Problema di geometria analitica!?!

[Saphira_Sev]

Potreste spiegarmi come risolvere questo problema di geometria analitica?

Ecco la traccia: "Sono assegnati i punti A(-1; 1) e B(2; -2) e la retta di equazione y=3x. Determina un punto C appartenente a tale retta in modo che l'area del triangolo ABC sia uguale a 6."

Grazie in anticipo :*

[Gianlu!]

L'avete fatto il metodo delle matrici per calcolare l'area dei triangoli?
Se sì, sai le coordinate di due punti e il terzo, appartenendo alla retta y=3x, avrà coordinate (x ; 3x). Quindi puoi fare un'equazione di questo tipo da risolvere per poi trovare il valore della x da sostituire.

[math]A_{ABC}=\frac{1}{2}\begin{vmatrix}-1&1&1\\1&2&1\\x&3x&1\\\end{vmatrix}\begin{matrix}
-1 & 1\\
1 & 2\\
x & 3x
\end{matrix}=6[/math]

Chiaro? :)
A te i conti! ;)

[ketryu]

Si può risolvere facilmente anche usando la semplice formula dell'area del triangolo, ossia base*altezza/2, e usando qualche formula della geometria del piano ;) Nella foto allegata la soluzione con tutti i passaggi