Matematicamente

Scomponi una forza di intensità 100 N, che forma un angolo di 40° con l'asse x, in due componenti parallele agli assi cartesiani. Risolvi il problema graficamente e calcola il valore delle componenti.

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio su questo esercizio: Dato il sistema: $ dot(x)=((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))x +((3,0),(0,2),(0,0))u $ $ y=((2,1,1))x $ determinare gli stati iniziali in corrispondenza dei quali l’uscita in evoluzione libera non è divergente per t tendente a infinito. Gli autovalori sono $ \lambda_1 =-1 $ e $ \lambda_2 =1 $, quest'ultimo con molteplicità 2. Gli autovettori corrispondenti sono $ u_1=((-1),(1),(0)), u_2 = ((0),(0),(1)), u_2' =((1),(1),(0)) $ Ora, per trovare gli stati iniziali che non divergono pensavo fosse sufficiente porre ...

qualcuno potrebbe aiutarmi?? grazie

Gentili utenti del forum, potreste aiutarmi con il seguente esercizio? Trovare il resto della divisione di $334422555^65566$ per $18$ Ho cominciato a svolgerlo così: Considerando che $334422555^65566$ è congruo modulo $18$ con il resto $r$ della divisione, dobbiamo risolvere la seguente congruenza: $334422555^65566 \equiv r\quad mod 18$ Che diventa $15^65566 \equiv r \quad mod 18$ A questo punto, dato che 15 e 18 non sono coprimi, il teorema di Eulero non si può applicare, quindi ...

Ciao! Ho questo esercizio su cui ho un dubbio: Un contenitore inizialmente aperto ha un'area di 4m^2. Ad una profondità di 2 metri viene fatto un foro, da cui comincia ad uscire l'acqua. Qual è la velocità con cui fuoriesce? Inoltre, viene coperto tale contenitore con un pistone la cui massa è 3000 kg. Ora quanto vale la velocità con cui scorre l'acqua dal foro? Ho ragionato cosi: per la prima domanda ho applicato immediatamente Torricelli, ovvero è possibile calcolare la velocità dell'acqua ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio d'esame di analisi 2. Il testo è il seguente: Sia \(\displaystyle \alpha >0 \) e sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle f(x,y)=x^\alpha\cdot ln\left(\frac{x^4+2y^4}{x^4+y^4} \right)\) se \(\displaystyle (x,y)\neq (0,0) \), \(\displaystyle 0 \) altrimenti. Mi viene chiesto di dire se le due affermazioni siano vere o false: 1. \(\displaystyle f \) non è differenziabile su tutto \(\displaystyle ...

La classe 3B vince la partita di basket con un tiro da un'altezza di 2,20m che centra il canestro a 3,05m dal parquet.La palla è stata lanciata con una inclinazione di 60° rispetto all'orizzonte e con una v=11,0 m/s. Determina: a) quanto tempo impiega la palla a raggiungere il canestro; b) quale distanza c'era tra giocatore e canestro. R (1,85s) R (10,2m

Un architetto deve arredare uno studio con una libreria alta possibilmente fino al soffitto. Sa- pendo che il soffitto è alto 3 m (con un'incertezza dell'1%), può comprare una libreria alta 295 cm con un'incertezza dell'1%) con la sicurezza che entri nella stanza? Perché? [No]

Un architetto deve arredare uno studio con una libreria alta possibilmente fino al soffitto. Sa- pendo che il soffitto è alto 3 m (con un'incertezza dell'1%), può comprare una libreria alta 295 cm con un'incertezza dell'1%) con la sicurezza che entri nella stanza? Perché? [No]

Per favore aiutatemi a risolvere questa espressione, ho provato a rifarla varie volte e non mi viene mai il risultato giusto che è 17/35, non capisco cosa sbaglio. :(

Una molla alla quale è appesa una massa di 2 kg su- bisce un allungamento di 10 cm. Determina la co- stante elastica della molla (considera g = 10N / k g ).

