Matematicamente

Sia \(\displaystyle R\) il sottoanello di \(\displaystyle\mathbb{Q}[x]\) composto dai polinomi \(\displaystyle f\) tali che: \[ f(\mathbb{Z})\subseteq\mathbb{Z} \] e definiti: \[ f_{-1}=0,f_0=1,\\ \forall n\in\mathbb{N},\,f_n(x)=\frac{1}{n!}x(x-1)\cdot...\cdot(x-n+1)\in\mathbb{Q}[x], \] dimostrare che: [list=1] [*:1em69zx7] \(\displaystyle\forall n\in\mathbb{N}_0,\,f_n\in R\);[/*:m:1em69zx7] [*:1em69zx7] il sistema \(\displaystyle\{f_n\}_{n\in\mathbb{N}_0}\) è una ...

Salve a tutti,ho da poco iniziato il corso di analisi 1 e per ora abbiamo affrontato l'argomento degli insiemi separati.Dato che gli esercizi che ci sono stati assegnati contengono delle disequazioni,che non "affronto" da circa 3 anni,vorrei che analizzaste il risultato di due esercizi che vorrei proporvi e aiutarmi nella risoluzione,per capire se ho sbagliato e dove!Innanzitutto nel primo esericizio abbiamo due insiemi A e B. $<br /> A={x€\R|(3x^3+3x^2+3x)/(x+1) <= 0}<br /> B={x€\R|(x+1)/3x^3+3x^2+3x) >= 0}<br /> $ Risolvendo le disequazioni,partendo dall'insieme A ...

$lim_(x->-infty)(sqrt(x^2*(x-1))/(sqrt(x+1))+x)$ Mi aiutate a risolvere questo limite il cui risultato dovrebbe essere 1? Io ho pensato di fare il m.c.m tra i membri della somma e poi moltiplicare e dividere tutto per i membri del numeratore,però questo non mi porta a niente

Un cubo ha lo spigolo lungo 12 cm e l'area totale uguale a quella di un parallelepipedo rettangolo che ha le dimensioni di base lunghe 8 cm e 12 cm. calcola la misura dell'altezza del parallelepipedo.

risultato di xy per radice di xy

[(3[math]\sqrt2[/math]+2[math]\sqrt3[/math])([math]\sqrt3[/math]+ [math]\sqrt2[/math]) : [math]\sqrt6[/math]](5-2[math]\sqrt6[/math])-1 sul mio libro dice che il risultato sarebbe 0 ma a me non viene , aiutatemi per favore

Potreste spiegarmi come risolvere questo problema di geometria analitica? Ecco la traccia: "Sono assegnati i punti A(-1; 1) e B(2; -2) e la retta di equazione y=3x. Determina un punto C appartenente a tale retta in modo che l'area del triangolo ABC sia uguale a 6." Grazie in anticipo :*

Vista la mia carenza in questo moto, devo ripassare un po e quando i concetti non mi sono chiari, spesso sono costretto a saltarli causa anche la mancanza delle soluzioni a certi quesiti alle volte, non so nemmeno se il mio ragionamento è corretto o no. Punto 1: \(\displaystyle a_c = \frac{v^2_0} {r_0} \) - - - \(\displaystyle v_0 = \sqrt{a_c r_0} \) - - - \(\displaystyle r_0 = \frac {v^2_0}{a_c} \) \(\displaystyle 2v_0 = \sqrt{a_c r_0} \) da cui \(\displaystyle 4v^2_0 = a_c r_0 ...

Data la retta y = x + 1 e il punto di tangenza A ( 1 ; 2 ) trovare l'equazione della circonferenza che ha centro y = x - 6 . Io avevo pensato alla distanza punto-retta. Comunque se dovete utilizzare questa formula utilizzate quella in forma implicita ossia ax + by + c / RADQ(a2 + b2).

|z|=z+|i-z|, dove z appartiene all'insieme dei numeri complessi Esiste una interpretazione grafica di questa equazione? Siccome z=|z|-|i-z|, essendo z una differenza di distanze in realtá è un numero reale, quindi si trova sull'asse orizzontale del piano di Gauss. Perció si puó risolvere sostituendo z=x. Ma è possibile anche un approccio grafico? (considerando |z| la distanza dall'origine e |i-z| la distanza dal punto (0;1) )

Sono di nuovo bloccato... Ho questo sistema da risolvere: $ { ( x^2+y^2=10 ),( xy=-4 ):} $ Qualcuno mi può dare un indizzio per aiutarmi a risolvere questo sistema? Io ho cominciato così ma non penso che sia il modo giusto: $ x^2=10-y^2 $ $ x=root(2)(10-y^2) $

