Campo di esistenza ed equazione differenziale
Salve ragazzi, chiedo il vostro aiuto su due quesiti!
Cercare il campo di esistenza della seguente funzione $ f(x)= sqrt(2x^2-|x|) + (|logx|-1)^2 + arcsin(|x|/(2+|x|)) $
Io ho scomposto i vari casi,
$ [sqrt(2x^2-|x|) rarr x <= -1/2, x>=1/2 ]
[(|logx|-1)^2 rarr x>0 escluso 1]
[arcsin(|x|/(2+|x|)) rarr AA x epsilon R - {0} $]
Unendo il tutto risulta $x>=1/2$, giusto?
Poi c'è quest'equazione differenziale che non riesco a capire nemmeno di che tipo sia!
$y'=sin(x+y+3)$
Ho provato a ricondurlo a $y'=g(y/x)$ ma non riesco a procedere!
Grazie mille per l'aiuto!
Cercare il campo di esistenza della seguente funzione $ f(x)= sqrt(2x^2-|x|) + (|logx|-1)^2 + arcsin(|x|/(2+|x|)) $
Io ho scomposto i vari casi,
$ [sqrt(2x^2-|x|) rarr x <= -1/2, x>=1/2 ]
[(|logx|-1)^2 rarr x>0 escluso 1]
[arcsin(|x|/(2+|x|)) rarr AA x epsilon R - {0} $]
Unendo il tutto risulta $x>=1/2$, giusto?
Poi c'è quest'equazione differenziale che non riesco a capire nemmeno di che tipo sia!
$y'=sin(x+y+3)$
Ho provato a ricondurlo a $y'=g(y/x)$ ma non riesco a procedere!
Grazie mille per l'aiuto!
Risposte
perchè nella seconda funzione hai escluso $1$ e nella terza $0$ ?
comunque,alla fine anche a me risulta $D=[1/2,+infty)$,non unendo ma intersecando
per quanto riguarda l'equazione differenziale, direi di porre $t=x+y+3$
comunque,alla fine anche a me risulta $D=[1/2,+infty)$,non unendo ma intersecando
per quanto riguarda l'equazione differenziale, direi di porre $t=x+y+3$
Mi sono appena accorta dell'errore perchè non avevo unito le soluzioni! Grazie mille!
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