Matematicamente

Due compagnie aeree gestiscono un volo quotidiano Parigi-Londra con il medesimo orario. Sapendo che ogni giorno 200 passeggeri prenotano quel volo scegliendo a caso una delle due compagnie, calcolare il numero di posti di cui devono essere dotati gli aerei perché sia minore dell’1% la probabilità che qualche passeggero non trovi posto sull'aereo della compagnia prescelta. (Sugg: si utilizza l’approssimazione gaussiana)

Buongiorno, non mi è molto chiara la differenza tra prodotto scalare e prodotto vettoriale. Il prodotto vettoriale, definito come [math]|u\ x \ w|\ =\ uwsen(α) [/math] Mentre il prodotto vettoriale è definito come: [math]u\ w\ =\ |u||w|cos(α) [/math] I miei dubbi sono i seguenti: Con α si intende sempre l'angolo compreso tra i due vettori, sia nel prodotto vettoriale che nel prodotto scalare? Il risultato del prodotto vettoriale e del prodotto scalare cosa rappresenta? Un vettore? Una superficie? Grazie in anticipo ...

il campo magnetico sulla superficie terrestre vale in media $beta=50*10^(-6)T$. nell' ipotesi che si possa ritenere il campo costante in un guscio di spessore $h=1km$ di profondità al di sotto della superficie terrestre, si calcoli l' energia magnetica in esso immagazzinata. Si assuma per raggio della terra $R=6370km$ io ho fatto in questo modo: ho clcolato la densità di energia magnetica $ u_m=beta^2/(2mu_0) $ da cui $ U_m=int_(tau)^() u_m d(tau)= u_(m)int_(tau)^() d(tau)=u_(m)4/3pi(R^3-(R-h)^3) $ guardando la soluzione del libro vedo però ...

Salve a tutti! Sto studiando i circuiti in evoluzione dinamica, il mio problema è questo: Ho un circuito con un solo induttore valuto il circuto per $t<=0$ (e dunque l'induttore diventa un cortocircuito e studio come se avessi un regime stazionario o sinusoidale a seconda dei casi), e fin quì tutto OK, il problema che ho è per $t>0$, ovvero lo devo riandare a considerare l'induttore o lo devo considerate ancora come un circuito chiuso?' Sinceramente sui transitori ...

ho le due superfici $ B1 = {x^2+y^2+z^2=4, -1<=z<=0} $ e $ B2 = {x^2 + y^2 = 4(z - 1)^2, 0<=z<=1} $ e il campo vettoriale $ W = (xz + y^2, 2y + xz^2, z + xy) $ devo calcolare usando il teorema della divergenza il flusso di $ W $ uscente da $ B1 uu B2 $ dovrei calcolare "penso" $ int int_(B1) "div"W*n dx dy + int int_(B2) "div"W*n dx dy $ intanto $ "div"W = z + 3 " $ e questo era facile ma $ n $ ? nonostante abbia già fatto esercizi simili sono in completa confusione e il risultato $ (95 pi)/(12) $ non combacia col mio trovato facendo giri pindarici su n ( a me torna ...

ciao a tutti ho un esercizio di cui non sono certo della soluzione: Nel circuito di figura è noto $R_1$,$R_2$, $epsilon$, e la corrente è a regime; $L$ è l induttanza di resistenza trascurabile. Dopo un tempo $t=0.2s$ dall istante in cui l interruttore viene aperto la corrente vale $i=0.2A$. Calcolare il valore di $L$. io ho calcolato la resistenza equivalente $ R_(eq)=R_1+R_2 $ ho poi calcolato il valore della ...

Vediamo un caso di ammortamento francese con rata biennale e tasso annuale. Il testo è il seguente: Si riceve oggi un finanziamento di 500 000 euro, che vanno restituiti in 2 rate uguali pagate rispettivamente tra 2 anni e tra 4 anni. Se il tasso di interesse annuo è del 5 %, calcolare la rata e redigere il piano di ammortamento. Risoluzione: a)Innanzitutto trasformerei il tasso annuale in biennale con la classica formuletta: $ (1+0,05)^2-1=0,1025 $ b)Dall'analisi dell'asse dei tempi, secondo me, ...

Ciao a tutti. Ho un file di testo con dei numeri. Io voglio leggere quei numeri, memorizzarli e raddoppiarli. Poi li voglio riscrivere raddoppiati sempre sullo stesso file, chiaramente cancellando quelli di prima. Ho provato ad aprirlo sia con "r+" che con "w+" e fare: lettura-rewind-scrittura. Il problema è che se il file in precedenza aveva più caratteri, quelli in eccesso mi rimangono scritti. Come devo fare? grazie

Salve, mi trovo un pò in difficoltà nel trovare lo sviluppo in serie di Laurent intorno al punto $z_0 = 3i$ della funzione : $f(z)=frac{1}{z^2+9}$ nella regione $|z-3i|<6$ Ho provato a risolverla cercando di ricondurmi alla serie geometrica ma non ci riesco, spero possiate aiutarmi.

Data la funzione y=x^4-4x^2+5 determinare, mediante le derivate, i punti di massimo, di minimo, di flesso, gli intervalli in cui la funzione è crescente, gli intervalli in cui la funzione è decrescente, gli intervalli in cui la concavità è rivolta verso l'alto e gli intervalli in cui la concavità è rivolta verso il basso (Non ha asintoti). Abbozzare una rappresentazione grafica.

