Disequazione parametrica di secondo grado

[luca.squadrone]

Salve ragazzi ho un problema, non riesco a risolvere questa disequazione.
Inizio dividendola in 2 casi per via del modulo, ma poi quando vado avanti mi ritrovo con 4 disequazioni per sistema e diventa palesemente errato...qualcuno potrebbe illuminarmi per cortesia?

$sqrt(ax-|x^2-2a^2|)<-x$

[JackMek]

Hai guardato anche il caso con $a<0$ ?

[luca.squadrone]

Il vero problema ce l'ho quando mi ritrovo a dover elevare al quadrato entrambi i membri, perchè a destra ho "-x" e evidentemente è scorretto scrivere x^2...se l'errore non è li non so dove possa essere

[JackMek]

Non ti seguo.
Perché è scorretto elevare al quadrato?

Nel sistema di 3 disequazioni imponi che:
La radice esista
g(x) sia positivo

Se imponi che entrambi sono non negativi non vedo il problema...


Potresti incappare in errore ad elevare al quadrato se non imponi nessuna condizione.
Un esempio

$ 2 > -4$ che è vera
elevando al quadrato avresti
$ 4 > 16$ che non lo è


Capito questo svolgi i calcoli passo a passo con calma e non avrai problemi.
Se hai ancora dubbi posta la parte dove ti blocchi

[@melia]

Secondo me, prima di tutto, conviene discutere il segno di $a$ altrimenti non riesci neppure a sbloccare agilmente il valore assoluto e, comunque, non sei in grado di lavorare sulle condizioni di esistenza della radice.

[luca.squadrone]

"JackMek":Non ti seguo.
Perché è scorretto elevare al quadrato?

Nel sistema di 3 disequazioni imponi che:
La radice esista
g(x) sia positivo

Se imponi che entrambi sono non negativi non vedo il problema...


Potresti incappare in errore ad elevare al quadrato se non imponi nessuna condizione.
Un esempio

$ 2 > -4$ che è vera
elevando al quadrato avresti
$ 4 > 16$ che non lo è


Capito questo svolgi i calcoli passo a passo con calma e non avrai problemi.
Se hai ancora dubbi posta la parte dove ti blocchi

Si esatto, era li che sbagliavo, che nabbo...grazie mille