Matematicamente

Salve. Parlando con la professoressa di Analisi 2 mi ha detto che per dimostrare che per aperti semplicemente connessi di $RR^2$, le 1-forme differenziali di classe $C^1$ e chiuse sono esatte, useremo le formule di Green-Gauss e il teorema di Jordan per le curve. Ora, a me non dispiace questo approccio, tuttavia ero curioso di sapere se ci fosse una dimostrazione che non usasse un risultato (il teorema di Jordan) la cui dimostrazione, che io sappia, non è banale. Per ...

Ciao ragazzi, ho un esercizio che credo di saper risolvere ma ho un dubbio sull'ultimo passaggio Sia una matrice A 3x3 con autovalori 1 e 2. Sapendo che vettori colonna $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ , $ ( ( 2 ),( 2 ),( 1 ) ) $ appartengono ad autospazio V1, calcolare il prodotto: A $ ( ( 1 ),( -1 ),( 2) ) $ La mia idea è quella di ricavare prima la matrice A dagli autovalori e vettori (scusate la struttura dei vettori ma sto ancora imparando ad usare il forum ) Per ...

Buongiorno, nella ricerca di punti di minimo massimo vincolato attraverso il teorema di Lagrange e l'hessiano orlato, mi ritrovo nel dover risolvere sistemi non lineari, con i quali ho qualche problema. Vi metto due sistemi non lineari riferiti ai suddetti esercizi, la risoluzione è obbligata altrimenti non posso individuare i punti stazionari della lagrangiana. $\{(8x +4y-2lambdax = 0),(4x + 2y -2lambday),(x^2 + y^2-5 = 0):}$ $\{([-6x^2 + 2 +2y^2]/(4x^2)),(-y/x = 0):}$ questo sistema ha come soluzioni i punti $P(1/sqrt3 , 0)$ e $P(-1/sqrt3 , 0)$ ? questo sistema ...

1) Dimostrare che $(ZZ//2ZZ)^4$ è l'unico gruppo di ordine $16$ (a meno di isomorfismo) che ammette un automorfismo di ordine $5$. 2) Trovare, o dimostrare che non esiste, un gruppo non abeliano di ordine $32$ che ammette un automorfismo di ordine $5$.

Salve, chiedo gentilmente un aiuto. Un esercizio dal testo del Picasso "Esercitazioni di fisica 2" richiede di trovare il campo magnetico dell'onda piana monocromatica $\barE(x,t) = (E_0/sqrt2cos(kx-\omegat) \barj+(E_0/sqrt2 sin(kx-\omegat) \bark)$, dando come risultato $\barB(x,t)=(-E_0/sqrt2sin(kx-\omegat) \barj+(E_0/sqrt2 cos(kx-\omegat) \bark)$ e nella soluzione dice che le intensità dei campi sono uguali $\barE^2-\barB^2=0$ ma non dovrebbe essere $B = E/c$? e se calcolo $\barB$ dalla relazione $\barkx\barE=\barB$ ottengo $\barB=(1/c)[-(E_0/\sqrt2)sin(kx-\omegat)\barj+(E_0/\sqrt2)cos(kx-\omegat)\bark]$ (essendo $\bark=(\omega/c)\bari$)

Buongiorno, nella ricerca di punti di minimo massimo vincolato attraverso il teorema di Lagrange e l'hessiano orlato, mi ritrovo nel dover risolvere sistemi non lineari, con i quali ho qualche problema. Vi metto due sistemi non lineari riferiti ai suddetti esercizi, la risoluzione è obbligata altrimenti non posso individuare i punti stazionari della lagrangiana. $\{(3(x+y)^2 - 2lambdax = 0),(3(x+y)^2 - 2lambday = 0),(x^2 + y^2-2 = 0):}$ $\{(y - 8lambdax = 0),(x - 18lambday = 0),(4x^2 + 9y^2 = 0):}$ Potreste aiutarmi con questi sistemi? so che è richiesto un un tentativo di risoluzione, però ...

Buongiorno a tutti, riuscireste a risolvere con i passaggi il seguente calcolo di dominio di funzione: ((x-3)^(1/4)-(5-x)^(1/3))^(1/6) Il risultato dovrebbe essere 4

Buongiorno ragazzi ho questo esercizio sulle applicazioni lineari e non comprendo come ragionare Sia $ L:R^3rarr R^2 $ un applicazione lineare tale che $ L( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) = ( ( 1 ),( 1 ) ) $ e $ L( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) = ( ( 2 ),( 2 ) ) $. Quali affermazioni sono necessariamente vere? - $ L $ non è suriettiva - $ Ker(L) = span( (-1),(1),(1) ) $ - $( (1),(-1),(-1) ) in Ker(L) $ (VERO) - $ span( (1),(1) ) sub Im(L) $ (VERO) grazie!

Buonasera. Ho questo problema. Se considero un sottospazio vettoriale $W$ non nullo allora $W$ contiene sistemi linearmente indipendenti. Per provare questa affermazione, ho provato a fare così: Sia $mathfrak{F}$ famiglia di sistemi linearmente indipendenti $S$ con $SsubseteqW$. Allora la tesi è provare che $mathfrak{F} ne emptyset$. Suppongo per assurdo che $mathfrak{F}=emptyset$, quindi $W$ contiene solo sistemi linearmente ...

