Matematicamente

Buonasera a tutti,avrei un problema con il concetto di diagonalizzabilità e con gli esercizi relativi. Ho provato a eseguire questo esercizio : Dire se la matrice seguente è diagonalizzabile $ A = ( ( 3 , 0 , 0 ),(-4 , -1 , -8 ),( 0 , 0 , -3 ) ) $ calcolo il suo polinomio caratteristico che risulta : $ p(L)=det(A-LI3)=( ( 3-L , 0 , 0 ),(-4 , -1-L , -8 ),( 0 , 0 , -3-L ) ) =(3-L)(-1-L)(-3-L) $ con$ L=3,L=-3,L=-1 $. Ora la molteplicità algebrica di ognuno è 1,ma la geometrica?tenendo conto che per quel che so si calcola come ordine della matrice meno il rango della matrice $ (A-LI)$ ovvero ...

buongiorno a tutti! ho un dubbio per quanto riguarda la serie $\sum_{n=0}^\infty (tan(1/n)-nlog(cos(1/n)))^2$ il limite a infinito tende a 0 e quindi la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta. Per risolverla ho svolto il quadrato e sostituito le funzioni coseno, log e tangente con i rispettivi sviluppi di taylor; facendo i calcoli si ottiene al denominatore la n con grado massimo di 6. La domanda è: è corretto fare il mcm tra le varie frazioni, applicare il criterio degli infinitesimi $\ n^P $ con P=2, ...

2(x+2)+2(-3x-3)= 2x+2(2x+4); 3(x-1)-6= 2(3x-1)-4; 3x-4+3(3x-4)=4x-2(x-2)

Salve a tutti....vorrei verificare se la seguente funzione è iniettiva: $f(x)=arcsin((x-1)/(x+1))+log(1-x^2)$ Allora io dico è iniettiva se è verificata la condizione $f(a)=f(b) rArr a=b$ Quindi $arcsin((a-1)/(a+1))+log(1-a^2)=arcsin((b-1)/(b+1))+log(1-b^2)$ Poi??Io farei così: $\{(arcsin((a-1)/(a+1))=arcsin((b-1)/(b+1))), (log(1-a^2)=log(1-b^2)):}$ $\{((a-1)/(a+1)=(b-1)/(b+1)),(1-(a^2)=1-(b^2)):}$ $\{(a=b), (a^2=b^2):}$ ma credo sia sbagliato perchè in codesto modo risulta iniettiva, ma so che non deve esserlo! Grazie per l'aiuto...

Sviluppo in serie di $1/(x^2+4)^2$ ma questa conviene trattarla come binomiale $(x^2+4)^-2$

Buonasera a tutti, spero che qualcuno di voi mi possa illuminare su come comportarmi con un esercizio del genere: Si consideri il solido T= T1 U T2 T1={2≤x²+y²+z²≤4} T2 ={x²+y²≤1,-3/2 ≤z≤3/2} Calcolare il volume di T La mia idea sarebbe quella i calcolare i due volumi di T1 eT2 e poi sommarli ma potreste gentilmente dirmi come vengono scritti i due integrali?

In una particolare giornata estiva il mare riceve dal Sole un'energia dell'ordine di 0,90KJ per ogni metro quadrato e per ogni secondo.Fai l'ipotesi che la temperatura dell'acqua si mantenga costante e pari a circa 20 gradi centigradi e che l'energia determini solo l'evaporazione dell'acqua,con aumento dell'umidità dell'aria. Il calore di vaporizzazione dell'acqua a 20 gradi centigradi è 2,45 X 10^6 J/Kg. Quanta acqua evapora in un'ora dalla superficie di 1 Km^2? risultato: 1,3 X 10^6 Kg

Ciao a tutti, devo studiare in funzione del parametro k il seguente sistema qualcuno sa come fare con il metodo di eliminazione di Gauss? 3x+3y+z=0 2x+5y-z=0 4x+y+kz=0 grazie per le risposte

ciao a tutti..sto preparando l'esame di geometria e algebra..in una domanda di un compito trovo di diagonalizzare una semplice matrice..allora trovo il $\Delta_A(lambda)$ , gli autovalori e comincio con gli autospazi..per il primo nessun problema..per il secondo sorge il dubbio..dopo lo svolgimento del sistema, mi esce solamente la soluzione banale, quindi l'autospazio ha dimensione 0 e non posso andare avanti a diagonalizzare la matrice, perchè poi la base formata dagli autovettori della ...

Supponiamo di avere un ordinale a. Per definizione la relazione d'appartenenza su a è di buon ordine e quindi esiste il minimo m. Ciò vuol dire che m è èelemento di a e ogni altro elemento di a o coincide con m o ha m come suo elemento. Sia adesso y un elemento di m. Per transitività si ha anche che y è un elemento di a. Ma ciò vuol dire che a ha un elemento minore del minimo m, e ciò è assurdo, allora m=$ { O/ } $ . Sia a diverso da $ { O/ } $ e diverso da $ {{ O/ } }$. ...

