Matematicamente

Salve, cercando gli asintoti di questa funzione $y= e^-x log(x^2 -4)$ ho che il dominio è l'intervallo $]-oo, -2[ U ]+2, +oo[$ quindi studio i limiti per la funzione per $x$ che tende a $-2^- , -2^+ , +2^- , +2^+$ ho che questi limiti sono tutti uguali a $-oo$ ma $lim_(x->-2^-)f(x) = lim_(x->-2^+) = -oo$ non significa che $x=-2$ è un asintoto (generico, quindi sia destro che sinistro) della funzione? Perché sul libro mi porta come soluzione solo l'intorno sinistro! e anche nel caso ...

Sto facendo lo studio di questa funzione --> \(y=ln(x^2-3x+2) \) Nel calcolo degli asintoti orizzontali ho avuto un problema. Per x che tende a meno infinito è uguale a più infinito. $\lim_{x \to - \infty}ln(x^2-3x+2) = +infty$ Il problema nasce se provo a calcolare il limite per x che tende a più infinito. Infatti ottengo: $\lim_{x \to + \infty}ln(x^2-3x+2) = ln(+infty-infty)$ Come risolvo questa forma indeterminata all'interno di un logaritmo?

Vedo ogni tanto che gli sviluppi di Taylor sono utilizzati anche per le successioni, per esempio $sin(1/n)= 1/(3!n^3)+o(1/n^3)$. Teoricamente come si giustifica questo? Sempre grazie al teorema ponte? Ho provato a cercare un po' in rete ma non ho trovato quello che cercavo. Potreste fornirmi un link o una breve spiegazione? Grazie mille.

temperatura e i suoi effetti....riassunto

Oggi all'esame c'era questo esercizio: Si dica se l'insieme $W=((r+s, r+t),(-r-s, 0)) | r,s,t in R$ è un sottospazio dell'insieme $Mat_2,_2(R)$ delle matrici 2x2 a coefficienti in $R$ e in caso affermativo si determini la dimensione di W. Ho verificato che si tratta effettivamente di un sottospazio, ma non mi sono ricordata come calcolarne la dimensione. Mi sapete aiutare? Grazie.

$lim_{n \to \+ infty} ((n^2+2n)/(n^2-3))^(-5n) <br /> <br /> =lim_{n \to \ + infty} e^(-5n*log((n^2+2n)/(n^2-3)))<br /> $ A questo punto io ho calcolato il lim dell'argomento di log il quale risulta tendere a 1 perciò log1=0 e resterebbe $ lim_{n \to \ + infty} e^(-5n*0) = e^(-oo * 0)$ però da qui non saprei come andare avanti. Il libro però mi da che il risultato è $ e^-10 $ e fa questo procedimento che non ho ben capito: $lim_{n \to \ + infty} e^(-5n*log((n^2+2n)/(n^2-3)))$ poi scrivono che dato che l'argomento tende a 1 allora $-5n((n^2+2n)/(n^2-3)-1) = -5n((2n+3)/(n^2-3))= -5n*2/n=-10$ Qualcuno può spiegarmi come hanno fato ad eliminare il $log$? e perchè hanno aggiunto quel ...

Sto svolgendo l'esercizio la quale soluzione è (aprire immagine in una nuova tab se troncata) : per la scomposizione in fratti semplici sto proseguendo in tal maniera [tex]\frac{2x+1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2+1}=\frac{Ax^2+Bx+A}{x(x^2+1)}[/tex] $\{(A=0),(B=2),(A=1):}$ tuttavia il fattoche $A$ assuma due diversi valori nello stesso sistema, mi fa capire che la strada da me seguita è sbagliata

La tensione misurata ai capi di una batteria può essere maggiore della sua forza elettromotrice? Questa domanda era in un test e la risposta corretta era NO, ma effettivamente, se in una batteria i processi chimici fossero reversibili si potrebbe far fluire la corrente dal polo positivo al polo negativo, e detta r la resistenza interna della batteria, la tensione effettiva misurata sarebbe V=fem+ir, che è maggiore della fem, o mi sbaglio?

1) Dividiamo i numeri naturali in gruppi. Ciascun gruppo ha un elemento in più del precedente: (1) ; (2,3) ; (4,5,6) ; (7,8,9,10) ; ......... Qual è la somma dell'ennesimo gruppo? 2) Aldo e Carlo devono correggere la bozza di una relazione. Aldo trova 220 errori, Carlo ne trova 200. Sapendo che gli (stessi) errori trovati da entrambi sono 176, è possibile valutare quanti furono gli errori che sfuggirono a tutti e due? 3) Prendo un foglio a quadretti e una biro. Disegno un rettangolo di 4 ...

Ciao a tutti. Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio.. In uno spazio di probabilità { $\Omega, P( .), \Sigma$ } si considerino $A_1$, $A_2$, $A_3$ disgiunti a coppie. 1) si esprimano, in funzione di P( $A_1$), P( $A_2$), P( $A_3$) le probabilità P( $A_1$ $\cup$ $A_2$ $\cup$ $A_3$) e P($\bar{A_1 \cup A_2 \cup A_3}$) 2) Si esprima in funzione delle probabilità ...

