Matematicamente
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ciao, ho provato a risolvere questo limite con wolframalpha ma non mi da il risultato quindi vorrei sapere se i passaggi sono giusti.
Il limite è:
$\lim_(\x to \infty) x[arctg(pi/(3x)+1)+arctg(pi/(3x)-1)]$
Potrei trasformarlo in
$\lim_(\x to \infty) (arctg(pi/(3x)+1)+arctg(pi/(3x)-1))/(1/x)=0/0$
e utilizzare De l Hopital:
derivata numeratore: $1/(1+(pi/(3x)+1))^2(-pi/(3x^2))+1/(1+(pi/(3x)-1))^2(-pi/(3x^2))$
derivata denominatore: $-1/x^2$
quindi:
$\lim_(\x to \infty) (1/(1+(pi/(3x)+1))^2(-pi/(3x^2))+1/(1+(pi/(3x)-1))^2(-pi/(3x^2))) (1/(-1/x^2))=$
$\lim_(\x to \infty) (-pi/(3x^2-(pi^2/(9x^4)))-pi/(3x^2-(pi^2/(9x^4)))) (1/(-1/x^2))=$
$\lim_(\x to \infty) (-2pi/(3x^2))(-x^2)= 2/3pi$
Salve ragazzi, vi prego di aiutarmi con questo semplice esercizio sull'analisi dei flussi di taglio su una sezione in questo caso cava.
Nella seconda pagina, nel calcolo del momento statico, l'autore scrive la distanza dal centro di taglio come Zc= S/2. Qualcuno sa spiegarmi perchè...sto davvero impazzendo.
Grazie mille in anticipo!
P.S. Per le dimensioni dell'immagine vi chiedo di aprirle in una nuova scheda eventualmente dovessero esserci problemi nel visualizzarle qui.
Salve, volevo chiedervi se potevate spiegarmi perché devo spendere energia per magnetizzare il nucleo quando la riluttanza del ferro non è nulla, magari anche presentandomi delle formule. Più che altro non riesco a capire l'utilità di magnetizzare il nucleo.
Ciao a tutti, volevo chiedervi un parare. Ho trovato degli esercizi in cui devo classificare il tipo di singolarità di un funzione con variabile complessa. Devo, quindi, dire se \(\displaystyle z_{0} \) è una singolarità di tipo essenziale, se è eliminabile o se è un polo (non interessa l'ordine).
Dalla teoria so che posso ricavare ciò dallo sviluppo in serie di Laurent ma per quanto mi riguarda ci impiego troppo tempo, quindi lo scarto a priori. Un altro modo è fare il limite , in questo ...
Helpp urgente
Miglior risposta
Ragazzi ho urgente bisogno di aiuto.. non riesco a fare questo problema... ho allegato la foto
Salve. Vi propongo un esercizio del concorso indam dello scorso anno.
Dato V uno spazio vettoriale reale di dimensione finita. Sia T un endomorfismo t.c. $EE$ esponente q t.c. $T^q=I$ e $T^i!=I$ $AA 0<i<q$. Definire un prodotto scalare per cui $T^h$ sia un'isometria.
Non sapendo dove andare a parare, ho notato che T è un isomorfismo e che fissata una base la sua matrice ha determinante 1. Il problema potrebbe essere il cercare una matrice M ...
Gentili utenti,
ho un disperato bisogno di un vostro aiuto. Sto per affrontare l'esame di Metodi Numerici per l'ingegneria civile e mi è stato assegnato un progetto da svolgere in Matlab. Non riesco però a compilare una parte di uno script per far eseguire un'operazione apparentemente semplice. Vi spiego dettagliatamente.
Ad un certo punto dello script, mi viene restituita una matrice A quadrata nxn e un vettore colonna F nx1.
Il vettore colonna è caratterizzato da elementi non nulli e ...
Ciao a tutti
Non riesco a trovare un buon metodo per dimostrare il seguente enunciato:
"Sia A la matrice associata ad un'applicazione lineare $L: V -> W$ tra due spazi vettoriali di dimensione n, rispetto a basi qualsiasi. La matrice A risulta invertibile se, e solo se, L è un isomorfismo".
Quanto ho pensato io è:
Se L è un isomorfismo, L è un'applicazione iniettiva. Pertanto le immagini dei vettori della base formano una famiglia linearmente indipendente (base di W), e lo stesso ...
Ciao a tutti
Sto cercando di risolvere un esercizio che mi è capitato allo scritto ma che non ho saputo fare
"Utilizzando la definizione di somma di una serie numerica, discutere per quali successioni $a_k$ risulta:
$\sum_{k=0}^(\infty) (a_k - a_(k+1)) = 2a_0$"
Io non ho saputo farlo, e anche a casa non so bene che pesci pigliare In pratica, se ho capito bene, dovrei trovare una successione $a_k$ tale per cui la somma vale $2a_0$. Io sto interpretando questa somma come ...
Data la successione $f_n(x,y) = \exp ( - n |x| ) \cdot \sin ( n/(n+1) y)$ con $(x,y) \in Q = [-1,1]^2$, vorrei studiare la convergenza in $C^0 (Q)$ (lo spazio delle funzioni continue definite su $Q$ munito della norma del sup) e in $L^\infty (Q)$.
Naturalmente, siccome le funzioni che compongono la successione sono tutte continue e il limite puntuale è una funzione $f$ discontinua (nulla per $x \ne 0$ e $\sin(y)$ per $x = 0$), $f_n$ non converge in ...