Fra poco comincerò a studiare gli integrali e mi chiedevo: cosa è un integrale? Io vedo che il simbolo dell'integrale ha un valore su ed uno giù, tipo questo: $ int_(1)^(2) $ A cosa serve l'integrale? Esiste un sinonimo di questo $ int_(1)^(2) $ ? Cioè si può esprimere lo stesso valore matematicamente "cioè come se fosse una equazione" ? Ancora non ha studiato gli integrali e volevo giusto avere una idea su cosa sono e a cosa servono e a cosa equivale un valore del genere ...

Salve ragazzi. avrei bisogni di aiuto con questo limite, che mi sta crando non pochi problemi: $lim_(x->0)(x \exp^{sqrt( (\logx)^2+ \logx)})$ ho provato a usare l'Hopital ponendo $lim_(x->0)(( \exp^{sqrt( (\logx)^2+ \logx)})/x^(-1))$, ma niente, continua a darmi problemi, e non capisco in che modo posso arrivare a questo risultato http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+xe%5E%28%28%28logx%29%5E2%2Blogx%29%5E1%2F2%29++as+x+-%3E0 potreste mostrarmi la via per farlo?

Ciao, amici! Il mio libro introduce la serie $\sum a_n$ a termini assegnati ricorsivamente dalle formule $a_1=1, a_(n+1)=(2+cosn)/sqrt(n) a_n$ Che dice essere convergente* perché da queste formule desume che $AAn>16$ $a_n=((2+cosn)/sqrt(n))^(n-1) <= (3/sqrt(n))^(n-1) <=(3/4)^(n-1)$ che converge perché è una serie geometrica di ragione di modulo minore di 1. Non capisco perché $a_n=((2+cosn)/sqrt(n))^(n-1)$ ... Io osservo semplicemente che $n>= 2 => a_n=\prod_{k=1}^{n-1} (2+cosk)/sqrt(k)$... Che cosa ne pensate? Grazie a tutti!!! *Cosa che avrei dimostrato con il criterio del rapporto ...

${(y'=(2x-y)/(x+2y)),(y(1)=1):}$ è normale che trovi più di una soluzione, la funzione non è di classe $C^1$ ?

devo calcolare l'MCD fra $f=x^4+3x^-3x^2-7x+6$ e $g=x^3+7x^2+15x+9$ in $\mathbb{Q}[x]$. Uso l'algoritmo euclideo ma ho dei dubbi... Al secondo passaggio ottengo come quoziente $1/10x+13/50$ (e fin qui...) e come resto $-16/25-39/25$. Ora, posso fare qualcosa o devo portarmelo dietro fratto? Inoltre non ho capito se devo fermarmi quando ottengo come resto 0 o quando ho un polinomio di grado 1 o ancora quando ho una costante? Cosa cambia rispetto a $\mathbb{R}[x]$?

Su un piano cartesiano `e disposta una rete metallica costituita da fili rettilinei che, incrociandosi perpendicolarmente, formano quadrati di lato unitario. La rete `e disposta con i fili paralleli agli assi coordinati e gli incroci nei punti con coordinate intere. Una formica si muove lungo la rete, scegliendo a caso ad ogni incrocio quale direzione prendere, ma sempre nel verso positivo degli assi coordinati. (a) La formica ha percorso un cammino dall’origine $(0;0$) al punto ...

$y'=x/y+y/x$ La funzione è definita in $(x,y) in R^2$ con $x!=0$ e $y!=0$ Non ci sono soluzioni costanti, di prima categoria. $y'=x/y+y/x$ applico la sostituzione: $z=y/x$ quindi $y=zx$ ed $y'=z'x+z$ $z'z=1/x$ $z^2/2=log|x|+c$ $z^2=2log|x|+2c$ La soluzione è: $z=+-sqrt(log|x|+2c)$ Non ci sono soluzioni di tipo misto in quanto non sono presenti soluzioni costanti. ora faccio alcune considerazioni sull'intervallo di ...

$ int_(0)^(6) (root(6)(3x+1)-2) /(root(6)(3x+1) +2) $ Come devo impostare questo integrale per poi risolvere? Mi date qualche imput??

E' data la forma differenziale [math]w(x,y)=\frac{y^2}{x^2\sqrt{x^2+y^2}}dx - \frac{y}{x\sqrt{x^2+y^2}}dy[/math] dimostrare che w è esatta nel semipiano x>0 Ho provato a fare i calcoli e siccome [math]\partial_{1,y}=\partial_{2,x}[/math] ed inoltre [math]\oint_C w\cdot T\; ds=0[/math] dove C è il sostegno della circonferenza di centro (0,0) e di raggio 1; w non dovrebbe essere esatta per ogni x?

Salve, non ho a disposizione il risultato di questo esercizio dunque volevo sapere se il procedimento era corretto. "Una massa $m=1Kg$ scivola su un piano inclinato di alzo $t=30°$ con un coefficiente di attrito dinamico $c=0,10$. La massa, partendo da ferma, dopo aver percorso un tratto $d=1m$ urta contro una molla di costante elastica $k=10 N/m$. Determinare la variazione di lunghezza che subisce la molla all'istante in cui la massa inverte il ...