Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Ciao ragazzi, ecco l'esercizio:
Una sorgente binaria senza memoria emette simboli appartenenti all'alfabeto $X = {x_0, x_1}$ con $ P (X = x_0) = 0.2$
Utilizzare la procedura di Huffman per derivare un codice ottimo a lunghezza variabile per la codifica dei simboli degli alfabeti $X, X^2$ e $X^3$
So come svolgere i primi due punti ma non l'ultimo caso $X^3$.
Qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie dell'attenzione !
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto in una serie di quesiti riguardo una funzione integrale. Il testo è il seguente:
"Si supponga che $f \in C^1 (\mathbb{R}^+)$ sia tale che $f(0) = 0$. Si consideri inoltre la seguente funzione $g:\mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}$ definita da
\[
g_f (t) = \int_0^t \frac{f(x)}{x+1} \, dx \text{.}
\]
1. È vero che necessariamente $g_f (0) = 0$?
2. La funzione $g_f$ è continua e derivabile? Perché?
3. È vero che per ogni $f$ positiva e limitata, ...
Ciao, ho il seguente problema, determinare la soluzione $\mathbf{c} \in RR^{n+1}$ nel senso dei minimi quadrati del seguente sistema
$\mathbf{Ac+r=y}$ dove $\mathbf{A} \in RR^{m+1,n+1}, \mathbf{y,r} \in RR^{m+1}$.
Sul libro da cui sto studiando viene fatta la seguente affermazione
E' ovvio che se $m>n$ l'eventuale soluzione ottima nel senso dei minimi quadrati non può dare che $r_i=0$ per ogni $i=0,1,...,m$.
Per dimostrare questa affermazione procedo nel seguente modo
Suppongo che la soluzione ottima esista e ...
Sono molto ignorante in logica e oggi stavo ragionando su una cosa che mi ha incasinato, fino ad ora.
E così non riesco a dormire perché non riesco a capire se vale questa implicazione
$(forally,P(y) => forall x, Q(x))=>(forallz,(P(z)=>Q(z)))$
da una parte mi viene da dire "sì", perché per dimosrarlo dovrei prendere un certo z e ho per ipotsi P(z), però se prendo un qualunque z dall'antecedente so che per qualunque y (tra cui z) P(y=z) implica che per qualunque x (tra cui z) Q(x=z).
però dall'altra sono in dubbio perché in ...
Inizialmente l'avevo posta sotto la domanda di un altro utente, ma essendo una discussione lunga ho visto che non ha attratto grande interesse quindi provo a scorporarla.
Vorrei chiedere una curiosità riguardo quello che ho letto nella pagina su una proposizione.
ovviamente $forallx.(P(x)=>∃y.Q(y))$ è diverso da $∃y.(Q(y), forallx.P(x))$ in generale.
Però se mi metto in un universo in cui esiste una e una sola y che soddisfa alla $Q(y)$ è corretto dire che le due affermazioni sono uguali?
Faccio ...
Ciao ragazzi
Sia dato il sistema descritto dalla funzione di trasferimento
$P(s)=10/(s^2 +1)$
Progettare un controllore utilizzando il luogo delle radici in maniera che:
1) il sistema a ciclo chiuso sia di tipo uno ed $ abs(e _1)<=0.01 $
2) il sistema a ciclo chiuso abbia tutti i poli $p_i$ con $Re[p_i]<=-1$
So gia svolgere il primo punto e sarei in grado di svolgere il secondo punto nella casistica in cui i poli della funzione di trasferimento siano reali, come faccio a ...
Salve
Data la retta r: $y=-4/3x-5/3$ e il punto $P(1;2)$,
individuare i vertici A e B del triangolo APB avente baricentro in $G(4/3;-16/9)$ e tali che A e B appartengano alla retta r.
Non riesco a risolvere, mi vengono infiniti punti A e B, mentre dovrebbero essere due specifici.
Grazie per l'aiuto.
Ciao, dopo un messaggio di pochi giorni fa vorrei scriverne un altro. Infatti, finiti gli esami sto approfondendo da autodidatta alcune cose di geometria dato che a ingegneria ne abbiamo meno di zero e sono qui a tediarvi.
Ho questo esercizio che mi lascia innervosito perché non mi viene mi aiutereste a capire come fare?
S è la superficie
Sia $p=(x,y,z)$ un generico punto di $S$.Sia $f:S→R$ la funzione $f(p)=z^2$.Dimostrare che il suo ...
Salve a tutti non so come fare il terzo punto "Un recipiente a pareti adiabatiche, chiuso in alto da un pistone isolante di massa trascurabile, forma cilindrica e superficiedi baseS=0.7 dm2, contiene n = 0.6mol di ossigeno. Il gas è tenuto in equilibrio dall’azione di una forza di modulo F, normale alla superficie; in questo stato si trova alla temperatura TA= 273 K e occupa un volume VA=25 l. (a) Si calcoli il valore di F. All’istante t0si raddoppia l’intensità ...
Buongiorno a tutti, vorrei chiedere delucidazioni sui seguenti esercizi di topologia. In particolare per alcuni vorrei sapere se i miei ragionamenti sono utili o incompleti o errati, e nel caso come porvi rimedio. Per altri invece ho proprio necessità di una spinta per capire come partire.