Il triangolo isostatico di figura si compone di un’asta $AB$ di lunghezza e massa $m$ e di un’asta $BC$ di lunghezza e massa trascurabile. Le due aste sono incernierate nel loro estremo comune $B$ e hanno l’altro estremo incernierato a terra. L’angolo che le aste formano con l’asse $x$ è di $pi/4$. Sull’asta $BC$ agisce una coppia concentrata di momento $M$. Sul nodo ...
Ciao a tutti,
ho un problema su un esercizio sulla funzione implicita NON standard, cioè in cui applicare il teorema del Dini non serve a nulla...
L'esercizio è:
L'equazione \(\displaystyle xe^y+ye^x=0 \) definisce implicitamente un'unica funzione \(\displaystyle y=\varphi (x) \) definita su [0,+inf). Devo dire se le affermazioni di seguito sono vere o false:
1) \(\displaystyle \varphi \) ha un unico punto minimo assoluto in x=1;
2) \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty } \varphi ...
Buon pomeriggio, considerato l'anello $A = (Z7[x])/I$, dove I è l'ideale generato dal polinomio $f(x) = 2x^4 -4$.
Si dica quanti sono gli elementi di A e si provi che A non è un campo.
Gli elementi di A sono tutti i polinomi con grado inferiore a 4 no? ma quali sono? e come faccio a trovarli?
Un corpo di massa $ m=1.0 kg $ scivola lungo un piano scabro, con coefficiente di attrito dinamico $ mu =0.1 $, che forma un angolo $ alpha=45° $ con l’orizzontale. Arrivato alla base del piano inclinato entra in un “cerchio della morte” con superficie di contatto liscia. Il raggio della guida circolare è $ R= 1.0 m $ e il corpo parte da un altezza iniziale $ h=4 R $. Si calcoli: a) il minimo valore del modulo della velocità iniziale $ v0 $ del corpo ...
Buonasera a tutti, vi pongo un quesito che io faccio fatica a comprendere:
siano V, W, Z IR spazi vettoriali di dim rispettivamente 3, 4, 2. Siano fissate delle basi per V(v1, v2, v3) W(w1,..,w4) e Z(z1, z2). Supponiamo esista un'applicazione lineare $phi$:W->Z e sia definito
S ={ $psi$ $in$ Hom(V,W): $phi$ $psi$ =0}.
Supponiamo che $phi$ abbia matrice B= ${: ( 2 , 0 , -1 , 1 ),( 0 , 1 , 0 , -1 ) :}$, si scriva una base di del sottospazio X di ...
scusate ragazzi, ho un problema con il calcolo dell'entropia(non riesco mai a non sbagliare), ad esempio su questo esercizio :
Una mole di gas perfetto biatomico, contenuta in un cilindro munito di pistone mobile, esegue le seguenti trasformazioni:
1. isoterma reversibile dallo stato ambiente A di pressione pA=1 atm e temperatura TA= 300 K allo stato
B di pressione pB= 2pA;
2. adiabatica reversibile dallo stato B allo stato C di pressione pC= pA;
3. infine il gas è rimesso a contatto termico ...
Ciao a tutti,so che per stabilire se un insieme è uno spazio vettoriale devo verificare due condizioni più la condizione necessaria. Mi aiutate un po ?
Condizione necessaria: Affinche S ∈ V sia un sottospazio di V è contenere il vettore nullo
1 condizione = v1 + v2 appartiene ad S
2 condizione = K moltiplicato per v1 appartiene ad S
FINO A QUI TUTTO BENE,MI E' TUTTO CHIARO..
Ho però qualche problema con la risoluzione degli esercizi..vediamo subito un esempio,scrivo come l'avrei risolto ...
Ciao a tutti
Qual è la dimensione di una varietà lineare nella forma $ (a,b,c)+<(x,y,z)> $ ?
Posso ricondurmi ad un unico sottospazio del tipo $<(x',y',z')>$, con opportune sostituzioni, ponendo ad esempio:
$x'=x+a$
$y'=y+b$
$z'=z+c$
ed affermare che la dimensione è quindi quella di $<(x',y',z')>$? Non andrei a cambiare il sottospazio generato in questo modo? Come posso ovviare?
Grazie mille
Salve a tutti,
Vi ringrazio in partenza per il tempo che mi state dedicando;
Ho un problema con un integrale che scrivo qui sotto:
[tex]\int[/tex] $sqrt(x^2+x^4)$dx con x che varia tra 0 e $sqrt(3)$
Il mio metodo di svolgimento lo scrivo a seguire:
[tex]\int[/tex] $x*sqrt(x^2+1)$dx, che posso vederlo anche come un [tex]\int[/tex] $f'(x)*[f(x)]^k$dx,
per cui me lo scrivo come (1/2)* [tex]\int[/tex] $2*x*sqrt(x^2+1)$dx.
Questo mi viene quindi $(1/2)*{[(x^2+1)^(3/2)]/(3/2)}$, poichè appunto la x ...
Curve di livello e hessiano!!!
Miglior risposta
Mi potreste gentilmente spiegare le curve di livello? Non so se c'entra qualcosa con l'hessiano!!! Ho degli esercizi in cui con l'hessiano mi calcolo il minimo o il massimo e poi le curve di livello cosa c'entrano? con le curve mi posso calcolare anche ila min e il max? vorrei una spiegazione di cosa sono le curve di livello e qualche esercizio in particolare sulle circonferenze. Grazie in anticipo!!
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