Proxima Centauri è una nana rossa che dista 4,00*10^13 km dal Sole. Sapendo che l'irraggiamento solare che investe la Terra è pari a 1,37 10³ W/m², calcola la stessa grandezza fotometrica per la stella. Assumi che la distanza fra Sole e Terra sia pari a 1,50* 10^8 km. Salve a tutti purtroppo non riesco a trovare un modo per risolvere questo problema. La soluzione del libro è 1,28*10^-19 w/m^2 Io ho usato la formula $ (E_1)/E=R^2/R_1^2 $ Mettendo E1 come irraggiamento di alfa centauri (incognita ...

Ciao dove risolvere questo problema Ci ho provato ma non riesco...un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie laterale di 4374 cm^2 e l'altezza misura 27 cm.calcola la lunghezza dello spigolo di un cubo equivalente ai 25/12 del parallelepipedo sapendo che la dimensioni della base di quest'ultimo sono una 4/5 dell'altra. perfavore

la differenza di lunghezza di due barre di alluminio è 76 cm e una delle due barre è i $3/7$ dell'altra più 20 cm. quanto misura la barra più corta? risultato 92 cm. primo ragionamento - per prima cosa ho rappresentato con un segmento formato da 7 blocchi una delle due sbarre. sopra ho disegnato i suoi corrispettivi 3 blocchi, deducendo che i 4 non in comune (7-3=4) fossero i 76 cm della differenza. successivamente ho calcolato la 3a parte di 7 ovvero $76*3/4$ =57 ...

buongiorno, ho quest'esercizio da risolvere. Data la funzione f(x.y,z) = $x+y^2/(4x )+ z^2/y + 2/z$ Determina l'insieme di definizione e verifica l'applicabilità delle condizioni di I e II ordine per la ricerca di punti di min/max relativi. Calcola quindi gli eventuali punti di min/max. Sapreste darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente

Ho un problema con questo limite di una funzione in due variabili $lim_(/bar x->bar 0)(4x^2-y^2)^2/(x^4+y^2)$ Dovrei dimostrata che il limite non esiste, f(x,y) è definita su tutto $R^2$ esclusa chiaramente l'origine che comunque risulta punto di accumulazione, ha senso pertanto studiare il limite. Ora, ci sono diversi modi che ha $bar x ->bar 0$ l'unico modo che mi viene in mente è far avvicinare x all'origine lungo la retta costituita dall'asse delle ascisse e quella lungo l'asse delle ordinate, quindi ...

Buonasera, sto cercando di aiutare mio figlio a svolgere questo problema di prima media. L'esercizio recita "Due punti A e B distano tra loro 5 cm e sono gli estremi di una linea. Lungo la linea, da A verso B, si possono percorrere 6,8 cm. Che cosa possiamo affermare con certezza sulla linea in questione?". Ci sono 4 opzioni possibili che sono: 1) Linea curva; 2) Linea intrecciata; 3) Linea chiusa; 4) Linea retta. A naso direi che non è una linea chiusa perchè abbiamo due estremi che non ...

Salve a tutti. Ho provato a calcolare i punti stazionari di questa funzione che risulta essere non continua in $(0,0)$ ma derivabile in esso. \begin{equation} z=\begin{cases} \frac{xy}{x^2+y^2} & \mathrm{se}\ (x,y)\neq(0,0)\\ 0& \mathrm{se}\ (x,y)=(0,0) \end{cases} \end{equation} In $E={(x,y)\inR^2: 9x^2+y^2-9<=0}$ Impostando $\gradf=0$ mi risultano due punti stazionari: $(0,0)$ e $(h,h)$,l'origine non viene considerata e mi concentro ora sul secondo punto. Svolgendo i ...

Ciao, c'è qualcuno che potrebbe per favore chiarirmi questo dubbio? Abbiamo un punto nel piano scelto a caso dove entrambe le coordinate appartengono all'intervallo [0,1]. Eventuali domande del tipo: probabilità che scelto il punto entrambe le coordinate siano minori di k oppure maggiori di k con k compreso in quell'intervallo come si risolvono? Perché nel caso minore ad esempio io pensavo all'area del quadrato k^2 fratto l'area generale che è 1 ma un esercizio, a meno di non avere un ...

Mi aiutate con questi problemi? Grazie lo spigolo di base è l'altezza di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area totale e laterale. Soluz. 960 cm. 2 1536 cm. 2

Se \( X \) è uno spazio topologico, \( x_0\in X \) è un punto di accumulazione, e \( (Y,d_Y) \) è uno spazio metrico, l'oscillazione di una funzione \( f\colon X\setminus \{x_0\}\to Y \) nel punto \( x_0 \) è la quantità \( \omega(f,x_0) \) definita come \[ \omega(f,x_0) = \inf\{\operatorname{diam}_Yf(V\setminus\{x_0\}) : \text{$ V $ intorno di $ x_0 $}\} \] dove \( \operatorname{diam}_Y B := \sup\{d_Y(x,y) : x,y\in B\} \) per ogni \( B\subset Y \). Avete da consigliarmi ...

Ho un dubbio: se avessi una funzione $f$ che sia $\alpha$-Hölderiana per ogni $\alpha\in(0,1)$ allora questa funzione sarà anche Lipschitziana? Intuitivamente mi viene da dire di no, però non riesco a trovare un controesempio. Qualcuno riesce ad aiutarmi?? Ho pensato a qualcosa di simile a $x^{x}$, definita sull'intervallo aperto $(0,1)$.