Esercizio moto di puro rotolamento?
http://i60.tinypic.com/2r3awww.jpg questo è il testo e lo svolgimento dell'esercizio
sto svolgendo il secondo punto di questo esercizio, mi viene tutto come nello svolgimento tranne che per una cosa: a denominatore, invece di avere 4mRottengo 2√2mR. Ho capito anche da dove esce fuori questa differenza: sappiamo che, dopo un quarto di giro, calcolando il momento angolare del punto materiale rispetto al punto di contatto, la distanza da questo punto(che nelle soluzioni viene chiamata a) è √2; una volta calcolata la derivata dei due momenti angolari, quello che otteniamo è : (3/2)MR^2(dω/dt) + m(dv/dt)a , dove con a si intende appunto la distanza della massa dal punto di contatto. Nel passaggio seguente, m(dv/dt)a viene riscritto in questo modo:ma^2(dω/dt): in pratica viene detto che ω=va; non riesco proprio a capire questo passaggio: la relazione è che ω=vR, con R raggio della circonferenza, qua invece viene detto che la velocità lineare del punto materiale è uguale alla sua velocità angolare per la distanza che ha dal punto di contatto
sto svolgendo il secondo punto di questo esercizio, mi viene tutto come nello svolgimento tranne che per una cosa: a denominatore, invece di avere 4mRottengo 2√2mR. Ho capito anche da dove esce fuori questa differenza: sappiamo che, dopo un quarto di giro, calcolando il momento angolare del punto materiale rispetto al punto di contatto, la distanza da questo punto(che nelle soluzioni viene chiamata a) è √2; una volta calcolata la derivata dei due momenti angolari, quello che otteniamo è : (3/2)MR^2(dω/dt) + m(dv/dt)a , dove con a si intende appunto la distanza della massa dal punto di contatto. Nel passaggio seguente, m(dv/dt)a viene riscritto in questo modo:ma^2(dω/dt): in pratica viene detto che ω=va; non riesco proprio a capire questo passaggio: la relazione è che ω=vR, con R raggio della circonferenza, qua invece viene detto che la velocità lineare del punto materiale è uguale alla sua velocità angolare per la distanza che ha dal punto di contatto
Risposte
Questo è lo stesso esercizio, già risolto e discusso.
Ci sono due foglietti scritti da me a mano, con la soluzione.
Non mi hai più risposto sull'altro esercizio .
Ci sono due foglietti scritti da me a mano, con la soluzione.
Non mi hai più risposto sull'altro esercizio .
ah scusa non lo trovavo e pensavo che lo avessero eliminato, comunque ho capito la tua risposta era un dubbio stupido, grazie per entrambi i post!!
ultima cosa, c'è questo dubbio che non riesco a chiarirmi: in generale io posso vedere il moto di puro rotolamento o come roto-traslazione rispetto al cm del corpo rigido oppure come rotazione del corpo rigido intorno al punto di contatto; in entrambi i casi, la velocità angolare è la stessa?
Si, la velocità angolare è la stessa, sia se consideri l'asse di rotazione passante per il centro del disco, sia se consideri l'asse di rotazione passante per il centro di istantanea rotazione .
In questo post trovi un disegno sotto spoiler, dove ho riportato dei vettori velocità lineari di vari punti di un disco che rotola su un piano, considerati da due punti di vista diversi.
Il vettore velocità angolare non definisce la posizione dell'asse di rotazione, a meno che questo asse non sia fisso di per sé.
In questo post trovi un disegno sotto spoiler, dove ho riportato dei vettori velocità lineari di vari punti di un disco che rotola su un piano, considerati da due punti di vista diversi.
Il vettore velocità angolare non definisce la posizione dell'asse di rotazione, a meno che questo asse non sia fisso di per sé.
ok grazie mille questa cosa mi svolterà la vita negli esercizi!!! 
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