Matematicamente

Un corpo rigido è costituito da 4 aste omogenee saldate tra loro come in figura, giacenti sullo stesso piano e vincolate a ruotare attorno all’asta 1. Mentre il corpo rigido si trova in rotazione a velocità ω0 viene colpito da 2 proiettili. Il primo proiettile di massa mp1 e velocità vp1 orizzontale e ortogonale al piano verticale su cui giacciono le aste colpisce l’asta 2 nel suo punto estremo e poi prosegue la corsa con velocità vp1’ parallela a vp1. Il secondo proiettile di massa mp2 ha ...

Ecco un'altra cosa di cui non ho trovato traccia su internet. Può ogni serie essere ricondotta ad una serie di potenze: a prima vista anch'io risponderei no, ma mi sono immaginato il seguente, semplice, passaggio: $\sum_{k=1}^N a_k$ = $\sum_{k=1}^N (a_k/x^k)*x^k$ = $\sum_{k=1}^N a'_k*x^k$ Dove $\a'_k=a_k/x^k$ Fra l'altro l'ho chiesto a due matematici e li ho messi in difficoltà eheh senza nulla contro i matematici, è che il fisico dentro di me si è elevato alle stelle in quel momento. Matematici, non ve la ...

Buon pomeriggio ragazzi, stavo svolgendo un esercizio sulle forme differenziali e mi sono bloccato su questo integrale: $int (y^2/(x^2sqrt(x^2+y^2))) dy$ nn so proprio come risolverlo ho portato prima fuori dal segno di integrale $1/x^2$ poi ho fatto questa sostituzione: $sqrt(x^2+y^2)=t$ da cui $dy y/sqrt(x^2+y^2) = dt$ e $y=sqrt(t^2-x^2)$ ed ho ottenuto (tralasciando $1/x^2$ ) questo: $int (sqrt(t^2-x^2)) dt$ ma non so proprio come risolverlo, potreste aiutarmi ?

Ragazzi buongiorno Vi propongo questo esercizio che ho svolto, trovando solo le reazioni vincolati e disegnando diagramma di taglio e momento! Sulle reazioni vincolati credo di aver fatto bene, sui diagrammi un pò meno. Chiedo un vostro consiglio, grazie! L'esercizio è questo Dopo aver verificato che la trave è isostatica, per poterla risolvere mi bastano le 3 equazioni della statica. Quindi ho sostituito all'appoggio e al carrello la loro reazione vincolare e ho impostato il sistema : ...

1) una diga per la produzione di energia elettrica è alta 65 metri e possiede delle condotte forzate e delle turbine di sezione 1 m^2, al termine delle quali l'acqua scorre a una velocità di 6 m^3/s. Se definiamo il rendimento della turbina come il rapporto tra l'energia assorbita e l'energia utilizzabile al suo ingresso, calcola: a) l'energia potenziale per un unità di volume prima della caduta; b) l'energia cinetica per unità di volume dopo la caduta; c) l'energia cinetica per unità di ...

Ciao a tutti scrivo per chiedere aiuto su un esercizietto, che si è semplice, ma sul quale mi sono bloccato. allora, io ho una figura geometrica convessa, centrata in 0,0 della quale voglio calcolare la superficie. di questa figura conosco, unicamente, la posizione dei punti del perimetro rispetto all'origine in funzione dell'angolo che tali punti indivduano nel riferimento cartesiano. tutti questi punti sono stati trovati in un precedente passaggio, per via numerica, dunque mi trovo una ...

Determina la resistivita del materiale di cui è composto un filo lungo 80cm e di diametro 3,4mm sapendo che applicando una differenza di potenziale di 24v la corrente circolante ha intensità pari a 12A Un aiuto veloce per questo problema che serve a un mio amico che sta facendo un compito il test e non riesce a farlo

Salve, sto affrontando un esercizio sulla ricerca del max e del min in una funzione in due variabili; nella soluzione offerta dal professore però appare un punto che io non son riuscito a calcolare. Vorrei sapere perché con il mio metodo non riesco a scovare tale punto. Dunque, questa è la traccia: la mia soluzione consiste nell'indagare innanzitutto quando \( \bigtriangledown f=0 \) . Ciò avviene per $(x,y)=(0,0)$, punto accettabile perché risiede proprio nella frontiera. Ho poi ...

Salve ragazzi ! Sono demotivato sto provando a fare e rifare quest equazione logaritmica, ma il fatto é che essendo fratta non riesco proprio a risolverla, qualcun puo darmi una mano per favore $ 3/(log_2x -1) + 2/(log _2x+1) = 2 $ deve portare $ x=8 $ $ x= sqrt(2)/2 $

We ho quattro problemi da verificare e poi penso che diventerò assente per pausa maturità In modo particolare chiederei un occhio più critico sull'ultimo. consideriamo tutte le coppie $(x,y)$ di interi tali che $22x+17y=3$ Il minimo valore che può essere assunto da $|x+y|$ è? allora.. Io ho cominciato risolvendo l'equazione Diofantea. $MCD(22,17)=1$ ${(22=17*1+5),(17=5*3+2),(5=2*2+1),(2=1*2+0):}$ e ${(r_3=1=5(1)+2(-2)),(r_2=2=17(1)+5(-3)),(r_1=5=22+17(-1)):}$ Ora mi riporto a una identità di ...