Salve a tutti! Svolgendo vecchi esercizi di algebra ho trovato qualche problema per quanto riguarda gli omomorfismi di gruppi; allora l'esercizio mi chiede di trovare tutti gli omomorfismi tra $D_5$ e $ZZ_10$; ora so che $ZZ_10$ possiede 4 elementi di ordine $10$, quelli coprimi con $10$, 4 elementi di ordine $5$ e un solo elemento di ordine $2$, invece in $D_5$, oltre l'identità ci sono le 4 ...

Salve a tutti ragazzi. Sto studiando meccanica quantistica e non riesco proprio a capire il funzionamento dei bracket... qualcuno mi può aiutare? magari anche con qualche esempio semplice e stupido giusto per capirne il funzionamento

Buongiorno ragazzi.....ho un dubbio: se ho una funzione$f(x,y,z)$ e il mio vincolo è del tipo $E={(x,y,z)in RR^3:x^2+y^2<=1, |z|<=1}$ dovrei impostare la funzione lagrangiana del tipo $ L(x,y,z,\mu,\lambda)= f(x,y,z)- \mu(x^2+y^2-1)-\lambda(??)$ ma come devo comportarmi col valore assoluto ? E se invece trovo $z<0$ devo comunque metterlo nella lagrangiana (cioà con $\lambda(z-1)$) o mi basta più semplicemente considerare solo i punti con $z<0$ ?

Buongiorno, ho avuto difficoltà nel trovare la seguente funzione inversa f(x) = 3x^2 + lnx Nel dominio di x>0 Come si può procedere?

Un oggetto è supposto essere costruito con un materiale 1 avente densità $rho=930 (Kg)/m^3$. Vi è il sospetto di imbroglio e si pensa che, invece, sia stato costruito con una lega fatta col materiale 1 e un materiale 2 avente densità $rho=500 (Kg)/m^3$. Per verificare ciò, l'oggetto viene posto in un secchio pieno d'acqua. Si osserva che il volume immerso è pari al $90%$ del volume immerso che si avrebbe se l'oggetto fosse veramente costituito solo dal materiale 1. Indicare la ...

Determinare la matrice che rappresenta la seguente trasformazione lineare: trasforma $ R^2 $ prima ruotando di $ pi/2 $ in senso antiorario e poi riflettendo rispetto alla retta di equazione $ x+y=0 $ . Io ho ragionato così per la rotazione: $ R_(pi/2)( ( x ),( y ) ) = ( ( costheta , -sintheta ),( sintheta , costheta ) ) rArr ( ( 0 , -1 ),( 1 , 0 ) ) $ . Giusto? Per la riflessione sono un po' in alto mare

Ho alcune domande sul test degli ofa all'università che non riesco a capire? 1) L'espressione 3^6+6^3 è anche uguale a : RISPOSTA CORRETTA: 35*3^3 2) Il polinomio x^6-8 è divisibile per: RISPOSTA CORRETTA: x-radice(2) Potreste spiegarmi come escono questi risultati

Un corpo di massa $m$ che si muove orizzontalmente per mezzo di una forza F, risente della forza viscosa dovuta all'aria $F = -bv$. Conoscendo $b$, qual è la massima velocità che il corpo raggiunge: - su una strada orizzontale; - strada in salita inclinata di $theta=10°$ con un vento a favore di $10 (km)/h$; - strada in discesa inclinata di $theta=10°$ con un vento contrario di $20 (km)/h$ Allora per la velocità limite che raggiunge ...

Scusate la domanda probabilmente stupida e banale ma non riesco a capire. Trovo ovunque che l'equazione dell'ellisse è $x^2/b^2+y^2/b^2=1$ Oggi facendo un esercizio mi capita $x^2+2y^2=1$ che diventa $x^2/2+y^2=1/2$. Ho pensato che non fosse un ellisse in quanto il termine dopo l'uguale non è 1. Ma mi sbaglio. Potete spiegarmi il perché? Non è quindi necessario che l'eq sia sempre uguale a 1? E che significa ciò? Grazie

Ciao a tutti. Ho un problemino con un esercizio. lo posto per intero per completezza. Si consideri la funzione complessa $ f(z) = z^2 - z $. (a) Si mostri che essa e derivabile e se ne calcoli la derivata $ f'(z) $. (b) Si determinino le funzioni reali $ u=u(x,y) $ e $ v=v(x,y) $ che verificano $\forall (x,y)\in\mathbb{R^2} $ $ f(x+iy) = u(x,y) + iv(x,y)$ (c) Si verichi che $ f'(x+iy) = \frac{\partial u(x,y)}{\partial x}+i\frac{\partial v(x,y)}{\partial x} $ (Suggerimento: si determinino le funzioni reali $ \alpha(x,y) $ e $ \beta(x,y) $ tali che ...