Esercizio 1
Si considerino gli insiemi per $n \geq 1$ intero positivo:
$$C = \bigcup_n C_n \qquad C_n = \{(x, y) \in\mathbb{R}^2: \frac{1}{2n} \leq \sqrt{x^2+y^2} \leq ...
Ciao a tutti, scusatemi ma ho un paio di dubbi sui gruppi fondamentali.
Consideriamo l'unione di due coni: $X = {x^2+y^2 = z^2, z \in [-1,1]}$
1) Mi confermate che lo spazio $X$ è contraibile? Direi che sicuramente $\pi_1(X) = {1}$ in quanto ogni cammino chiuso lo riesco a contrarre ad un punto, mandandolo sull'origine, inoltre mi verrebbe proprio da dire che $X$ è contraibile in quanto riesco a mandare tutti i punti su $(0,0,0)$, considerando la retta che congiunge un punto ...
Ciao a tutti, è da un bel po' di tempo (vista l'ora) che sto provando a capire come invertire le funzioni in più variabili e non ci riesco.
Vorrei proporvene due e inizio con la prima, la seconda vediamo se con i vostri aiuto so risolverla per esercizio.
io ho $(u,v)->(u,v,sqrt(1-u^2-v^2))$ vorrei invertirla ma non riesco perché è $RR^2->RR^3$ eg ià questo mi confonde molto, è chiaro inoltre che $u^2+v^2<=1$.
Mi aiutereste a invertirla e mi aiuereste a capire i passaggi cosi che possa ...
Ciao ho il seguente problema: "Un disco cilindrico omogeneo, di raggio R=20 cm e massa m=3 kg, ruota in verso
antiorario intorno ad un asse perpendicolare alla sua superficie di base e passante per il suo centro di
massa con velocità angolare
=18 rad/s. Il disco viene appoggiato su di una superficie orizzontale
scabra con coefficiente di attrito dinamico μd= 0.15. Si calcoli (a) l’intensità del momento frenante,
(b) il tempo impiegato dal disco per fermarsi e (c) l’angolo di cui ruota prima di ...
Ciao a tutti, sono qui a invadere la vostra sezione e ho già trovato una discussione interessante ma vorrei aprirne una mia.
Premetto che sono un ingegnere al I anno quindi scusate la mia domanda non tanto intelligente, però il mio professore di analisi (dicendo che siamo capre ingegnere e non vedremo cose interessanti) ci ha lasciato alcuni esercizi per ragionare un po' avendo fatto una introduzione basic di alcune nozioni di topologia.
vorrei dimostrare:
Dimostrare che una funzione ...
Buongiorno, eccomi con un altro problema di topologia per il quale vorrei comprendere se il mio ragionamento, del tutto intuitivo e geometrico (nel senso di grafico) è corretto oppure se ho malamente interpretato il tutto.
Mi interessa capire questo, perché poi per formalizzare e dimostrare quel che va dimostrato me ne occuperò successivamente (ma non posso farlo se non ho la certezza di aver visto bene).
Ho i seguenti insiemi.
$$A_k = \left\{(x, y) \in [0, 1] \times [0, 1]: ...
Ciao a tutti!
Mi sono imbattuto in questo limite:
\[
\lim_{x \to +\infty} x^2 \left( \sin \frac{1}{x} - \frac{1}{x} \right)
\]
e chiedo conferma/opinioni su come l'ho risolta (nonché anche la correttezza di quanto scritto).
Prima ho fatto un cambio di variabile nel limite e poi ho sfruttato il polinomio di Taylor al terzo grado di $\sin t$:
\begin{align*}
\lim_{x \to +\infty} x^2 \left( \sin \frac{1}{x} - \frac{1}{x} \right) &= \lim_{t \to 0^+} \frac{1}{t^2} \left( \sin t - t ...
Siano $A,B,C$ razionali e $M,N$ non quadrati perfetti tali che $A+B\sqrt{M} + C\sqrt{N}=0$. Supponiamo che $\sqrt{\frac{M}{N}}$ non razionale, dimostrare che $A=B=C=0$
salve vorrei una mano sul determinare l'energia potenziale iniziale e finale in questo problema :"Due piccole sfere di masse m1 = m e m2 = 2 m sono fissate alle estremità di
un’asta di lunghezza l e massa trascurabile; l’asta è incernierata, in un punto distante l/3 dalla
sferetta di massa m1, ad un asse orizzontale attorno al quale può ruotare con attrito trascurabile.
L’asta, lasciata libera con velocità nulla nella posizione orizzontale, sotto l’azione della forza
peso ruota attorno all’asse ...
Ciao a tutti.
Mi sono imbattuto, come da titolo, nella serie seguente:
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{a_n} \qquad \text{ove} \qquad a_n = n^3 \left( \cos \frac{1}{n} - \frac{n^2 + 1}{n^2}\right)
\]
e non riesco a determinarne il carattere. Per il momento ho solo stabilito che la serie rispetta la condizione necessaria affinché converga. Infatti:
\begin{align*}
\lim_{n \to +\infty} n^3 \left( \cos \frac{1}{n} - \frac{n^2+1}{n^2} \right) &= \lim_{n \to +\infty} n^3 \cdot \lim_{n \to +\infty} ...
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