Salve, di seguito un esercizio su cui avrei una domanda: Un serbatoio metallico cubico ha pareti sottili, con spigolo di lunghezza 10 cm. Esso contiene un gas monoatomico, assimilabile ad un gas perfetto, alla pressione di 1.5 atm e alla temperatura di 10 °C. Posto all'aperto, per prolungata esposizione al Sole, l'intero sistema si porta alla temperatura di 65 °C. Sapendo che il volume del serbatoio non si è sensibilmente modificato, si calcoli: 1. la pressione finale del gas; 2. la forza ...

Una carica elettrica di test,\(\displaystyle q = 1.92 nC \), si muove con velocità \(\displaystyle | \overrightarrow v | = 1.12 \cdot 10^3 m/s \). Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton: a) \(\displaystyle \overrightarrow F = 3 \overrightarrow i - \overrightarrow j + 2 \overrightarrow k \) se \(\displaystyle \overrightarrow v = | \overrightarrow v| \overrightarrow i \); b) \(\displaystyle \overrightarrow F = 2 \overrightarrow i - 2 \overrightarrow j - \overrightarrow k ...

Salve a tutti, sono uno studente di Informatica e sto svolgendo vari compiti di Algebra Lineare e Geometria in preparazione per un esame. Mi sono imbattuto in questo esercizio che non sto riuscendo a svolgere: Nello spazio si considerino i punti A=(1,1,1), B=(0,1,-1), C=(2,0,2). Determinare un sistema di equazioni cartesiane di una retta passante per A, giacente sul piano ABC e che formi con la retta AB un angolo di 30 gradi. Sono riuscito a trovare il piano ABC, cioè $ 2x+y-z-2=0 $ e la ...

In un sistema di coordinate cartesiano, sono date due cariche elettriche puntiformi \(\displaystyle q_1 = +q \) e \(\displaystyle q_2 = -q \), con \(\displaystyle q = 1.01 nC \), poste, rispettivamente, in \(\displaystyle P_1 = (-X_1, 0, 0) \) e \(\displaystyle P_2 = (X_1, 0, 0) \), con \(\displaystyle X_1 = 0.103m \). Sul piano X=0 è presente una densità di carica elettrica superficiale uniforme \(\displaystyle \sigma \). 1) Sapendo che il campo elettrico in \(\displaystyle P_3 = (2X_1, 0, 0) ...

Buonasera, vi propongo questo esercizio: Tre cariche con q = 10 nC, si disposte sui vertici di un quadrato di lato d = 0.20 m. Sul quarto vertice del quadrato non c’é nessuna carica. Calcolare: a) il campo elettrico nel centro del quadrato; b) il campo elettrico sul vertice senza la carica. per il punto a non ho avuto difficoltà. per il punto b non capisco come procedere, potreste aiutarmi per favore. grazie.

Buonasera, vi sottopongo questa problema che sto tentando di risolvere da un po'. Quante soluzione ha l'equazione $x^{2021}=sinx$ ? Ovviamente $0$ è soluzione ma non so se ve ne sono altre. Vi ringrazio in anticipo.

Potreste aiutarmi grazie

Un filo cilindrico rettilineo di lunghezza 2L, con \(\displaystyle L = 0.205m \) e sezione costante, di area \(\displaystyle A = 1.19 \cdot 10^{-5} m^2 \), è composto da un materiale di resistività elettrica che varia lungo il filo, descritta dalla seguente funzione: \(\displaystyle \rho (x) = \alpha x \), per 0≤x≤L, \(\displaystyle \rho (x) = \alpha L \), per L ≤x≤2L, con \(\displaystyle \alpha = 0.102 ohm \). Il filo è collegato ai suoi estremi, attraverso dei contatti che assumiamo ...

Una sferetta metallica di raggio \(\displaystyle r_0 = 0.0115m \) possiede la carica elettrica \(\displaystyle Q = 0.0797nC \). Una procedura per dividere questa carica elettrica in n parti uguali è quella di metterla in contatto simultaneamente con (n-1) sferette metalliche scariche e identiche alla prima, quindi separarle a distanza molto grande l'una dall'altra. Calcolare la variazione di energia elettrostatica, in nJ, in seguito alla operazione eseguita nel caso n=4. Ho provato a risolvere ...