Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
studiare il carattere della seguente serie al variare del parametro $alpha in RR^+$
$\sum_{n=1}^infty (-1)^n (1+n^2 log(n))/(n^alpha)$
io ho fatto cosi :
-visto che $a_n$ non ha segno costante applico l' assoluta convergenza e mi libero del $(-1)^n$;
-osservo che ora $a_n>0$ applico il confronto asintotico e ho :
$ a_n ~ (n^2 log(n))/(n^alpha)= log(n)^(n^2)/(n^alpha)$
che posso scrivere come $\sum_{n=1}^infty 1/((n^alpha)*log(n)^(-n^2)$.
se $alpha>1$ converge
se $alpha=1$ visto che $beta<1$ diverge a $+infty$
se ...
Studiare la continuità e la derivabilità della seguente funzione :
$ f(x) = e^ (x^2+5/x ) se x<0, ( 2x^3 + x )/(x^2+2) se x $>=$0 $
A mio avviso la funzione è contina, per la derivabilità ho provato a fare la derivata a sinistra di zero e calcolare il suo limite per x che tende a zero ma è complicato de è forma indeterminata difficile , cosa ne pensate?
Ciao
L'esercizio mi chiede di determinare il lavoro fatto dal campo vettoriale $ vec(F) =e^(y^2)hat(i) +(2yxe^(y^2)+xy)hat(j) $ quando un corpo si muove lungo la line chiusa percorsa in senso antiorario determinata da un segmento di linea retta che va da A(1, -1) a B(-1,1) e dalla porzione di circonferenza goniometrica che unisce B ad A .
Il mio problema riguarda essenzialmente la parametrizzazione di tale curva. Come dovrei procedere? grazie in anticipo.
Ciao a tutti, faccio ingegneria chimica al secondo anno e vorrei chiedere se qualcuno può spiegarmi bene cosa sia l'azeotropo nella teoria e nella pratica. So che è tipico di miscele non ideali, che è caratterizzato da composizione del liquido e del vapore uguali, eccetera. Però cosa vogliono dire queste cose nella pratica? Cosa comporta per esempio che temperatura di bolla e di rugiada coincidano? Non riesco a figurarmi la situazione.
Inoltre nei miei appunti ho scritto che l'azeotropo si ...
Ciao a tutti ...volevo chiedervi un aiuto per capire se ho ragionato bene oppure no....se qualcosa non è chiaro lo riscrivo non c'è problemi.
Nella Foto 1 che ho caricato, partendo da sinistra, ho cominciato a studiare la struttura cercando di capire quanti gradi di libertà e vincolo aveva.
Nella struttura di sinistra ho supposto tutte le parte della trave saldate quindi 3 g.d.l....la molla toglie un grado di libertà e la cerniera a terra ne toglie due, con un totale di 3 g.d.v.
Quindi la ...
devo calcolare l'area del parallelogramma ABCD sapendo che le diagonali AC e BD sono date, rispettivamente dai vettori 2i+j+2k e i+4j.
io mi ricordo dai miei studi che il vettore somma di 2 vettori è quello associato alla diagonale del parallelogramma, come posso procedere da questa informazione per risolvere il problema...
ps: inoltre se non erro il determinante dei due vettori colonna è l'area del parallelogramma o no?
salve
mi è chiesto di capire qual'e' la trasformazione geometrica della seguente matrice
$( ( 1/2 , 1/2 ),( 1/2 , 1/2 ) ) $
gli autovalori che ho trovato sono $\lambda_1=0$ $\lambda_2=1$
gli autovettori associati sono:
$\alpha( ( -1 ),( 1 ) ) $
$\rho( ( 1 ),( 1 ) ) $
a questo punto posso dire che:
i vettori paralleli alla retta passante per l'origine $r:( ( x ),( y ) ) = \rho( ( 1 ),( 1 ) ) $
rimangono invariati.
i vettori perpendicolari alla medesima retta ($r$) hanno come immagine il vettore nullo, mentre tutti gli altri ...
Salve non riesco a determinare la natura dei seguenti punti critici della funzione: $ f(x,y,z)= xy^2-x+xz-yz $ risolvendo il sistema gradiente trovo i seguenti punti: $ (sqrt 3/3,sqrt 3/3,2/3);(-sqrt 3/3,-sqrt 3/3,2/3) $
ma la mia matrice hessiana risulta essere: $ H(x,y,z) (( 0 , 2y , 1 ),( 2y , 2x , -1 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $
e per i punti $ H(sqrt 3/3,sqrt 3/3,2/3)rightarrow (( 0 , 2sqrt 3/3 , 1 ),( 2sqrt 3/3 , 2sqrt 3/3 , -1 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $
ora con il metodo delle sotto matrici di nord ovest non ricavo alcuna informazione e neanche dal calcolo diretto della forma quadratica......gli autovalori vedo subito che il primo è zero.Non conosco nessun altro metodo per ...
Salve a tutti, ho un dubbio inaspettato sul trattamento di alcuni dati.
Si tratta di conteggi di raggi cosmici, con probabilità assimilabili alla distribuzione poissoniana di media pari al numero medio di arrivi in un dato intervallo di tempo e deviazione standard pari alla radice di tale valore.