Le richieste del secondo sono le seguenti : Calcolare: 1) il modulo dell'accelerazione angolare dell'argano e l'accelerazione lineare della cassa. 2)la tensione della fune. Spiegare perché la tensione della fune è minore del peso della cassa. P.S. Considerare l'argano come un cilindro omogenio di raggio R e che la fune sia ideale

Nello studio dell approssimazione del Geoide con un ellissoide che differenza c è tra schiacciamento terrestre e eccentricità dell ellissi meridiana? Il testo dice che l equazione di un ellissi è data da: $ rho =a(1-alpha sen^2phi ) $ dove a: è il semiasse maggiore fi: latitudine geografica alfa: schiacciamento terrestre (che io pensavo si calcolasse a-b/a ,ma non ne sono piu sicuro) e poi dice: " un altro parametro di uso è l eccentricità dell ellissi mediana" che si calcola: $ e^2=(a^2-b^2)/a^2$ a me ...

Scusate la banalità della domanda e la confusione; il mio libro di meccanica razionale nella definizione di integrale primo dice che una $ G(x,t) $ è un integrale primo per il sistema $ dot(x) = f(x,t) $ se per ogni soluzione $ x(t) $ del sistema la funzione $ g(t) = G(x(t),t) $ è indipendente da $ t $, cioè se risulta $ d/dtg(t)-= (partial G(x(t),t))/(partial t)+dot(x)*nablaG(x(t),t)=0 $ . Come arriva a questa espressione? L'unica cosa che mi viene in mente che procede in modo simile è la derivazione di funzione ...

Mi trovo a calcolare il seguente volume di rotazione e volevo sapere se il ragionamento è corretto: Calcolare il volume che si ottienne facendo ruotare l'insieme dei punti tali che $ 0<=y<=1-x^2$ attorno alla retta $ y=3$. Gli estremi di integrazione sono quindi $ -1, 1 $. Devo traslare il grafico in modo tale che la rotazione avvenga l'ungo l'asse delle ascisse ( $y=0$ ) $\{(\bary = y-3 ),(\barx = x):}$ da cui $ y = \bary +3$ quindi ...

l'area del cerchio è raggio al quadrato per pi greco. c'è una dimostrazione di questa formula o una spiegazione? vorrei essere in grado di ricavarmela da solo ogni volta al posto di doverla ricordare a memoria.

L'ultimo passaggio di tale procedimento non mi torna: "Si ha una forza $ f =(f_1,f_2)=(x_2/(x_1^2+x_2^2),-x_1/(x_1^2+x_2^2)) $. Sebbene si abbia $ (partial f_1)/(partial x_2) = (partial f_2)/(partial x_1) = (x_1^2-x_2^2)/(x_1^2+x_2^2)^2 $ , tale legge di forza non è conservativa, in quanto considerando la curva $ gamma $ di equazione $ x_1^2 + x_2^2 = 1 $, orientata in senso levogiro, si ha l'integrale circuitale $ int_(gamma) f * dl = 2pi $ in violazione della condizione necessaria e sufficiente perchè una legge di forza sia consevativa." considerando la curva $ gamma $, ovvero la circonferenza di ...

Salve a tutti, ho iniziato da poco a studiare le serie numeriche ed ho problemi ad impostare questa tipologia di esercizi che ho citato nel titolo del topic. Un esempio: - Studiare il carattere della seguente serie numerica al variare del parametro x reale. $\sum_{n=1}^N x^n / (1 + x^(2n))$ $AA x in RR$ Ho pensato di risolvere in questo modo. Poichè il parametro $x$ varia in $RR$ il segno della serie è variabile e dunque studio la convergenza assoluta. Applico il ...

Per la $y' = h(y)$ (autonoma) vale la proprietà che se $\phi(t)$ è una soluzione, allora lo è anche $\psi(t) = \phi(t+a)$ (1), cioè la composizione $\psi$ della soluzione $\phi$ con la traslazione $\tau(t) = t+a$. DIM. Devo dimostrare che $\phi(t+a)$ è soluzione (*), cioè che soddisfa l'uguaglianza $\phi'(t+a) = h(\phi(t+a))$. $\phi'(t+a) = \phi(\tau(t))$. Facendo la derivata della composta: $\phi'(t+a) = \phi(\tau(t)) = \phi'(t+a)\tau'(t) = \phi'(t+a) * 1 $ (3) Ma $\phi(t+a)$ è soluzione n(**), quindi ...

calcola l'area della superficie totale di un cubo la cui diagonale misura 13,856 cm