canonica
d) di scrivere il cambio di coordinate necessario per ottenere la dorma canonica
a) Non ho problemi a riconoscerla (e ci mancherebbe..) è un'ELLISSE
b) non so come fare a determinare gli assi di simmetria.capisco che ha già centro in O(0,0) facendo le derivate parziali in x e in y, ma non ho proprio idea di come trovare gli assi (se qualcuno ...
Buona serata a tutti... Prima di ogni cosa ringrazio questo forum del grande supporto che dà alla mia passione.
Sto dilettandomi a studiare i fondamenti della logica matematica, in internet ho trovato un pò di esercizi, e sono incappato in particolare a questo sulla LOGICA PREDICATIVA
"
Dimostrare la SODDISFACIBILITA' del seguente enunciato:
∀x ∀y(¬r(x, y) ∨ ¬r(y, x)) ∧ ∀x ∃y r(x, y) ∧ ∀x ∃y r(y, x)
con questa soluzione:
Bisogna trovare un’interpretazione che soddisfi ...
Salve Ragazzi, ho dei dubbi riguardo questo studio di funzioni, in particolare riguardo i punti critici :
$x^2ye^(-x-y) $
Annullando le derivati parziali prime, i punti che trovo sono :
$ P(2;1) x=0 y=0 $
Ora, ho calcolato le derivate seconde, calcolato la matrice hessiana in (2;1) ed ho trovato che è punto di massimo.
Come mi devo comportare con gli assi? Ho provato a studiare l'incremento come : $ \Delta f = f(x;y) - f(x;0) >0 $ stesso discorso anche per l'asse y ma in ogni caso non riesco a capire ...
Salve a tutti !! Sto provando a risolvere gli studi qualitativi sui problemi di Cauchy ed ho molte difficoltà !!! In particolare sto provando a svolgere questo esercizio:
data $ y'(x)= sqrt (|x-y(x)|) $ dire per quali dati iniziali si ha esistenza locale e per quali non si ha unicità ( se ve ne sono),dire per quali dati si ha l'esistenza globale !!
Dunque: $ y'(x)= sqrt (|x-y(x)|) $ me lo scrivo semplicemente come $ f(x,y)= sqrt (|x-y|) $ ,il dominio è tutto $ R^2 $,giusto ?? La derivata parziale rispetto ...
E' dato un cilindro chiuso da un pistone mobile con temperatura iniziale T , pressione P, e volume V. Successivamente il cilindro viene posto su una fonte di calore, quindi il pistone si espande , la temperatura finale è 3T, la pressione 2P e volume 4V.
Poichè la differenza di temperatura non è infinitesimale, la trasformazione è irreversibile.
Quanto vale l'entropia della trasformazione? Come si calcola l'entropia di una trasformazione irreversibile se variano T, P e V ?
grazie!
Salve a tutti sto studiando la teoria dei gruppi, e sono incappato nella parola simmetrizzabile ma sinceramente non so cosa significa.
Ad esempio
Dato un elemento $ x in G $, si chiama elemento simmetrico di x un elemento $ x' in G $ tale che x*x' = u.
In realtà cosa sta a significare?
salve.
ho il seguente sistema: $y(t)=j*x(t)**h(t)+x(t)$ dove $h(t)=1/(\pit)$; $j^2=-1$; e con l'operatore $**$ intendo esprimere il prodotto di convoluzione (scusate ma non so quale sia il simbolo più appropriato tra quelli in elenco).
mi viene chiesto di discutere la linearità, la stazionarietà, la causalità e la stabilità (BIBO) del sistema in questione.
per la linearità no problem e anche la stazionarietà mi pare esserci perchè il prodotto di convoluzione "elimina" la ...
Come da titolo, non riesco a risolvere problema di Fisica 1 riguardante un pendolo composto e le "sue reazioni vincolari".
Riporto il testo:
Una sottile asta rigida e omogenea, di massa m e lunghezza l, è sospesa ad una sua estremità e può oscillare intorno all'asse orizzontale per il suo punto di sospensione. Essa viene lasciata da ferma da un angolo [tex]\theta_0[/tex] rispetto alla verticale.
1. Si verifichi che la reazione vincolare nel punto di sospensione ha la sua componente ...
salve.. io ho questo problema.. che non so proprio come inquadrare!
l'unica cosa che mi viene in mente è che la lunghezza k della molla può essere
$sqrt(L^2 + x^2)$ ma non so bene come usarla... anzi non se nemmeno se serve avere questa lunghezza.. che me ne faccio della lunghezza di una molla? o.O non può certo essere compressa per tutta la sua lunghezza! o si?
poi leggendo il testo io imposterei
$U_(m1i) + U_(m2i) + K_i = U_(m1f) + U_(m2f) + K_f$
però nella configurazione iniziale è tutto fermo... e le molle non sono ...
Ciao a tutti, in questo esercizio ho due spazi vettoriali H e K con le relative basi e devo determinare la dimensione della loro intersezione e la conseguente base.
H= $ {( ( 2 ),( -1 ),( 0 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) } $ ; K= $ {( ( 1 ),( 2 ),( 0 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 3 ),( 0 ),( -4 ) ) } $
Quindi, dim(H)=2 e dim(K)=3. Cerco dim(H+K): (H+K)= $ ( ( 2 , 0 , 1 , 0 , 0 ),( -1 , 0 , 2 , 0 , 3 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 , 1 , -4 ) ) $ e tramite l'eliminazione di Gauss ottengo: $ ( ( 1 , 0 , 1 , 1 , -4 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , -1 , -2 , -8 ),( 0 , 0 , 0 , -5 , -25 ) ) $, segue che rg(H*K)=4=dim(H*K). Da Grassman ottengo dim( $ H nn K $ )=dim(H)+dim(K)-dim(H*K)=2+3-4=1.
Ora, per trovare la base dell'intersezione ...
Buonasera a tutti !!!! Vorrei capire la seguente cosa : sto risolvendo un esercizio sui sistemi dinamici in cui mi si chiede di verificare che l'origine sia punto di equilibrio staile trovando un'opportuna funzione di Lyapunov del tipo $ V(x,y)=ax^2m+by^2n $ con $ a,b>0 , n,m \in N $ !!
Ora facendo i conti mi viene fuori che $ V(x,y)=-4x^2-4x^2y^4 $ e dunque l'origine è un punto stabile !!! E fin qui nessun problema....tra le soluzioni però c'è scritto anche che l'origine non è asintoticamente stabile perchè ...
Ciao, vorrei chiedervi perchè una funzione continua con derivata continua è lipschitziana con costante di lipschitz minore di 1?
sapreste indicarmi qual è il significato geometrico della prima e della seconda forma fondamentale??
Salve, come da titolo sto cercando di dimostrare le 4 proprietà del prodotto scalare in $E^3$ e le 3 proprietà caratterizzanti la norma, sempre in $E^3$.
Io abbozzato qualche dimostrazione, ma non credo sia esatta, soprattutto per quanto riguarda il prodotto scalare.
Le proprietà del prodotto da dimostrare sono:
1) $vxw=wxv$
2) $(a1v1+a2v2)w=a1(v1w)+a2(v2w)$
3) $vxv>=0$
4) $vxv=0$ se e solo se $v=0v$
E invece le 3 della norma sono:
1) ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo