Entropia trasformazione irreversibile?

[Nucnele]

E' dato un cilindro chiuso da un pistone mobile con temperatura iniziale T , pressione P, e volume V. Successivamente il cilindro viene posto su una fonte di calore, quindi il pistone si espande , la temperatura finale è 3T, la pressione 2P e volume 4V.
Poichè la differenza di temperatura non è infinitesimale, la trasformazione è irreversibile.
Quanto vale l'entropia della trasformazione? Come si calcola l'entropia di una trasformazione irreversibile se variano T, P e V ?

grazie!

[Faussone]

Non ti viene detto se la trasformazione è reversibile o no (la tua deduzione che sia irreversibile dal fatto che la differenza di temperatura non è infinitesimale non ha senso, anche per trasformazioni reversibili hai una differenza di temperatura non infinitesima tra l'inizio e la fine).
In ogni caso sai le condizioni iniziali e finali e non ti interessa sapere se la trasformazione sia o no reversibile, l'entropia è una funzione di stato e la sua variazione dipende solo dagli stai iniziali e finali non dal cammino compiuto.
Per definizione poi la differenza di entropia si calcola immaginando un cammino reversibile che fa passare il sistema dallo stato iniziale al finale...

[Nucnele]

Quindi la soluzione potrebbe essere: S=n*cv*ln(Tf/Ti)+n*R*ln(Vf/Vi) ?

[Sk_Anonymous]

Dal testo si dovrebbe intendere che il sistema viene posto su una fonte di calore di temperatura $3T$. Per questo si diceva che la trasformazione era irreversibile.

[Faussone]

"speculor":Dal testo si dovrebbe intendere che il sistema viene posto su una fonte di calore di temperatura $3T$. Per questo si diceva che la trasformazione era irreversibile.

"Non infinitesimale" era in quel senso?
Ok, ma comunque non è essenziale ai fini del problema stabilire il tipo di trasformazione.

La formula scritta da Nucnele è corretta nel caso di gas perfetto.
Ho qualche dubbio sul testo visto che essendo dato lo stato finale e iniziale in termini di $P$ $T$ e $V$ si deve supporre che non si tratta di gas perfetto, infatti l'equazione dei gas perfetti sembra non valere, non essendo valida contemporaneamente per lo stato finale e iniziale.
Ma se fosse così, se il testo è quello, non si hanno informazioni sufficienti per calcolare la variazione di entropia!

[Nucnele]

Non è una domanda che ho preso da un testo, é una domanda che mi è stata fatta da un prof. Comunque il gas è perfetto. Ma quindi in generale se si ha una trasformazione irreversibile la formula è quella?

[Sk_Anonymous]

Faussone, sono d'accordo, non l'avevo notato. A questo punto, propendo per un esercizio meramente "didattico".

[Faussone]

@nucnele

Sì, quella formula infatti la ottieni immaginando un cammino reversibile fatto da una isocora e da una isoterma reversibili e calcolando la variazione di entropia lungo tali trasformazioni.
Il professore non credo però abbia specificato tutte e tre le variabili termodinamiche nello stato iniziale e finale, altrimenti o non si tratterebbe di gas perfetto o il problema sarebbe sovradefinito.

[Nucnele]

Si , in effetti il prof non mi ha specificato le varie quantità ma ha solo detto che variano .
Grazie !