Matematicamente
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Un corpo di massa m = 1 kg è appoggiato a media altezza su un cuneo avente l’angolo al vertice pari a $\theta = 30$. Sia il cuneo che il corpo sono in quiete. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra corpo e cuneo è pari a quello minimo che garantisce il non scivolamento del corpo:
a) si determini $\mu_s$.
Dal risultato che ho trovato, credo di aver sbagliato qualcosa, la forza di attrito nel disegno è giusta?
$mvec g + vec R_N + vec F_s = 0$ perchè il testo dice che è in ...
Ciao a tutti, [tex][/tex]
sto cercando di fare degli esercizi sui limiti ma non sono capace, non so se il mio modo di ragionare sia corretto o meno.
1) $\lim_{n \to +\infty}(4^n + 3^n)/(2^n + \p^(n-1))$
In questo caso osservo num e den e vedo quale dei due cresce più velocemente all'aumentare di $n$. Vedo che num e den mi danno $+\infty$. Quindi? Come lo risolvo?
2) $\lim_{n \to +\infty}(n!)/(n^5 + 5^n)$
$n!$ va più veloce di $n^5 + 5^n$ quindi il risultato è $+\infty$.
3) ...
Si consideri un grave che cada soggeto al peso $\vec P = m \vec g$ e alla resistenza $\vec R = -b \vec v$, per cui:
$\vec P + \vec R = m \vec a$ proiettando sull'unico asse (verticale) diretto verso il basso abbiamo:
$(mg) - bv = m (dv) / dt$ esprimibile come $(dv) / dt = g(1 - v/a)$ con $A = (mg)/b$ ma non riescoa scriverla così, perchè mi viene uguale tranne che ho $1/g$ invece di $g$
da cui possiamo dire $\int_{v_0}^{v(t)} (dv) / (1 - v/A) = g \int_0^t dt$ e non capisco perchè si ha $-A\|\ln (1 - v/A)\|_{v_0}^{v(t)} = (g)t$
Poi ...
Ho cominciato a studiare i numeri complessi e sto svolgendo gli esrcizi alla fine di ogni paragrafo, ma non sempre sono riportate le soluzioni, potreste controllarmi questi?
L'esercizio recita: tracciare un disegno che mostri l'insieme di tutti gli $z$ del piano complesso che soddisfano ciascuna delle seguneti condizioni.
a)$|z|<1$
cerchio di raggio 1, centro nell'origine, circonferenza esclusa
b)$z+\bar z=1$
retta parallela all'asse immaginario di equazione ...
Ciao ragazzi! devo studiare il seguente insieme numerico al variare di \(\displaystyle \lambda\in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \):
\(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \)
Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?
Il lavoro compiuto da qualsiasi forza per spostare un oggetto dalla posizione $P_1$ alla $P_2$ lungo la traiettoria $c$ è pari alla variazione dell'energia cinetica posseduta in $P_2$ e $P_1$.
Allora ci si può arrivare così:
$dL = vec F * d vec s = m (d vec v) / dt vec v dt = m\ d vec v\ vec v$
Quindi $dL = m\ d vec v\ vec v = m\ d(vec v^2 / 2)$ fin qui tutto bene (cit. La Haine)
Ora vorrei capire, se c'è un motivo, qualche conseguenza o qualche eccezione da fare, nel poter mettere ...
Su di un libro su cui sto studiando è presente la seguente proprietà elementare:
\begin{equation}
(1+x)^{1-\delta}\leq \delta x +\frac{1}{\delta}^{\frac{1}{\delta}} \mbox{ per } x>0,0
Salve
ho appena sostenuto l' esame di metodi matematici per l' ingegneria (laurea magistrale):l' esame è andato benissimo e mi sono convinto a spendere un po' di tempo per approfondire qualcosa delle tante cose fatte. Il libro di testo era il Barozzi.Vorrei sapere se mi potete consigliare qualche testo(IN ITALIANO!!!!!) PER APPROFONDIRE l' integrale di Lebesgue: in effetti TUTTO quello che conosco sull' argomento è quello che c' è scritto sul Barozzi ma, nonostante per un ingegnere il ...
Trasformare in una sola funzione
$cos^2a+tga-2sena$
supponendo $90°<x<180°$
Io ho ottenuto
$(cos^3a-2sqrt(1-cos^2a)*cosa+2sqrt(1-cos^2a))/cosa$
Chiedo un vostro parere
Ho provato a trasformare tutto in $sina$ ma ho riscontrato dubbi.