Ho il testo di un tema d'esame di fisica 1 che non riesco a capire a pieno, ringrazio chiunque sia in grado di darmi una mano: "Un automobilista sale in macchina e appoggia un oggetto cilindrico omogeneo di massa M nell'incavo del cruscotto (vedi la figura). Successivamente accelera uniformemente lungo un tratto di strada orizzontale per un tempo $ tau = 3s $ , dopodiché procede con velocità uniforme. Sapendo che la pendenza del piano del cruscotto è $ Theta = pi/8 $ , ed il ...

Salve a tutti, ho sviluppato una possibile soluzione del carattere di un integrale ma non so se i miei passaggi sono corretti. Ho questo integrale : $\int_0^(+infty) \frac{x^2}{(4+x^2)ln(\sqrt(4+x^2))} dx $ Usando il confronto Asintotico ho che: $\int_0^(+infty) \frac{x^2}{(4+x^2)ln(\sqrt(4+x^2))} dx $ [size=200]$~$[/size] $\int_0^(+infty) \frac{1}{ln(\sqrt(4+x^2))} dx $ $ per $ $x \rarr +infty$ So che : $\int_0^(+infty) \frac{1}{ln(\sqrt(4+x^2))} dx = \int_0^(+infty) \frac{1}{ln((4+x^2)^(1/2))} dx = 2\int_0^(+infty) \frac{1}{ln(4+x^2)} dx $ Penso fin qui, dico penso, di non aver commesso errori. Adesso il mio dubbio è: Come maggioro o minore un logaritmo??? Non ho ben capito come maggiorare o ...

Salve, in diversi esercizi di meccanica mi capita di avere a che fare con sistemi di corpi rigidi sui quali agiscono: forze peso, forze elastiche e coppie con un certo momento $M$. Ho sempre visto che negli esercizi senza fare ulteriori precisazioni si assume che il sistema sia composto da forze conservative e si procede con i conti. La forza peso e la forza elastica sono chiaramente conservative, ma le coppie sono in generale sempre forze conservative?

ciao ragazzi...mi sapete dare la dimostrazione di come ricavare la varianza della varianza campionaria (n-1)?

Ho 3 vettori $v_1, v_2, v_3$ di $V$, se $U=span(v_1,v_2,v_3)$ devo dire se $v_1-v_2\in U$ A occhio dico di si dato che $v_1-v_2$ è combinazione lineare degli altri e quindi sicuramente appartiene allo span, ma per dimostrarlo come faccio? Se ho $v_1=(x_1,y_1,z_1)$ e $v_2=(x_2,y_2,z_2)$, $v_1-v_2=(x_1-x_2,y_1-y_2,z_1-z_2)$ e risolvo $\alpha(x_1-x_2)+\beta(y_1-y_2)+\gamma(z_1-z_2)=0$?

Ciao, sto svolgendo il seguente esercizio: calcolare $ int int_(A)^() y^2dx dy $, dove $ A={(x,y)in R^2: (x^2+y^2)^3-y^2<0} $. Ho preferito scrivere in coordinate polari rispetto all'origine l'insieme A e ottengo (controllate i calcoli ) $ 0<rho<sqrt(sinvartheta) $, quindi $ 0<vartheta<pi $. Allora, se chiamo $ I $ l'integrale assegnato, ho che: $ I=int_(0)^(pi) dvartheta int_(0)^(sqrt(sinvartheta)) rho^3 sin^2(vartheta) drho $. Continuare non dovrebbe essere assai complicato...quello che mi interessa sapere è se il ragionamento è corretto! Grazie!

Salve mi aiutereste a risolvere il seguente problema di minimizzazione Considera una generica retta passante per P(3,4), di coefficiente angolare negativo, e indica con A e B, rispettivamente, i suoi punti di intersezione con l’asse x e con l’asse y. Determina l’equazione della retta in corrispondenza della quale e` minima la somma dell’ascissa di A con l’ordinata di B. allora io pensavo che conoscendo solo P(3,4) A(Xa,0) ...

Ciao a tutti come posso procedere per risolvere questo esercizio? calcolare l ordine dei seguenti elementi : g=2 in (Z/5Z,+) g=3 in (Z/12Z,+)

Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di una mano con una funzione che mi sta dando problemi, purtroppo sono un po' arrugginito perché non derivavo da un sacco di tempo La funzione è: $J(t) = L/(1+e^(a-bt))$ mi serve trovare il punto di flesso. Calcolo la derivata prima che mi risulta: $bLe^(a-bt)/(1+e^(a-bt))^2$ vi risulta? Alla derivata seconda è il panico, non riesco ad applicare i teoremi di derivazione composta, o perlomeno, li applico ma viene ingarbugliatissima, qualcuno mi darebbe una mano? Calcolata ...

Avrei un dubbio su un esercizio. Ho \(\displaystyle f(x,y)=arctg(x+2y) \) Dice di trovare il piano tangente nel punto \(\displaystyle (1, 0, \frac{\pi}{4}) \) e porta come formula del piano \(\displaystyle z-z_0=f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)+f(x_0,y_0) \) Il mio dubbio è che non ci vuole \(\displaystyle f(x_0,y_0) \) alla fine, dato che questo è praticamente \(\displaystyle z_0 \). Ho ragione o torto?