Matematicamente

Salve, ultimamente, mentre ripetevo Analisi, mi era venuto un dubbio circa il Principio di Induzione (di cui normalmente preferisco la formulazione algebrica a quella analitica dato il suo riferirsi ad insiemi). Sostanzialemente, è una cosa abbastanza palese, che il principio di induzione permette di dire che una proprietà vale per ogni numero naturale, tuttavia nel "passaggio all'infinito" risulta problematico. Tempo fa, lessi una discussione sul forum in merito e veniva detto in tale topic ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio. Data la funzione reale $f(x,y) = -3x^(3)-3y^(3)+2+2xy$ Verificare se il punto $ P(2/9;2/9)$ è un punto di sella, minimo relativo, massimo relativo o flesso. Calcolo le derivate parziali prime $f’(xx)=-9x^(2)+2y$ $f’(yy)=-9y^(2)+2x$ Calcolo le derivate parziali seconde e ne ottengo 4 $f’’(xx) = -18x; f’’(yy)=-18y; f’’(xy)=f’’(yx) = 2$ Nel punto $(2/9;2/9)$ le derivate prime si annullano, quindi per condizione necessaria posso affermare per ora che ho un massimo e minimo relativo. Ora ...

Essenzialmente ho bisogno di accumulare un po' di ore di programmazione in Python. Parto da un livello molto basso, e da qui a qualche mese (due/tre mesi era il tempo che mi ero prefissato) mi piacerebbe (o, meglio, ho necessità di) arrivare a sentirmi un po' più sicuro di fronte a del codice, anche scritto da altri. Penso che sia meglio lasciare vago il significato di "progetti di programmazione". Mi vanno bene anche cose abbastanza grossolane[nota]"Leggi TAOCP/il Cormen" is not an option. ...

Buongiorno, ho un esempio dove dimostra la continuità di $I:f in bar(C)(a,b) to I(f)=int_a^b f(x) dx in RR $ con $bar(C)(a,b)$ insieme delle funzioni assolutamenti integrabili, inoltre $RR$ è dotato della metrica usuale invece, $bar(C)$ dotato della metrica $d_(bar(C))(f,g)=int_a^b |f(x)-g(x)| dx $ Ricordo la definizione di funzione continua tra due spazi metrici : $F :X to Y$ continua in $x_0 in X$ se fissato $epsilon >0$ è possibile determinare un $delta=delta(x_0, epsilon)$ tale che $d_Y(F(x),F(x_0))< epsilon \qquad\qquad \ mbox{se}\qquad d_X(x,x_0)<delta.$ Viene ...

Chi mi aiuta con questo esercizio? Grazie mille Un sottile strato di materiale metallico ha la forma di un disco di raggio R2=6e-3 m ,con un foro di raggio R1=3e-3m.E’ percorso da una corrente stazionaria e uniforme i=5e-1 A,nel verso mostrato.Determinare modulo direzione e verso dal campo magnetico generato da tale sistema nel punto posizionato al centro del foro. Si potrebbe utilizzare il teorema di Ampere?

Ripropongo anche qui un esercizio che ho lasciato in English Corner ma che può essere preso come spunto per l'applicazione delle tecniche del Calcolo Differenziale a problemi provenienti da altre discipline. *** Esercizio: Siano $x_1 <= ... <= x_N$ numeri reali (non necessariamente distinti a due a due) ordinati in maniera non decrescente. 1. Dimostrare che la funzione $f(t) := 1/N sum_(n=1)^N |x_n - t|$ è convessa in $RR$ e dotata di minimo assoluto. 2. Determinare i valori $x^**$ che ...

Tra una cosa e l'altra mi si chiede di dimostrare che posto \( j := e^{2\pi i/3} \) allora per ogni \(p \geq 2 \) primo risulta che \[ \mathbb{Z}[j] / (p) \cong \mathbb{F}_p[X] / (X^2+X+1) \] Allora in primo luogo io ho dimostrato che \( \mathbb{F}_p[X] / (X^2+X+1) \cong \mathbb{F}_p[j] \) notando che \( X^2+X+1 \) è il polinomio minimale di \( e^{2 \pi i /3} \) e quindi è il \( \ker \) della mappa che valuta un polinomio in \( \mathbb{F}_p [X] \) in \( j\). Poi ho semplicemente detto ...

Salve a tutti , ho un piccolo dubbio. Avevo pensato di calcolare la potenza media erogata dal generatore come $Re{1/2 Z|I|^2} $ . A questo punto dovrei cercare di massimizzare serie-parallelo delle varie impedenze . Devo considerare il generatore di tensione spento ? So che ottimizzerei considerando il nodo che collega generatore , induttore e condensatore e calcolare con LKC la corrente del condensatore (dopo aver calcolato la corrente dell'induttore) , calcolare la tensione del condensatore ...

Dato il fascio di rette di equazione: (k+1)x+(k-2)y-k=0 determina k in modo che: a.la retta sia parallela alla retta x+y+2=0 b.la retta sia perpendicolare alla retta y+2x+2=0 c. la retta passi per l’origine

Ho da risolvere questo problema (in ALLEGATO) scritto in lingua INGLESE utilizzando i sistemi LINEARI

SONO STATA 2 ORE A CAPIRE COME SI FANNO STI 2 PROBLEMI...MA NN MI SONO VENUTIII, AIUTATEMI, VI PREGOO!!! GRAFICO + PROCEDIMENTOO: 1. Nel piano cartesiano individua i seguenti punti: A( -10;+1) B(-2;+1) C(-2;+7) D(-10;+7). a. Uniscili nell'ordine dato. Di che figura si tratta? b. Calcola perimetro e area del poligono. c. Fai la traslazione del poligono secondo un vettore orizzontale, verso destra, modulo 10 quadretti; chiama i nuovi vertici A', B', C', D' e scrivi le loro ...

Le diagonali di un rombo sono una 3/4 dell'altra è la loro somma è 16,8 cm. Il rombo è la base di un prisma retto la cui altezza misura 25 cm. calcola l'area della superficie laterale

Usando $18$ tessere del domino dalle dimensioni di $2 xx 1$, compongo un quadrato dalle dimensioni di $6 xx 6$ Mostrare che, qualsiasi sia la disposizione delle tessere, esiste sempre almeno una linea (orizzontale o verticale) che separa il quadrato in due parti senza che questa linea tagli alcuna tessera. Per esempio: Cordialmente, Alex

Una portata di $2,5 \frac{kg}{s}$ di un certo fluido esce da un sistema con deflusso, in regime stazionario alla pressione di $12$ bar, densità pari a $8 \frac{kg}{m^3}$ e velocità di $15 m/s$ ed energia interna pari a $1675 \frac{kJ}{kg}$, dopo esservi entrato con pressione $0,98 $bar densità $1,2 \frac{kg}{m^3}$, velocità $3 m/s$ ed energia interna pari a $1630 \frac{kJ}{kg}$. Calcolare la potenza meccanica da fornire al fluido, trascurando variazioni di energia ...

1)La somma dell'apotema e dell'altezza di una piramide quadrangolare regolare misura 50 cm e la loro differenza e'8 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide R= 2320 cm2, 3920 cm 2) In una piramide quadrangolare regolare l'altezza e' 4/5 dell'apotema e la loro sommae' 63 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale della piramide. R= 2940 cm, 4704 cm2 3)L'apotema di una piramide quadrangolare regolare misura 20 cm e il perimetro di base e'96 cm. Calcola il volume e ...

Definizione di classe caratteristica: un modo di associare ad ogni fibrato vettoriale alcune classi di coomologia dello spazio base. Ho due domande - che cosa sono le classi di coomologia? Leggendo qui https://ncatlab.org/nlab/show/cohomolog ... ic_classes sembrerebbero essere delle classi di equivalenza. - Per 'spazio base' cosa si intende? quello da cui si parte? uno spazio topologico? uno spazio vettoriale? Per esempio, the cohomology ring of classifyng space BG provides the characteristic classes for principal ...

L'esercizio mi dice questo: Make sense of the following "one sentence proof" due to Zagier of the main part of Fermat's two square theorem. The involution on the finite set \(S := \{ (x,y,z) \in \mathbb{N}^3 : x^2+4yz=p \} \) defined by \[ (x,y,z) \mapsto \left\{\begin{matrix} (x+2z,z,y-x-z) & \text{if} & x < y-z \\ (2y-x,y,x-y+z) & \text{if} & y-z < x< 2y \\ (x-2y,x-y+z,y) & \text{if} & x > 2y \end{matrix}\right. \] has exactly one fixed point, so S is odd and the involution defined by ...

Per il seguente esercizio ho una domanda per il punto d) (in fondo faccio la domanda) Considera la mappa \( f: \operatorname{Spec}(\mathbb{Z} ) \to \operatorname{Spec}(\mathbb{Z}) \) definita da \( f(\mathfrak{p} ) = \mathfrak{p} \cap \mathbb{Z} \). Denotiamo \( \kappa = \mathbb{Z}/\mathfrak{p} \) il residue field per \( \mathfrak{p} \neq 0 \). a) Dimostra che \(f \) è ben definita e suriettiva. Se \( \mathfrak{p} \neq 0 \) allora \( f(\mathfrak{p}) = p \mathbb{Z} \) con \( p \neq 0 \). Per ...

Buonasera a tutti, stavo provando a risolvere il seguente esercizio e ho un dubbio. TESTO: Dato un gruppo di $40$ alunni, questi devono essere riuniti in $20$ coppie per partecipare ad un ballo. In quanti differenti modi è possibile formare le $20$ coppie? Ho in mente due soluzioni diverse ma non riesco a capire quale delle due è quella corretta e perché l'altra non lo è. SOLUZIONE 1: Avendo $40$ alunni il primo potrà scegliere tra ...

Ciao, ho bisogno di risalire al titolo del libro da cui è preso questo problema. Probabilmente è un libro per la prima scientifico di qualche anno fa. Dalla grafica qualcuno capisce? grazie