Salve qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema?
Determinare le misure delle basi di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza di raggio di misura r, sapendo chela misura della sua area è 5r*2.
(Ricordando il Teorema delle tangenti, poniamo:
AH uguale HB uguale BR uguale AS uguale x con x(maggiore > o uguale a r) e
SD uguale DR uguale KC uguale CR uguale y con 0< y < o uguale r
Un'equazione è ricavabile dal dato relativo all'arera:
(2x+2y).2r/2 uguale 5r*2. ...
Polinomio di Taylor
Miglior risposta
Ciao a tutti, avrei una domanda sul polinomio di Taylor:
di alcune funzioni conosco lo sviluppo del polinomio di taylor, tipo senx e cosx ma se io non ce l'ho già scritta, come faccio per trovare lo sviluppo del polinomio di funzioni non già note? tipo logx
Cari ragazzi,
è noto che se una funzione è dotata di derivate di ogni ordine in $(a,b)$ ed esistono $M$ e $L$ costanti positive tali che $|f^{(n)}(x)|\leq ML^n$ per ogni $x\in (a,b)$ allora la funzione è sviluppabile in serie di Taylor di punto inziale $x_0\in (a,b)$.
Ora si consideri la funzione $sen(x^4)$. Mi chiedevo quali sono le costanti che maggiorano le derivate o meglio quale valore le derivate in modulo non possono mai superare.
Ringrazio!
Un piccolo aiuto, se qualcuno ha idee a riguardo.
Mi sono poc'anzi imbattuto in un teorema d'analisi funzionale che recita piu o meno
"Ogni operatore positivo ovunque definito e' limitato", e nella dimostrazione l'ipotesi di essere ovunque definito viene pesantemente usata.
Qualcuno riuscirebbe a darmi un controesempio piu o meno esplicito per mostrare che senza tale ipotesi e' possibile trovare un operatore densamente definito positivo ma non limitato?
Se manca l´ipotesi di positivita' il ...
ho l'equazione di una circonferenza che ha come centro l'origine quindi la sua equazione è $x^2+y^2=r^2$voglio traslare il suo centro equindi tutta la circonferenza nel punto (a,b).ho le seguenti formule $x=X+a,y=Y+b$ quindi vado a sostituire e mi viene $(X+a)^2+(Y+b)^2=r^2$ che nn è l'equazione della circonferenza come mai?
Salve, non riesco a comprendere questa cosa sugli angoli di Eulero. I piani evidenziati in figura dovrebbero intersecarsi lungo una linea che giace sul piano in verde, detta linea dei nodi giusto? Su tale linea è poi possibile fissare un versore n, disegnato in verde.
Quello che non ho capito è: perchè questo versore è definito come il versore del prodotto vettoriale dei versori i3 ed e3? Tale definizione implica che il versore n sia ortogonale al piano formato da i3 ed e3, però se cosi fosse ...
$\{(3x_1 - 4x_2 + x_3 = 1),(x_2 - x_3 = 0 ):} = \{(3x_1 = 1 / (3x_3)),(x_2=x_3):}$
e ho scritto così:
$((x_1),(x_2),(x_3)) = ((1/9),(1),(1))t$ però sapere che sia un sistema a scala a cosa mi è servito? le soluzioni sono $ \infty^1$ in quanto c'è solo una variabile libera?
Grazie
Sia $G$ un gruppo tale che l'intersezione di tutti i suoi sottogruppi diversi da $(id)$ è un sottogruppo di $G$ diverso da $(id)$.
Dimostrare che ogni elemento di $G$ ha ordine finito.
E' qualche giorno che ci sbatto la testa, ma non riesco a scalfirlo... Mi accontento di qualche suggerimento o hint! Vi ringrazio!
Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA
Problemi geometria: il cubo e il prisma, fate presto grazie mille!
Miglior risposta
Per favore non scrivetemi come si svolgono, perchè lo so già, non ho solamente tempo di svolgere gli esercizi per problemi personali.
Grazie mille a chi mi aiuterà, davvero. =)
ps: scrivete passaggio per passaggio. Ancora grazie.
1) Calcola il volume e la misura della diagonale di un cubo avente l'area di una faccia di 81 cm2.
2) Un cubo ha lo spigolo lungo 9 cm. Di quanto aumenta l'area della superficie totale se lo spigolo aumenta di 2 cm? E di quanto diminuisce il volume se lo ...
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