Qualcuno mi potrebbe dire come fare a rendere positiva la y in un'equazione di 1° a due incognite? Per esempio: -y= -x +6/3

Salve a tutti , ho i sistemi Ax=b , Ax=c , Ax=d . Ovvero tre sistemi che hanno la stessa matrice A , ma sono differenti nelle colonne dei termini noti ; posso portare a scala la matrice A e poi calcolare uno per uno i tre sistemi ? Dovrei fare qualche modifica alle colonne dei termini noti ? Grazie

Salve, ho un problema con questo esercizio: "Determinare per quali valori di $ alpha in R $ l'endomorfismo f di $ R^3 $ associato, rispetto alla base canonica, alla matrice: $ A =( ( 1 , alpha , 1 ),( 0 , alpha , 0 ),( 1 , 2alpha , 1 ) ) $ è diagonalizzabile. Per ciascuno dei valori trovati determinare una base di $ R^3 $ costituita da autovettori di f e, quando possibile, una base ortonormale di autovettori di f." Io so risolvere esercizi di questo genere, solo che mi viene che A è diagonalizzabile per ...

Ciao a tutti. Premetto che non sono sicuro sia la sezione giusta, dato che non trovo una sezione dedicata ai numeri complessi. Comunque, mi trovo la seguente equazione nell'incognita complessa z: $ z^3 = (2+3*i)^3 $ Ora, bene o male so trovare le radici di un numero complesso in casi in cui ho z^n = qualcosa, tuttavia il mio prof ha deciso di inserire questo esercizio nel libro perchè rappresenta uno dei tanti casi particolari. Detto questo, la soluzione proposta indica che: - se si definisce ...

Provare con l'induzione che 1(1!) + 2(2!) + ... + n(n!) = (n + 1)! - 1 Sono arrivato a 1(1!) + 2(2!) + ... + n(n!) + (n+1)(n+1!) = (n+1)! - 1 + (n+1)(n+1!) non riesco più ad andare avanti !! Ho trovato su internet una soluzione ma non la capisco : = (k + 1)! - 1 + (k + 1)(k + 1)! = (k + 2)(k + 1)! - 1 = (k + 2)! - 1 = [(k + 1) + 1]! - 1 o meglio non capisco come passa da (k + 1)! - 1 + (k + 1)(k + 1)! a (k + 2)(k + 1)! - 1

Devo determinare la matrice B di L nella base $B'={u_1,u_2,u_3}$ $u_1=e_1+e_2$ $u_2=e_2+e_3$ $u_3=e_1+e_3$ dove $e_1, e_2, e_3$ sono i vettori della base canonica di $RR^3$ Se ${u_1,u_2,u_3}$ fossero i vettori della base canonica, la matrice associata è immediata da scrivere. In questo caso però lo stesso approccio non funziona infatti non mi torna la matrice. Il risultato è \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0\\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix} Ma non mi viene. Io ...

Ciao a tutti, eccomi a proporvi un altro esercizio: Trovo seri problemi di approccio, quindi la bozza di soluzione che scrivo è da "prendere con le pinze" e la riporto solo per non violare le regole del forum. Caso A se assumo $Q_1$ in saturazione, studiando la maglia di ingresso ottengo: $R_Bi_S-R_BI_B-V_(BE)=0 rArr i_B=(R_Bi_S-V_(BE))/R_B=-5*10^(-6)A$ studiando la maglia di uscita: $V_(CCCC)-R_Ci_C-V_(CE)=0 rArr i_C=(V_(CCCC)-V_(CE))/R_C=9.8*10^(-4) A$ inoltre: $V_C=V_(CCCC)-R_Ci_C=0.2V$ e $V_B=R_Bi_B=-0.5V$ da cui $V_(CB)=0.7V>0$ quindi in polarizzazione diretta, il che ...

E’ data una guida circolare verticale liscia di raggio $R = 10.15 m$ e centro O come in figura. Al bordo superiore A (alla stessa quota di O) viene lasciata da ferma una sferetta assimilabile ad un punto materiale di massa $m = 2.2kg$. Una volta arrivata in B la sferetta percorre un tratto orizzontale scabro con un coefficiente di attrito dinamico $µ =0.5$ fino ad arrivare nel punto C (BC = $d =1.1 m$). Arrivata in C la sferetta viene frenata da una molla ideale di ...

Buon pomeriggio, mi potreste valutare se la composizione di queste funzioni è corretta? Purtroppo gli esercizi che ho svolto non hanno la soluzione, e non posso esserne certo. Vi ringrazio 1) f(x)= 1/x g(x)=(x+2)^2 h(x)= |2-x| k(x)=(h o f o g)(x)= |2-(1/(x+2)^2)| 2)f(x) = 2-x g(x)= log(x+1) h(x)= |x| k(x)=(f o h o g )(x)= 2-|log(x+1)| 3)f(x)=-1/x g(x)=sqrt(x+1) h(x)=x+3 k(x)=(h o f o g)(x)= 3- (1/sqrt(x+1)) 4)f(x)=|x| g(x)=e^(2x) h(x)=x-2 k(x)=(f o h o g)(x)=|e^(2x)-2| 5)f(x)=x^2 ...

Ciao a tutti, devo calcolare la tensione $v_1$ e la corrente $i_3$; so che: $R_1=R_2=R_3=R_4=2 Ω$ $E_1=5 V$ $E_2=2 V$ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 115 80 1 0 470 MC 50 80 1 0 470 MC 75 50 0 0 115 MC 130 50 0 0 115 MC 105 40 0 0 080 MC 35 40 0 0 080 LI 105 40 45 40 0 LI 45 40 75 40 0 LI 75 50 75 40 0 LI 130 40 130 50 0 LI 130 50 130 40 0 LI 130 40 115 40 0 LI 125 80 115 80 0 LI 115 80 130 80 0 LI 130 80 130 60 0 LI 75 80 75 60 0 LI 75 60 75 ...