Se ho ad esempio 1153 conteggi, la deviazione standard è approssimabile a 33.96 , ma nel momento volessi esprimere il tutto come stima+-errore dovrei ricondurre l'errore ad 1, massimo 2 cifre ...
707281 radice quadrata
Ciao ragazzi devo risolvere la seguente eq. differenziale:
$ { ( u'(t)=2e^(-u(t)) ),( u(0)=ln 3 ):} $
Ho risolto l'eq. nel modo seguente
$inte^(-y)=2t+c$
che diventa
$-e^(-y)=2t+c$
mi ricavo c, usando la condizione iniziale: $c=-1/3$
Adesso l'esercizio mi chiede il valore di $e^(u(3))$ tuttavia arrivato a questo punto trovo che il valore è $-3/17$ che non è tra le soluzioni, cosa sto sbagliando?
Salve,
ho un problema con la risoluzione di un integrale reale attraverso l'utilizzo delle nozioni di analisi complessa (nello specifico funzioni polidrome, punti di diramazione e tagli)
L'integrale è $\int_1^infty dx/{x sqrt(x^2 -1)}$ , e devo ricondurlo ad un calcolo di residui.
Se considero la funzione $f(z)=1/{z sqrt(z^2 -1)}$ ho introdotto la polidromia della radice quadrata, che in questo caso ha tre punti di diramazione (1 ,-1 e $infty$). Per eliminarla considero un taglio, in particolare quello tra ...
Salve a tutti sto risolvendo questo limite:
$ lim_(x->pi/4)(cos 2x)/(tan x - 1) $
Risolvendo la forma indeterminata arrivo a questo punto:
$ lim_(x->pi/4)(cos ^2x-sin ^2x)/(sin x/cos x-1) $
Credo che dovrei semplificare qualcosa ma proprio mi sfugge!
Ciao =)
Mi potreste gentilmente spiegare come si dimostra che questa funzione è invertibile nel suo dominio?
$f(x)={(e^x)−1$ per $-1<=x<=0$
----------${sqrt(x)$ per $0<x<=2$
Grazie mille
avrei dei problemi di geometria sul parallelogramma..chi può aiutarmi?
1) un parallelogramma ha il perimetro di 143cm e il lato obliquo pari ai 4/7 della base. Calcola l'area sapendo che l'altezza relativa alla base misura 39 cm.
2)In un parallelogramma, avente l'area di 7290 mq, la base è i 5/2 dell'altezza a essa relativa. Calcola il perimetro di un rettangolo le cui dimensioni sono congruenti alla base e all'altezza del parallelogramma.
Grazie in anticipo!!!
Mettiamo che una funzione sia definita e derivabile in tutto l'insieme dei numeri reali. Ne calcoliamo la funzione derivata e osserviamo che il dominio di questa nuova funzione ottenuta non sia tutto $ RR $. Dei punti in cui $ f'$ non è definita, cosa si può dire? Come si procede per l'analisi della derivabilita' di $ f $ nei punti dove $ f'$ non è definita?
Salve a tutti, ho un dubbio di interpretazione sulla relatività ristretta e chiedo se qualcuno può chiarirmelo:
1) La RR riguarda esclusivamente sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme, altrimenti detti sistemi inerziali.
2) Dati 2 sistemi inerziali A e B con origini rispettivamente nei punti A e B,un osservatore solidale con A vedrà B muoversi di moto rettilineo uniforme alla velocità v. Cioè v è la velocità di B misurata nel sistema A.
3) Un orologio solidale con B scorrerà più ...
determinare i valori di a $ in $ R tale che
$ ax^2 -ln(1+x^2) >= 0 $
io avevo pensato di studiare la derivata prima tuttavia in questo modo riesco solo a vedere se la funzione è crescente o decrescente non se è maggiore o minore di zero.
Ciao a tutti, vorrei sapere come fare ad esplicitare la seguente relazione rispetto alla $ x_w $ :
$ T_e=\sum_(i=0)^2 \sum_(j=0)^3 A_(ij)(x_w-40)^j*T_a^i $
inoltre mi piacerebbe sapere se c'è un modo ottenere il risultato utilizzando una matrice e due vettori, come ad esempio
$ [A]_(ij) $
$ [T_a]_i $
$ [x_w-40]_j $
Il fatto è che devo risolvere un sistema del tipo
$ f(T_(mix),T_a)=0 $
$ f(T_(mix), T_w)=0 $
e naturalmente quella in parola: $ f(T_a, x_w)=0 $
Vi ringrazio con anticipo e molto ...
Salve! Vorrei chiedervi un enorme aiuto per la risoluzione di questo esercizio di meccanica: so di essere nel posto sbagliato, ma è un problema più riguardante la geometria che la meccanica in sè; Per il sistema illustrato in figura, devo scrivere i dati in funzione della coordinata lagrangiana scelta ( naturalmente dopo aver scelto un opportuno sistema di riferimento cartesiano) : ho scelto un sistema di assi cartesiani, e ho rifatto il disegno considerando come coordinata lagrangiana l'angolo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo