Tensione
Le richieste del secondo sono le seguenti :
Calcolare:
1) il modulo dell'accelerazione angolare dell'argano e l'accelerazione lineare della cassa.
2)la tensione della fune. Spiegare perché la tensione della fune è minore del peso della cassa.
P.S. Considerare l'argano come un cilindro omogenio di raggio R e che la fune sia ideale
Calcolare:
1) il modulo dell'accelerazione angolare dell'argano e l'accelerazione lineare della cassa.
2)la tensione della fune. Spiegare perché la tensione della fune è minore del peso della cassa.
P.S. Considerare l'argano come un cilindro omogenio di raggio R e che la fune sia ideale
Risposte
Ciao.
Hai qualche idea? Proponi prima tu qualcosa. È la prassi.
Hai qualche idea? Proponi prima tu qualcosa. È la prassi.
Si allora per il primo esercizio dovrei calcolarmi l'a tensione del filo in basso=
La tensione del filo in basso deve bilanciare la risultante della prima tensione e della forza centrifuga e deve anche bilanciare la risultante della prima tensione con la forza peso quindi arrivo alla relazione =
T2+T1+(mV^2)/(l*0,86)+mg =0
$ T2/2=T1/2-mg $
Poi non so come procedere...
La tensione del filo in basso deve bilanciare la risultante della prima tensione e della forza centrifuga e deve anche bilanciare la risultante della prima tensione con la forza peso quindi arrivo alla relazione =
T2+T1+(mV^2)/(l*0,86)+mg =0
$ T2/2=T1/2-mg $
Poi non so come procedere...
Non ho capito bene quello che hai fatto ...
La massa è in equilibrio verticale, no? Perciò la risultante verticale deve essere nulla. Prendiamo come positivo il senso verso l'alto e avremo $T_(ay)=T_(by)+mg$ dove $T_(ay)$ è la componente verticale della tensione in alto e $T_(by)$ è la componente verticale della tensione in basso che è l'incognita: avendo gli angoli puoi calcolartela.
Ci sei fino qui? Prova ...
Da questa puoi ricavare la $T_b$.
Conoscendo le due tensioni puoi calcolarti la forza centripeta che è la somma delle due componenti orizzontali $T_(ax)$ e $T_(bx)$ e da questa ricavare la velocità della massa.
Cordialmente, Alex
La massa è in equilibrio verticale, no? Perciò la risultante verticale deve essere nulla. Prendiamo come positivo il senso verso l'alto e avremo $T_(ay)=T_(by)+mg$ dove $T_(ay)$ è la componente verticale della tensione in alto e $T_(by)$ è la componente verticale della tensione in basso che è l'incognita: avendo gli angoli puoi calcolartela.
Ci sei fino qui? Prova ...
Da questa puoi ricavare la $T_b$.
Conoscendo le due tensioni puoi calcolarti la forza centripeta che è la somma delle due componenti orizzontali $T_(ax)$ e $T_(bx)$ e da questa ricavare la velocità della massa.
Cordialmente, Alex
Si si ho fatto così !! Grazie sei stato molto chiaro
Ciao d.damato2, ho modificato il titolo, mettendone uno che sia descrittivo del problema, senza contenere richieste di aiuto, come prevede il regolamento. Ti invito ad attenerti a questa regola per i prossimi post. Ciao! 
E per il secondo esercizio ? Ti aiuto.
Metti il solito asse $z$ verticale orientato verso il basso, e proietta su tale asse forze e accelerazioni.
A quali forze è soggetta la cassa ? E la loro risultante, che effetto ha sulla stessa ?
La tensione nel filo agisce tangenzialmente sull'argano , quindi c'è un momento di forza esterna che agisce su di esso. Che succede ?
Metti il solito asse $z$ verticale orientato verso il basso, e proietta su tale asse forze e accelerazioni.
A quali forze è soggetta la cassa ? E la loro risultante, che effetto ha sulla stessa ?
La tensione nel filo agisce tangenzialmente sull'argano , quindi c'è un momento di forza esterna che agisce su di esso. Che succede ?
"navigatore":
E per il secondo esercizio ? Ti aiuto.
Metti il solito asse $z$ verticale orientato verso il basso, e proietta su tale asse forze e accelerazioni.
A quali forze è soggetta la cassa ? E la loro risultante, che effetto ha sulla stessa ?
La tensione nel filo agisce tangenzialmente sull'argano , quindi c'è un momento di forza esterna che agisce su di esso. Che succede ?
Ciao allora ho provato a farlo.
Sulla cassa agisce la forza peso e la tensine della fune. Ora non so come impostare il sistema rispetto all'argano....l'accelerazione angolare ha una direzione verso il centro dell'argano?
Il momento della tensione $T$ rispetto all'asse dell'argano, e cioè $TR $ (dove $R$ è il raggio ) , causa variazione del momento angolare dell'argano, come dice la seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi . Cioè :
$TR = I\alpha$
L'accelerazione angolare dell'argano ( non c'entra il "verso" ) è legata alla accelerazione lineare della massa che scende:
$\alpha = a/R$
La prima equazione della dinamica dei sistemi applicata alla massa dice che :
$ma = mg - T $
E il problema è risolto.
$TR = I\alpha$
L'accelerazione angolare dell'argano ( non c'entra il "verso" ) è legata alla accelerazione lineare della massa che scende:
$\alpha = a/R$
La prima equazione della dinamica dei sistemi applicata alla massa dice che :
$ma = mg - T $
E il problema è risolto.
Ok grazie ho capito . Ora ho un altro dubbio sulla seconda equazione cardine della dinamica....questa afferma che: il momento angolare totale di un sistema di particelle è uguale alla risultante delle forze esterne ? È la formula non è Velocità per quantità di moto = risultante forze esterne ?.
Grazie ancora e scusami se ti do ancora fastidio
Grazie ancora e scusami se ti do ancora fastidio
Poi come Momento d'inerzia utilizzo la formula normale del cilindro o devo aggiungere anche $ MR^2 $ ? Ovvero utilizzo anche il teorema di Steiner ?
Per il momento d'inerzia utilizzo la classica formula del cilindro ovvero $ 1/2(MR^2) $ o devo aggiungere pure MR^2 utilizzando il teorema di Steiner ?
Ora ho un altro dubbio sulla seconda equazione cardine della dinamica....questa afferma che: il momento angolare totale di un sistema di particelle è uguale alla risultante delle forze esterne ?
No, non dice questo, ripassati le due eq. cardinali della dinamica.
Il moment di inerzia è quello assiale, no ?
"navigatore":
Il momento della tensione $T$ rispetto all'asse dell'argano, e cioè $TR $ (dove $R$ è il raggio ) , causa variazione del momento angolare dell'argano, come dice la seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi . Cioè :
$TR = I\alpha$
L'accelerazione angolare dell'argano ( non c'entra il "verso" ) è legata alla accelerazione lineare della massa che scende:
$\alpha = a/R$
La prima equazione della dinamica dei sistemi applicata alla massa dice che :
$ma = mg - T $
E il problema è risolto.
Si il momento d'inerzia è sempre quello iniziale ,ma non riesco a capire se per quanto riguarda l'argano l'asse è passante per il centro ? Perché se passa per il centro il momento d'inerzia È $1/2MR^2 $ invece se l'asse non passa per il centro dovrei aggiungere il prodotto tra la massa e la distanza dall asse al centro di massa !
Dalla figura si vede che l'asse "passa per il centro" , come tu dici. Quindi : $I = 1/2MR^2$ .
Del resto, se l'asse di rotazione non passasse per il centro, il testo dovrebbe dirlo.
Del resto, se l'asse di rotazione non passasse per il centro, il testo dovrebbe dirlo.
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